Определение способа закрепления корней с использованием инструментального продукта

Определение способа закрепления корней с использованием инструментального продукта

Авторы публикации

Рубрика

Математика

Просмотры

36

Журнал

Журнал «Научный лидер» выпуск # 46 (91), Ноябрь ‘22

Дата публикации 13.11.2022

Поделиться

Предложен инструментальный продукт для уточнения корней алгебраических уравнений, который делает расчеты с минимальной погрешностью 4-мя способами.

В наше время технология вычислений является сильным инструментом для получения расчетов с большой точностью. Отсюда появился шанс обходиться от приближенных вычислений и производить их в точной форме. Полезное использование вычислительной техники невозможно представить без обдуманного применения приближенных способов и численных методов.

 

Цель определения корней уравнения находится во многих сферах науки и востребована в данный момент. Она неоднократно является фундаментальным началом при решении исследовательских и прикладных задач.

 

Способы численности направлены на решение вопросов, появляющихся в работе. Решение вопросов конкретными способами осуществляется за счет использования алгебраических и логических операций над числовыми компонентами, что разрешает полезно использовать ВТ. Из-за присутствия погрешностей формулировка и исследования вопросов являются неточными. Фактором их наличия является неверно выполненная математическая модель объекта реальности, ошибка данных в условии, неверный способ решения, ошибка округления.

 

Нахождение корней алгебраических уравнений является одним из самых популярных вопросов математического анализа, важность которого появляется в многоэтапных и самых разновидных отделах физической науки, механики и в других прикладных дисциплинах.

 

Этап нахождения корней заключается в том, что определяется примерное значение корня, который находится на интервале (a;b), с закрепленной погрешностью ℇ. Рассматривая данное понятие, необходимо ввести формулу:

 

В практических целях популярности достигли способы закрепления корней:

1.способ деления наполовину;

2.способ хорд;

3.способ касательных;

4.способ обычной интерпретации.

 

Исследуем алгоритм каждого способа с помощью математически-программной среды:

 

       Рис.1- способ касательных

 

 

   Рис.2- способ половинного деления

 

Рис.3- способ хорд

 

Рис.4- способ обычной интерпретации

Заключение:

 

Нахождение корней алгебраических уравнений, может иметь место не только в образовательных целях, но и в практической жизни. В деятельности будущих инженеров, механиков и других технических специалистов, умение правильно находить корни алгебраических уравнений является фундаментальной задачей.

 

Но для того чтобы избежать длительного решения, погрешностей результатов, созданы программные среды, которые обладают набором всех инструментов алгебры и прикладного анализа.

Список литературы

  1. Б.П. Демидович, И.А Марон. Основы вычислительной математики. - Москва, изд. «Наука»; 2010.
  2. В.М. Вержбицкий. Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения). - Москва, «Высшая школа»; 2000.
  3. .С. Бахвалов, А.В. Лапин, Е.В. Чижонков. Численные методы в задачах и упражнениях. - Москва, «Высшая школа»; 2009.
  4. Мэтьюз Джон, Г. Финк, Куртис Д. Численные методы MATLAB, 3-е издание. - Москва, «Вильяс»; 2010.
Справка о публикации и препринт статьи
предоставляется сразу после оплаты
Прием материалов
c по
Осталось 5 дней до окончания
Размещение электронной версии
Загрузка материалов в elibrary
Публикация за 24 часа
Узнать подробнее
Акция
Cкидка 20% на размещение статьи, начиная со второй
Бонусная программа
Узнать подробнее