Введение. Статья является развитием и продолжением оригинальной работы [1], в которой дано определение понятия одинокой планеты, заключающееся в таком пространственном положении планеты в гелиоцентрической системе координат, при котором все другие планеты расположены в противоположной полусфере по отношению к одинокой планете относительно линии условного наблюдателя Солнце-Планета. В настоящей статье обоснованы и описаны состояния одиночества планет земной группы, а именно: Меркурия, Венеры и Марса. Подробно об одиночестве Земли было описано в указанной выше работе.
Основные понятия и определения. В развитие темы произведем некоторые уточнения в части терминологии и обозначений, рассмотрев небесную сферу (рисунок 1) в гелиоцентрической системе координат [2], в которой гелиоцентрические долготы планет земной группы были рассчитаны по алгоритму [3] на каждый день за период 20-го века (01.01.1900 – 31.12.1999) и за период 21-го века (01.01.2000 – 31.12.2099). На небосводе Солнца минимальные углы между направлением на одинокую Планету (на примере Земли), находящейся в своей полусфере в единственном числе, и направлениями от нее по часовой и против часовой стрелок до ближайших планет (1-ый и 2-ой секторы дельта сигма1 и дельта сигма2) соответственно должны быть более 90 градусов одновременно. Тогда остальные планеты собраны в одну или несколько групп в рамках ограниченного 180-тью градусами сектора планет противоположной полусферы (угол Тау).
Рисунок 1. Схема расположения планет Солнечной системы
относительно одинокой планеты
Алгоритм расчета угловых положений любой Планеты в момент ее одиночества следующий:
1. Вычисляются разности (всего таких разностей 7) гелиоцентрических долгот планет σi и гелиоцентрической долготы выбранной одной Планеты σ0 по формулам
2. Вычисляется положительный (против часовой стрелки) угол Y1 1-го сектора планеты (см. рисунок 1) по формуле
(2)
3. Вычисляется отрицательный угол (по часовой стрелке) Y2 2-го сектора планеты (см. рисунок 1) по формуле
(3)
4. Вычисляется угол одиночества Земли
(4)
5. Вычисляется соответствующий угол сектора групп планет
(5)
6. Углы соответствующие положению одиночества Земли имеют следующие параметры
(6)
что, в свою очередь, приводит к тому, что
(7)
Заметим, что варианты, при которых τ0 > 180º, но при этом ∆σ1 > 90º или ∆σ2 < -90° не соответствуют определению одинокой Планеты.
Произведенные расчеты на основании ежедневных данных гелиоцентрических долгот планет земной группы показывают появления периодов одиночества Планет Земной Группы. Полученные результаты отображены в таблицах и графиках по отдельности для каждой из Планет.
Обозначения заголовков в таблицах следующие:
№ - номер периода одиночества планеты
D - дата периода одиночества планеты
σ - гелиоцентрическая долгота в момент экстремального положения одиночества планеты
∆σ1 - гелиоцентрический угол между направлением на планету и ближайшей планетой по часовой стрелке экстремального положения одиночества планеты
∆σ2 - гелиоцентрический угол между направлением на планету и ближайшей планетой против часовой стрелки экстремального положения одиночества планеты
τ0 - угловой сектор одинокой планеты экстремального положения одиночества планеты
τp - угловой сектор планет экстремального положения одиночества планеты
D0 - дата начала периода одиночества планеты
Dk - дата окончания периода одиночества планеты
∆D - длительность периода одиночества планеты в днях
Итак, рассмотрим последовательно каждую планету земной группы – Меркурия, Венеры и Марса, приведя в таблицах вычисленные по представленному выше алгоритму аналитические данные, для наглядности проиллюстрировав их на соответствующих графиках и рисунках.
Меркурий. Приведем табличные данные (таблица 1) самой близкой к Солнцу планеты для ее положений одиночества за весь рассматриваемый период времени.
Таблица 1.
