Воздушные перевозки - это сложная система, зависящая от множества факторов. Вот как два основных фактора, такие как неблагоприятные погодные условия и загруженность трассы, могут влиять на экономическую неэффективность воздушного маршрута:
1. Неблагоприятные погодные условия:
- Неблагоприятные погодные условия, такие как туман, грозы, сильные ветры и снегопады, могут привести к задержкам и переносу полетов, что увеличивает операционные издержки и снижает эффективность маршрутов.
- Планирование маршрутов должно учитывать вероятность неблагоприятных погодных условий на каждом участке и возможность альтернативных маршрутов или пересмотра расписания.
2. Загруженность трассы:
- Загруженность воздушного пространства может привести к увеличению времени полета из-за необходимости ухода от других воздушных судов или ограничений в контролируемых воздушных областях. Это может повысить расход топлива и увеличить время в пути.
- Планирование маршрутов должно учитывать загруженность трассы и возможность выбора менее загруженных маршрутов или оптимального времени вылета.
Рассмотрим вопрос расчета экономической неэффективности маршрута самолета с учетом двух вышеперечисленных факторов, включая вероятность неблагоприятных метеорологических условий на маршруте и загруженность маршрута, и предоставим подход к оценке и оптимизации маршрутов, который основывается на использовании функций, учитывающих вышеперечисленные факторы.
Для описания причин, которые влияют на экономическую неэффективность маршрута полета ВС, можно использовать функцию, которая учитывает погодные условия и загруженность маршрута.
Тогда функция, описывающая экономическую неэффективность маршрута полета ВС, может быть представлена функцией двух переменных:
Чем больше значение данной функции, тем менее эффективен выбранный маршрут полета.
Функция погодных условий зависит от дальности участка маршрута:
Квадратичная зависимость: Функциявносит вклад дальности участка маршрута в погодные условия, который увеличивается нелинейно с ростом дальности из-за того, что погодные факторы могут изменяться нелинейно по мере продвижения по маршруту. Например, с увеличением дальности могут возникать новые метеорологические условия или интенсивность существующих условий может изменяться. В свою очередь, добавление члена x вносит вклад дальности участка маршрута в погодные условия. Например, средняя температура или влажность воздуха может изменяться пропорционально дальности.
Член в уравнении указывает на то, что увеличение числа самолетов приводит к нелинейному росту загруженности. Это связано с тем, что с увеличением количества самолетов возрастает количество возможных взаимодействий между ними, что повышает уровень загруженности. Добавление члена y учитывает линейный вклад каждого отдельного самолета в загруженность воздушного пространства. Это связано с тем, что каждый самолет вносит некоторый базовый уровень загруженности, который добавляется к общей загрузке.
где G - коэффициент времени года (летом больше, чем зим.)
G=1 в самом загруженном по пассажиропотоку месяце. По статистическим данным по перевозкам авиакомпании определяется соотношение пассажиропотока в текущем месяце к максимально загруженному месяцу, и коэффициент G выражается в долях от максимума.
Также необходимо учесть корректировочное значение С=const, которое учитывает вклад непредвиденных погодных явлений и перекрытие воздушных трасс.
Тогда конечный вид функции будет выглядеть так:
Задача - найти минимум данной функции. Построить график и объяснить на основе функции, в каком случае маршрут будет наивыгоднейшим.
Воспользуемся функцией для решения конкретного примера: Необходимо оптимизировать маршрут Москва-Сочи (при каких условиях полет будет наивыгоднейшим для авиакомпании) на основе данных о загруженности воздушного пространства и метеорологических данных. Для расчетов взять месяц Январь. Коэффициент С принять равным за 0,5.
Решение: Как было установлено выше, экономическая неэффективность маршрута полета является функцией 2-ух переменных: погодные условия и загруженность воздушного пространства z=f(x,y). Рассмотрим каждую переменную по отдельности.
Функция погодных условий выражается формулой:
Рассматривается 2024 год, суммарно у нас 31 дней, из них 15 пасмурных, из которых 11 с грозой.
Функция загруженности воздушного пространства выражается формулой:
По статистическим данным на январь приходится околопиковая загрузка по пассажиропотоку в связи с выгодным географическим расположением обоих городов, большим населением и календарными праздниками, поэтому по данным авиакомпании G=0,9. Получим функцию:
Таким образом, функция экономической неэффективности примет вид:
Найдем точку глобального минимума, где экономическая неэффективность будет минимальной.
Получим:
Достаточные условия
Рисунок 1. График функции нескольких переменных, в условиях данной задачи
Рисунок 2. Контурный график функции нескольких переменных, в условиях данной задачи
В данной работе был проанализирован вопрос расчета экономической неэффективности воздушных маршрутов с учетом факторов, таких как неблагоприятные погодные условия и загруженность трассы и наличие запретных зон.
Основные выводы включают в себя следующее:
- Неблагоприятные погодные условия могут существенно увеличить операционные издержки и время полета. Учет вероятности неблагоприятных погодных условий на маршруте помогает минимизировать риски и обеспечить безопасность полетов.
- Загруженность трассы и наличие запретных зон также влияют на экономическую эффективность маршрутов. Планирование маршрутов должно учитывать эти ограничения и находить оптимальные решения.
Список литературы
- Основы математического анализа (модуль: «Функции нескольких переменных»): самоучитель / И.К. Зубова, О.В. Острая, А.Н. Павленко, Е.Н. Рассоха; Оренбургский гос. ун-т - Оренбург: ОГУ, 2011 - 111 с.
- Никитина О.Г. Функции нескольких переменных. Дифференциальное исчисление: учебное пособие / О.Г.Никитина.- Пенза, 2013. –94 с.
- Под общей редакцией Степановой Н.И. Экономика гражданской авиации: Учебное пособие – М.: МГТУ ГА, 2014. – 130 с.