ОДИНОКАЯ ПЛАНЕТА. ЧАСТЬ 1. ЗЕМЛЯ

ОДИНОКАЯ ПЛАНЕТА. ЧАСТЬ 1. ЗЕМЛЯ

Авторы публикации

Рубрика

Астрономия

Просмотры

128

Журнал

Журнал «Научный лидер» выпуск # 19 (169), Май ‘24

Дата публикации 15.05.2024

Поделиться

Анализ ежедневных взаимных положений планет Солнечной системы на протяжении 20-го и 21-го столетий показал, что существуют достаточно редкие моменты времени, когда та или иная планета оказывается в гелиоцентрической полусфере относительно направления на планету в единственном числе, определенной автором как положение одиночества планеты, при этом остальные планеты группируются в противоположной гелиоцентрической  полусфере в относительно небольшом угловом секторе. Приведены расчетные таблицы и графики, иллюстрирующие подобные события в Солнечной системе.

Введение. Представим небесную сферу в гелиоцентрической системе координат [1], в которой наблюдатель гипотетически расположен в ее центре – центре Солнца. Для расчета гелиоцентрических долгот планет, т.е. углов между направлением из центра Солнца на точку весеннего равноденствия и направлением на планету, на любую дату применяется известный алгоритм [2], основанный на использовании таблиц кеплеровских параметров орбит планет на заданную эпоху и решения итерационным методом кеплеровского уравнения для расчета значения эксцентрической аномалии (для краткости опустим здесь достаточно громоздкий алгоритм вычислений).

По формулам алгоритма были произведены вычисления долгот всех планет (Меркурия, Венеры, Земли, Марса, Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна) Солнечной Системы на каждый день за период 20-го века (01.01.1900 – 31.12.1999) и за период 21-го века (01.01.2000 – 31.12.2099).

Теоретическое обоснование и анализ. Проведенные расчеты показали, что в геометрических построениях Солнечной Системы случаются очень редкие моменты времени (всего несколько раз в 100 лет), когда одна из Планет, причем любая из 8-ми, рано или поздно оказывается в положении “одинокой” во время относительно небольшого периода от нескольких дней до нескольких недель.

Дадим определение одиночества Планеты: “Планета считается одинокой в том случае, когда она и только она расположена в передней гелиоцентрической полусфере, построенной относительно линии условного наблюдателя, Солнце-Планета, при этом остальные планеты расположены в задней по отношению к линии условного наблюдателя Солнце-Планета гелиоцентрической полусфере”.

Это означает, что на небосводе Солнца (рисунок 1) минимальные углы между направлением на одинокую Планету (на примере Земли), находящейся в своей полусфере в единственном числе, и направлениями от нее по часовой и против часовой стрелок до ближайших планет (1-ый и 2-ой секторы) соответственно должны быть более 90 градусов каждый. Тогда остальные планеты собраны в одну или несколько групп в рамках ограниченного 180-тью градусами сектора планет противоположной полусферы.

 

Рисунок 1. Схема расположения планет Солнечной системы для случая одинокой планеты

 

Расчет положений одиночества Планеты осуществляется по следующему алгоритму:

  • вычисляются разности (всего таких разностей 7) гелиоцентрических долгот планет Li и гелиоцентрической долготы выбранной одной Планеты Lo по формулам

                                                                                 Di = Li – Lo, если Li > Lo

                                                       Di = Li – Lo + 360º, если Li < Lo                                                  (1)

                                                                i = 1,2,3,4,5,6,7 – индексы (номера) планет

 

  • вычисляется положительный (против часовой стрелки) угол Y1 1-го сектора планеты (см. рисунок 1) по формуле

      Y1 = min(Di)                                                         (2)

  • вычисляется отрицательный угол (по часовой стрелке)  Y2 2-го сектора планеты (см. рисунок 1) по формуле

Y2 = max(Di) – 360º                                                 (3)

  • вычисляется угол одиночества Земли

  Y = Y1 – Y2                                                            (4)

  • вычисляется соответствующий угол сектора групп планет

S = 360º – Y                                                             (5)

Тогда положению одиночества Земли соответствуют следующие праметры

Y1 > 90º и Y2 < -90º                                                     (6)

 что, в свою очередь очередь приводит к тому, что

Y  >  180º и S < 180º                                                     (7)

Заметим, что варианты, при которых Y > 180º, но при этом Y1 < 90º или  Y2 > -90º не соответствуют определению одинокой Планеты.