Параметры одинокой планеты Меркурий
|
№ |
D |
σ |
∆σ1 |
∆σ2 |
τ0 |
τp |
D0 |
Dk |
∆D |
|
1 |
07.11.1917 |
231.2 |
92.3 |
-101.6 |
193.9 |
166.1 |
04.11.1917 |
07.11.1917 |
4 |
|
2 |
23.01.1919 |
237.4 |
90.8 |
-91.7 |
182.5 |
177.5 |
23.01.1919 |
23.01.1919 |
1 |
|
3 |
23.01.1940 |
284.3 |
91.0 |
-109.4 |
200.4 |
159.6 |
17.01.1940 |
23.01.1940 |
7 |
|
4 |
15.10.1940 |
290.5 |
91.6 |
-113.1 |
204.7 |
155.3 |
07.10.1940 |
15.10.1940 |
9 |
|
5 |
09.01.1942 |
327.7 |
90.3 |
-148.6 |
238.9 |
121.1 |
22.12.1941 |
09.01.1942 |
19 |
|
6 |
07.04.1942 |
327.8 |
92.7 |
-91.6 |
184.3 |
175.7 |
07.04.1942 |
07.04.1942 |
1 |
|
7 |
08.12.1943 |
307.5 |
120.0 |
-124.3 |
244.3 |
115.7 |
27.11.1943 |
16.12.1943 |
20 |
|
8 |
15.11.1945 |
322.1 |
90.7 |
-130.2 |
220.9 |
139.1 |
03.11.1945 |
15.11.1945 |
13 |
|
9 |
09.05.1946 |
318.8 |
118.9 |
-90.4 |
209.3 |
150.7 |
09.05.1946 |
16.05.1946 |
8 |
|
10 |
20.04.1948 |
351.5 |
94.6 |
-91.3 |
185.9 |
174.1 |
20.04.1948 |
21.04.1948 |
2 |
|
11 |
30.04.1954 |
359.6 |
94.0 |
-117.3 |
211.3 |
148.7 |
23.04.1954 |
30.04.1954 |
8 |
|
12 |
30.03.1956 |
342.9 |
138.7 |
-93.6 |
232.3 |
127.7 |
30.03.1956 |
08.04.1956 |
10 |
|
13 |
17.06.1957 |
1.5 |
125.6 |
-95.5 |
221.1 |
138.9 |
16.06.1957 |
23.06.1957 |
8 |
|
14 |
07.03.1958 |
357.2 |
133.3 |
-97.0 |
230.3 |
129.7 |
06.03.1958 |
15.03.1958 |
10 |
|
15 |
23.05.1959 |
7.6 |
128.5 |
-94.0 |
222.5 |
137.5 |
23.05.1959 |
29.05.1959 |
7 |
|
16 |
12.02.1960 |
13.1 |
126.3 |
-91.6 |
217.9 |
142.1 |
12.02.1960 |
18.02.1960 |
7 |
|
17 |
30.04.1961 |
30.1 |
115.0 |
-94.8 |
209.8 |
150.2 |
30.04.1961 |
04.05.1961 |
5 |
|
18 |
03.06.1978 |
14.9 |
90.1 |
-117.6 |
207.7 |
152.3 |
29.05.1978 |
03.06.1978 |
6 |
|
19 |
16.05.1980 |
69.2 |
92.6 |
-167.7 |
260.3 |
99.7 |
02.05.1980 |
16.05.1980 |
15 |
|
20 |
13.01.1982 |
17.3 |
90.4 |
-112.3 |
202.7 |
157.3 |
09.01.1982 |
13.01.1982 |
5 |
|
21 |
21.04.1982 |
77.1 |
122.5 |
-171.5 |
294.0 |
66.0 |
07.04.1982 |
26.04.1982 |
20 |
|
22 |
18.03.1984 |
35.4 |
142.4 |
-93.5 |
235.9 |
124.1 |
18.03.1984 |
27.03.1984 |
10 |
|
23 |
18.09.1984 |
85.5 |
142.1 |
-90.1 |
232.2 |
127.8 |
18.09.1984 |
26.09.1984 |
9 |
|
24 |
22.08.1986 |
80.7 |
168.5 |
-94.4 |
262.9 |
97.1 |
22.08.1986 |
04.09.1986 |
14 |
|
25 |
06.08.1988 |
