Универсальный закон турбулетности

Представьте себе спокойную реку и быстрый поток пенящейся воды. Какая между ними разница? Для математиков и физиков она состоит в том, что спокойная река течёт в одном направлении, а бурный поток – в нескольких направлениях сразу.
Физические системы с таким бессистемным движением называют турбулентными.
Хотя некоторые турбулентные системы и кажутся непокорными, на самом деле они подчиняются одному универсальному закону.  Рассмотрим 2 опыта.
Вода в кухонной раковине вращается почти как единая масса, каждая микроскопическая часть жидкости движется в согласии с остальными. Если добавить в раковину водяные струи, то можно уловить множество возникающих в воде водоворотов. Но водоворот состоит из множества маленьких, каждый из которых движется особым образом. Каждый маленький состоит из других более мелких, вплоть до самых мелких масштабов, пока эффекты внутреннего трения жидкости не возьмут вверх и не сгладят потоки.
Это явный признак турбулентных систем – различное поведение вложенных одна в другую подсистем на разных масштабах.

Раковина и река – примеры гидродинамической турбулентности.
А теперь рассмотрим смешивание красок, добавим черную краску в белую по одной капле, помешивая. Первая капля будет сначала выделяться, потом начнет растворяться. Последующие черные капли будут превращать белую краску в серу. Концентрация чёрной краски в белой будет меняться от точки к точке при перемешивании.
Такой вариант является примером «пассивной скалярной турбулентности». Она возникает при вливании одной жидкости, «пассивного скаляра», в другую – молоко в кофе, чёрную краску в белую.
Пассивная скалярная турбулентность также описывает многие явления природы – резкие перепады температуры между близкими точками океана. В такой среде океанские течения «смешивают» температуры так же, как перемешиваются чёрная и белая краски.
Закон Бэтчелора предсказывает соотношение количества крупномасштабных явлений (толстых завитков краски или потоков океанской воды одинаковой температуры) к количеству явлений на меньших масштабах (тонких линий краски) при смешивании жидкостей.
Закон Бэтчелора предсказывает, что количество толстых полосок, более тонких и совсем тонких полосок подчиняется точной пропорции.
По закону пропорция сохраняется даже если посмотреть на фрагмент жидкости с увеличением. У полосок различной толщины, как в небольшом участке жидкости, так и во всей банке будет ровно то же соотношение по количеству; и увеличивая масштаб, мы будем видеть то же самое соотношение. Закономерность одна на всех масштабах, как в гидродинамической турбулентности, где в каждом водовороте есть маленькие водоворотики.
Закон Бэтчелора не сработал бы, если бы процесс смешивания приводил к появлению стойких водоворотов, или воронок, в краске. Такие воронки удерживали бы некоторые капли чёрной краски на одном месте – как обломки на краю потока – и краска бы не смешивалась.

Рассмотрим такое явление внешней среды, как турбулентность атмосферы.

Итак, «турбулентность — хаотически неупорядоченное движение объемов воздуха, самых различных масштабов — является одним из характерных свойств атмосферных воздушных течений», .

Признаки турбулентных течений:

1. Нерегулярность.
   Турбулентное течение нерегулярно, случайно и хаотично.
2. Диффузионность.
   В турбулентном течении диффузия выше, чем в ламинарном.
3. Высокое число Рейнольдса.
4. Трехмерность.
5. Диссипативность.
6. Неразрывность.
   Размер наиболее мелких вихрей намного больше длины свободного пробега. Эти вихри могут быть рассмотрены в рамках механики сплошной среды.

На сегодняшний день турбулентность является весьма актуальной проблемой для воздушных судов, при этом, человек никак не может контролировать вихревые хаотичные потоки ветра. Турбулентное состояние атмосферы в реальных условиях является результатов проявления таких факторов, как высота слоя в атмосфере, подстилающей поверхности. Турбулентность нарушает равновесие аэродинамических сил, вызывает перегрузки и , как результат, болтанку вс.

                                            n=Y/G,                                          (1)

где Y-подъемная сила, а G-cила тяжести.

В полете по горизонтали в спокойной атмосфере подъемная сила равна силе тяжести. При воздействии на самолет вертикальных порывов ветра перегрузка самолета больше либо меньше 1.

Самолет будет испытывать броски по вертикали с ускорением

                                      Y-G=                                    (2)

Исходя из формулы (1) и (2):

n=Gm/G

Следовательно:

n=1

  - это приращение перегрузки самолета, которое зависит от турбулентности, конструкции самолета, режима полета. Это означает, что при одной и той же интенсивности турбулентности различные самолеты будут испытывать различную болтанку. «Количественным критерием для оценки наличия турбулентности в атмосфере может служить безразмерный параметр – число Ричардсона», » . При 0,5<Ri<1 ощущается слабая болтанка, при Ri<0 ,5 – умеренная и сильная, при Ri>4 болтанка маловероятна.