146.5 |
123.2 |
-95.0 |
218.2 |
141.8 |
06.08.1988 |
13.08.1988 |
8 |
|
26 |
11.06.1991 |
46.8 |
92.5 |
-104.6 |
197.1 |
162.9 |
09.06.1991 |
11.06.1991 |
3 |
|
27 |
03.03.1992 |
59.8 |
100.2 |
-109.4 |
209.6 |
150.4 |
29.02.1992 |
04.03.1992 |
5 |
|
28 |
19.05.1993 |
73.4 |
92.7 |
-109.3 |
202.0 |
158.0 |
16.05.1993 |
19.05.1993 |
4 |
|
29 |
24.04.1995 |
81.4 |
92.6 |
-94.8 |
187.4 |
172.6 |
24.04.1995 |
24.04.1995 |
1 |
|
30 |
31.10.1995 |
160.5 |
101.2 |
-123.4 |
224.6 |
135.4 |
24.10.1995 |
02.11.1995 |
10 |
|
31 |
20.07.1996 |
156.3 |
127.8 |
-90.7 |
218.5 |
141.5 |
20.07.1996 |
29.07.1996 |
10 |
|
32 |
10.10.1997 |
186.4 |
94.3 |
-169.6 |
263.9 |
96.1 |
24.09.1997 |
11.10.1997 |
18 |
|
33 |
10.01.1998 |
200.8 |
98.8 |
-91.2 |
190.0 |
170.0 |
10.01.1998 |
12.01.1998 |
3 |
|
34 |
01.07.1998 |
186.7 |
92.3 |
-108.6 |
200.9 |
159.1 |
26.06.1998 |
01.07.1998 |
6 |
|
35 |
18.09.1999 |
201.6 |
91.7 |
-159.9 |
251.6 |
108.4 |
02.09.1999 |
18.09.1999 |
17 |
|
36 |
26.08.2001 |
215.4 |
90.8 |
-125.6 |
216.4 |
143.6 |
16.08.2001 |
26.08.2001 |
11 |
|
37 |
28.06.2010 |
93.7 |
90.6 |
-96.1 |
186.7 |
173.3 |
28.06.2010 |
28.06.2010 |
1 |
|
38 |
24.09.2010 |
93.9 |
93.3 |
-93.2 |
186.5 |
173.5 |
24.09.2010 |
24.09.2010 |
1 |
|
39 |
14.09.2018 |
145.7 |
92.4 |
-115.8 |
208.2 |
151.8 |
10.09.2018 |
14.09.2018 |
5 |
|
40 |
20.05.2020 |
136.5 |
93.3 |
-99.8 |
193.1 |
166.9 |
19.05.2020 |
20.05.2020 |
2 |
|
41 |
31.08.2020 |
200.5 |
95.7 |
-162.7 |
258.4 |
101.6 |
15.08.2020 |
01.09.2020 |
18 |
|
42 |
24.07.2022 |
153.1 |
147.8 |
-91.1 |
238.9 |
121.1 |
24.07.2022 |
14.08.2022 |
22 |
|
43 |
05.02.2023 |
226.8 |
100.3 |
-91.1 |
191.4 |
168.6 |
05.02.2023 |
08.02.2023 |
4 |
|
44 |
25.09.2024 |
163.6 |
91.8 |
-94.2 |
186.0 |
174.0 |
25.09.2024 |
25.09.2024 |
1 |
|
45 |
31.12.2024 |
199.0 |
150.4 |
-90.5 |
240.9 |
119.1 |
31.12.2024 |
20.01.2025 |
21 |
|
46 |
27.09.2026 |
256.4 |
90.8 |
-125.5 |
216.3 |
143.7 |
15.09.2026 |
27.09.2026 |
13 |
|
47 |
14.12.2026 |
228.2 |
134.8 |
-91.1 |
225.9 |
134.1 |
14.12.2026 |
29.12.2026 |
16 |
|
48 |
10.03.2028 |
262.5 |
91.3 |
-90.4 |
181.7 |
178.3 |
10.03.2028 |
10.03.2028 |
1 |
|
49 |
24.09.2031 |
180.0 |
91.9 |
-96.1 |
188.0 |
172.0 |
23.09.2031 |
24.09.2031 |
2 |
|
50 |
12.09.2033 |
230.7 |
92.1 |
-127.9 |
220.0 |
140.0 |
01.09.2033 |
12.09.2033 |
12 |
|
51 |
08.02.2036 |
228.7 |
154.6 |
-90.3 |
244.9 |
115.1 |
08.02.2036 |
01.03.2036 |
23 |
|
52 |
28.10.2037 |
263.1 |
91.0 |
-105.4 |
196.4 |
163.6 |
23.10.2037 |
28.10.2037 |
6 |
|
53 |
20.01.2038 |
252.1 |
135.5 |
-91.5 |
227.0 |
133.0 |
20.01.2038 |
04.02.2038 |
16 |
|
54 |
09.10.2039 |
283.7 |
91.4 |
-101.6 |
193.0 |
167.0 |
05.10.2039 |
09.10.2039 |
5 |
|
55 |
07.01.2040 |
289.7 |
102.2 |
-91.1 |
193.3 |
166.7 |
07.01.2040 |
10.01.2040 |
4 |
|
56 |
02.01.2061 |
332.4 |
101.1 |
-91.9 |
193.0 |
167.0 |
02.01.2061 |
04.01.2061 |
3 |
|
57 |
06.03.2063 |
337.5 |
92.1 |
-108.8 |
200.9 |
159.1 |
01.03.2063 |
06.03.2063 |
6 |
|
58 |
04.06.2063 |
345.9 |
97.9 |
-93.1 |
191.0 |
169.0 |
04.06.2063 |
05.06.2063 |
2 |
|
59 |
06.02.2065 |
334.5 |
113.1 |
-97.2 |
210.3 |
149.7 |
05.02.2065 |
11.02.2065 |
7 |
|
60 |
22.04.2066 |
335.1 |
115.1 |
-92.4 |
207.5 |
152.5 |
22.04.2066 |
27.04.2066 |
6 |
|
61 |
16.01.2067 |
356.9 |
94.9 |
-93.1 |
188.0 |
172.0 |
16.01.2067 |
17.01.2067 |
2 |
|
62 |
16.03.2076 |
17.5 |
94.5 |
-92.4 |
186.9 |
173.1 |
16.03.2076 |
16.03.2076 |
1 |
|
63 |
12.06.2076 |
17.7 |
94.9 |
-91.6 |
186.5 |
173.5 |
12.06.2076 |
12.06.2076 |
1 |
|
64 |
19.02.2078 |
24.3 |
92.0 |
-91.3 |
183.3 |
176.7 |
19.02.2078 |
19.02.2078 |
1 |
|
65 |
20.11.2080 |
212.7 |
91.5 |
-90.4 |
181.9 |
178.1 |
20.11.2080 |
20.11.2080 |
1 |
|
66 |
26.10.2082 |
216.6 |
95.4 |
-90.1 |
185.5 |
174.5 |
26.10.2082 |
27.10.2082 |
2 |
|
67 |
01.10.2084 |
223.5 |
96.1 |
-92.8 |
188.9 |
171.1 |
01.10.2084 |
03.10.2084 |
3 |
|
68 |
10.11.2095 |
253.3 |
91.1 |
-98.4 |
189.5 |
170.5 |
08.11.2095 |
10.11.2095 |
3 |
|
69 |
19.10.2097 |
267.8 |
90.5 |
-96.4 |
186.9 |
173.1 |
17.10.2097 |
19.10.2097 |
3 |
|
70 |
09.10.2098 |
276.7 |
97.9 |
-93.6 |
191.5 |
168.5 |
08.10.2098 |
11.10.2098 |
4 |
Из таблицы 1 видно, что общее количество периодов одиночества Меркурия за 2 столетия равно 70, что гораздо чаще, чем у других планет, из них 35 в 20-ом веке и тоже 35 в 21-ом веке. Можно выделить достаточно длительные периоды, при которых Меркурий не входил в состояние одиночества, например, в 20-ом веке с 1919 по 1940 годы, а в 21-ом веке еще предстоит с 2040 по 2061 годы.
Для наглядности положений одиночества планеты Меркурия построим график 1, используя данные таблицы 1, на котором предельно возможные углы τ0 в периоды одиночества отложены по оси ординат, а даты - по оси абсцисс. Верхние экстремумы (пики) на графике, превышающие 180 градусов, полностью соответствуют признакам одиночества Планеты Меркурий.
График 1. Экстремальные положения одинокого Меркурия
на небосводе Солнца
Особо отметим, что только при одном положении одиночества планеты Меркурий на протяжении 2-х веков, другие планеты сгруппируются в секторе, угол которого меньше 90 градусов – 21 апреля 1982 года. Причем состояния одиночества Меркурия в 21-ом веке после 40-ых годов будет встречаться особенно редко и к тому же с достаточно большими значениями углового сектора одиночества.
На рисунке 2 показано положение Меркурия на эклиптике по отношению к другим планетам в момент его экстремального состояния.
Рисунок 2. Одинокий Меркурий 21.04.1984
Венера. Приведем табличные данные (таблица 2) наиболее близкой к Земле планеты для ее положений одиночества за весь рассматриваемый период времени.
Таблица 2.
Параметры одинокой планеты Венера
|
№ |
D |
σ |
∆σ1 |
∆σ2 |
τ0 |
τp |
D0 |
Dk |
∆D |
|
1 |
13.10.1915 |
218.8 |
96.5 |
-96.7 |
193.2 |
166.8 |
09.10.1915 |
17.10.1915 |
9 |
|
2 |
18.01.1943 |
333.4 |
90.3 |
-90.1 |
180.4 |
179.6 |
18.01.1943 |
18.01.1943 |
1 |
|
3 |
31.03.1944 |
315.4 |
113.4 |
-124.6 |
238.0 |
122.0 |
26.03.1944 |
14.04.1944 |
20 |
|
4 |
17.03.1952 |
294.7 |
90.1 |
-93.7 |
183.8 |
176.2 |
15.03.1952 |
17.03.1952 |
3 |
|
5 |
01.03.1954 |
357.7 |
90.8 |
-142.6 |
233.4 |
126.6 |
13.02.1954 |
01.03.1954 |
17 |
|
6 |
10.05.1955 |
335.0 |
123.9 |
-105.9 |
229.8 |
130.2 |
30.04.1955 |
09.06.1955 |
41 |
|
7 |
08.04.1957 |
14.4 |
90.2 |
-124.2 |
214.4 |
145.6 |
08.04.1957 |
08.04.1957 |
1 |
|
8 |
07.01.1980 |
6.6 |
99.5 |
-105.9 |
205.4 |
154.6 |
28.12.1979 |
20.01.1980 |
24 |
|
9 |
13.08.1982 |
87.1 |
116.2 |
-127.0 |
243.2 |
116.8 |
02.08.1982 |
29.08.1982 |
28 |
|
10 |
05.05.1984 |
17.9 |
205.5 |
-104.2 |
309.7 |
50.3 |
26.04.1984 |
31.05.1984 |
36 |
|
11 |
06.05.1986 |
109.5 |
115.8 |
-132.9 |
248.7 |
111.3 |
09.04.1986 |
19.05.1986 |
41 |
|
12 |
10.09.1993 |
89.3 |
112.9 |
-101.9 |
214.8 |
145.2 |
31.08.1993 |
24.09.1993 |
25 |
|
13 |
19.04.1994 |
83.4 |
125.4 |
-98.2 |
223.6 |
136.4 |
11.04.1994 |
22.04.1994 |
12 |
|
14 |
12.06.1997 |
126.4 |
90.2 |
-113.7 |
203.9 |
156.1 |
29.05.1997 |
12.06.1997 |
15 |
|
15 |
19.01.2000 |
210.7 |
93.3 |
-92.5 |
185.8 |
174.2 |
17.01.2000 |
21.01.2000 |
5 |
|
16 |
18.05.2018 |
134.8 |
94.1 |
-106.2 |
200.3 |
159.7 |
09.05.2018 |
20.05.2018 |
12 |
|
17 |
30.09.2022 |
172.2 |
150.9 |
-126.0 |
276.9 |
83.1 |
08.09.2022 |
10.10.2022 |
33 |
|
18 |
08.09.2024 |
228.3 |
117.3 |
-160.4 |
277.7 |
82.3 |
24.07.2024 |
25.09.2024 |
64 |
|
19 |
18.10.2035 |
248.1 |
124.4 |
-117.0 |
241.4 |
118.6 |
01.10.2035 |
26.10.2035 |
26 |
|
20 |
25.02.2040 |
276.9 |
115.3 |
-90.2 |
205.5 |
154.5 |
25.02.2040 |
04.03.2040 |
9 |
|
21 |
21.02.2061 |
319.9 |
115.5 |
-100.5 |
216.0 |
144.0 |
15.02.2061 |
02.03.2061 |
16 |
|
22 |
28.12.2062 |
321.3 |
121.6 |
-93.5 |
215.1 |
144.9 |
26.12.2062 |
17.01.2063 |
23 |
|
23 |
27.03.2064 |
330.2 |
90.7 |
-96.8 |
187.5 |
172.5 |
23.03.2064 |
27.03.2064 |
5 |
|
24 |
25.02.2074 |
12.6 |
94.9 |
-96.1 |
191.0 |
169.0 |
22.02.2074 |
28.02.2074 |
7 |
|
25 |
25.06.2078 |
25.5 |
91.5 |
-91.1 |
182.6 |
177.4 |
25.06.2078 |
25.06.2078 |
1 |
|
26 |
28.09.2096 |
273.0 |
91.9 |
-115.3 |
207.2 |
152.8 |
12.09.2096 |
30.09.2096 |
19 |
|
27 |
16.12.2097 |
264.4 |
107.0 |
-90.5 |
197.5 |
162.5 |
16.12.2097 |
16.12.2097 |
1 |
|
28 |
04.11.2099 |
286.4 |
92.5 |
-90.4 |
182.9 |
177.1 |
04.11.2099 |
05.11.2099 |
2 |
Из таблицы 1 видно, что общее количество периодов одиночества Венеры за 2 столетия равно 28, из них 14 в 20-ом веке и 14 в 21-ом веке. Отдельно можно выделить очень длительные периоды, при которых Земля не входила в состояние одиночества, например, в 20-ом веке с 1915 по 1943 годы, а в 21-ом веке еще предстоит с 2040 по 2061 годы. Для наглядности положений одиночества планеты Венера построим график 2, используя данные таблицы 2, на котором предельно возможные углы τ0 в периоды одиночества отложены по оси ординат, а даты - по оси абсцисс. Верхние экстремумы (пики) на графике, превышающие 180 градусов, полностью соответствуют признакам одиночества Планеты Венера.
График 2. Экстремальные положения одинокой Венеры
на небосводе Солнца
Отметим, что при трех положениях одиночества планеты Венера на протяжении 2-х веков, другие планеты сгруппируются в секторе, угол которого меньше 90 градусов – 05 мая 1984 года, 30 сентября 2022 года и 08 сентября 2024 года (как раз в момент подготовки материалов статьи). Причем состояния одиночества Венеры в 21-ом веке после 30-ых годов будет встречаться особенно редко и к тому же с достаточно большими значениями углового сектора одиночества.
На рисунке 3 показано положение Венеры на эклиптике по отношению к другим планетам в момент экстремального состояния, причем значение углового сектора или “кучности” других планет наименьшее за 2 века.
Рисунок 3. Одинокая Венера 05.05.1984
Марс. Приведем табличные данные (таблица 3) самой загадочной планеты для ее положений одиночества за весь рассматриваемый период времени.
Таблица 3.
Параметры одинокой планеты Марс
|
№ |
D |
σ |
∆σ1 |
∆σ2 |
τ0 |
τp |
D0 |
Dk |
∆D |
|
1 |
09.04.1943 |
289.0 |
110.9 |
-90.1 |
201.0 |
159.0 |
05.04.1943 |
09.04.1943 |
5 |
|
2 |
19.03.1945 |
303.1 |
129.8 |
-117.1 |
246.9 |
113.1 |
11.03.1945 |
23.04.1945 |
44 |
|
3 |
28.02.1947 |
318.1 |
123.1 |
-90.6 |
213.7 |
146.3 |
28.02.1947 |
07.03.1947 |
8 |
|
4 |
01.07.1981 |
64.3 |
90.0 |
-127.0 |
217.0 |
143.0 |
01.07.1981 |
13.07.1981 |
13 |
|
5 |
23.08.1981 |
91.4 |
100.3 |
-121.4 |
221.7 |
138.3 |
20.08.1981 |
14.09.1981 |
26 |
|
6 |
26.05.1983 |
68.1 |
118.4 |
-159.3 |
277.7 |
82.3 |
30.04.1983 |
19.06.1983 |
51 |
|
7 |
03.08.1983 |
102.5 |
111.9 |
-152.2 |
264.1 |
95.9 |
27.07.1983 |
23.09.1983 |
59 |
|
8 |
11.05.1985 |
83.0 |
147.4 |
-137.8 |
285.2 |
74.8 |
24.03.1985 |
25.05.1985 |
63 |
|
9 |
14.07.1985 |
113.7 |
122.3 |
-118.7 |
241.0 |
119.0 |
02.07.1985 |
08.08.1985 |
38 |
|
10 |
13.09.1989 |
179.2 |
95.2 |
-92.2 |
187.4 |
172.6 |
09.09.1989 |
24.09.1989 |
16 |
|
11 |
14.11.1998 |
141.6 |
98.6 |
-90.2 |
188.8 |
171.2 |
07.11.1998 |
14.11.1998 |
8 |
|
12 |
30.10.2000 |
154.3 |
151.4 |
-90.7 |
242.1 |
117.9 |
28.10.2000 |
03.11.2000 |
7 |
|
13 |
12.10.2021 |
196.6 |
115.5 |
-154.3 |
269.8 |
90.2 |
12.09.2021 |
25.10.2021 |
44 |
|
14 |
13.09.2023 |
203.1 |
131.0 |
-153.0 |
284.0 |
76.0 |
20.08.2023 |
30.09.2023 |
42 |
|
15 |
02.12.2023 |
242.5 |
94.1 |
-105.0 |
199.1 |
160.9 |
01.12.2023 |
10.12.2023 |
10 |
|
16 |
31.08.2025 |
217.8 |
119.8 |
-118.2 |
238.0 |
122.0 |
27.07.2025 |
05.09.2025 |
41 |
|
17 |
15.02.2039 |
274.7 |
115.3 |
-100.6 |
215.9 |
144.1 |
09.02.2039 |
19.03.2039 |
39 |
|
18 |
29.01.2041 |
290.7 |
103.6 |
-90.2 |
193.8 |
166.2 |
29.01.2041 |
20.02.2041 |
23 |
|
19 |
10.01.2062 |
349.8 |
91.0 |
-126.4 |
217.4 |
142.6 |
10.01.2062 |
11.01.2062 |
2 |
|
20 |
21.11.2085 |
224.8 |
99.4 |
-91.6 |
191.0 |
169.0 |
18.11.2085 |
22.11.2085 |
5 |
Из таблицы 3 видно, что общее количество периодов одиночества Марса за 2 столетия равно 20, из них 11 в 20-ом веке и только 9 в 21-ом веке. Можно выделить достаточно длительные периоды, при которых Марс не входил в состояние одиночества, например, в 20-ом веке все началось только в 40-ых годах, после был перерыв до 80-ых годов, а в 21-ом веке еще предстоит с 2041 по 2085 годы и на этом все закончится.
Для наглядности положений одиночества планеты Марс построим график 3, используя данные таблицы 1, на котором предельно возможные углы τ0 в периоды одиночества отложены по оси ординат, а даты - по оси абсцисс. Верхние экстремумы (пики) на графике, превышающие 180 градусов, полностью соответствуют признакам одиночества Планеты Марс.
График 3. Экстремальные положения одинокого Марса
на небосводе Солнца
Отметим, что только в трех положениях одиночества планеты Марс на протяжении 2-х веков, другие планеты сгруппируются в секторе, угол которого меньше 90 градусов – 26 мая 1983 года, 11 мая 1985 года и 13 сентября 2023 года. Можно еще отметить положение Марса 12 октября 2021 года. Причем состояния одиночества Марса в 21-ом веке после 20-ых годов будет встречаться особенно редко и к тому же с достаточно большими значениями углового сектора одиночества.
На рисунке 4 показано положение Марса на эклиптике по отношению к другим планетам, которые расположились относительно Марса достаточно симметрично, в момент экстремального состояния.
Рисунок 4. Одинокий Марс 05.05.1984
Заключение. Будет уместно показать (см. Таблицу 4) данные для дат ожидаемого одиночества (на момент написания настоящей статьи) каждой из планет земной группы на период относительно близкого времени. Ближайшие из них – внутренние планеты Венера и Меркурий, одиночество которых ожидается в сентябре 2024 года, а также Земли и Марса, одиночество которых ожидается в ближайшем будущем.
Таблица 4.
Параметры планет в периоды положений
одиночества на ближайшее время после сентября 2024 года
|
№ |
D |
σ |
∆σ1 |
∆σ2 |
τ0 |
τp |
D0 |
Dk |
∆D |
|
Венера |
08.09.2024 |
228.3 |
117.3 |
-160.4 |
277.7 |
82.3 |
24.07.2024 |
25.09.2024 |
64 |
|
Меркурий |
25.09.2024 |
163.6 |
91.8 |
-94.2 |
186.0 |
174.0 |
25.09.2024 |
25.09.2024 |
1 |
|
Марс |
31.08.2025 |
217.8 |
119.8 |
-118.2 |
238.0 |
122.0 |
27.07.2025 |
05.09.2025 |
41 |
|
Земля |
06.05.2026 |
225.2 |
136.5 |
-105.9 |
242.4 |
117.6 |
19.04.2026 |
02.06.2026 |
45 |
В эти же моменты на рисунках 5а – 5г отобразим положения планет земной группы.
|
Рисунок 5а. Одинокая Венера 08.09.2024 |
Рисунок 5б. Одинокий Меркурий 25.09.2024 |
|
Рисунок 5в. Одинокая Земля 06.05.2026 |
Рисунок 5г. Одинокий Марс 31.08.2025 |
Подобные расчеты также будут выполнены в последующих Частях работы для всех Планет-гигантов Солнечной Системы – Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна.
Список литературы
- В.Г. Соловьев. Одинокая планета. Часть 1. Земля. ЖУРНАЛ «НАУЧНЫЙ ЛИДЕР» ВЫПУСК #19 (169), МАЙ ‘24. С. 27-31
- М. Шевченко, О. Угольников. Астрономический календарь 2023/2024. Серия ‘Как наблюдать за звездами’. Выпуск74. Москва. Издательство АСТ, 2023, С.87. ISBN 978-5-17-154844-5
- Е. Майлс Стэндиш, Джеймс Г. Вильямс. Орбитальные эфемериды Солнца, Луны и планет. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://vadimchazov.narod.ru/text_htm/xsru10.htm (дата обращения 20.09.2024)