Произведенные расчеты на основании ежедневных данных гелиоцентрических долгот планет показывают появления периодов одиночества Планеты, начиная с Земли, на протяжении 20-го и 21-го веков. Насколько подобные явления встречаются редко, показано в таблице 1 в течение всего 20-века и 21-века, в которой отображены экстремальные даты периодов одиночества Земли, угловые значения секторов “кучности планет”, а также длительность периодов одиночества в днях.

Таблица 1

Дата
кульминации
одиночества
планеты

Земля
Гелиоцентрическая долгота
градусы

Мин-ое
значение
угла Y1
градусы

Макс-ое
значение
угла Y2
градусы

Угол Y
одиночества
Земли
градусы

Угол S
cектора
планет
градусы

Дата
начала
периода

Дата
окончания
периода

Длит.
периода
в днях

01.05.1915

220.5

93

-99.4

192.4

167.6

26.04.1915

04.05.1915

8

02.08.1942

309.7

112.1

-129.4

241.5

118.5

17.07.1942

25.08.1942

39

11.07.1944

289.2

140.8

-104.7

245.5

114.5

26.06.1944

26.07.1944

30

01.09.1947

338.3

90.5

-96.4

186.9

173.1

25.08.1947

01.09.1947

7

05.09.1953

342.6

90.6

-133.1

223.7

136.3

03.09.1953

05.09.1953

2

16.08.1955

322.8

155.9

-91

246.9

113.1

15.08.1955

08.09.1955

24

12.11.1961

49.8

97.8

-97.7

195.5

164.5

10.11.1961

19.11.1961

9

02.12.1980

70.2

106.3

-133.5

239.8

120.2

22.11.1980

19.12.1980

27

10.11.1982

47.5

158.7

-97.8

256.5

103.5

21.10.1982

28.12.1982

68

30.12.1985

98.4

90.2

-133.2

223.4

136.6

20.12.1985

30.12.1985

10

18.01.1994

117.7

94.3

-145.9

240.2

119.8

25.11.1993

22.01.1994

58

27.12.1995

94.8

172.4

-100.1

272.5

87.5

18.12.1995

31.12.1995

13

11.02.2000

141.6

105.9

-94.1

200

160

07.02.2000

11.02.2000

4

16.04.2000

206.3

98.3

-145

243.3

116.7

13.04.2000

24.04.2000

11

09.04.2002

199

109.9

-90.2

200.1

159.9

09.04.2002

25.04.2002

16

19.04.2021

208.9

97.8

-90.3

188.1

171.9

19.04.2021

27.04.2021

8

13.03.2024

172.6

128.3

-120.4

248.7

111.3

12.02.2024

19.03.2024

36

27.05.2024

245.9

95.8

-185.7

281.5

78.5

26.05.2024

02.06.2024

7

06.05.2026

225.2

136.5

-105.9

242.4

117.6

19.04.2026

02.06.2026

44

01.05.2034

220.3

134.1

-108.9

243

117

11.04.2034

09.05.2034

28

19.06.2038

267.4

101.4

-100.4

201.8

158.2

07.06.2038

22.06.2038

15

05.09.2064

342.6

104

-107.2

211.2

148.8

02.09.2064

19.09.2064

17

12.10.2075

18

90.1

-94.7

184.8

175.2

08.10.2075

12.10.2075

4

14.10.2076

20.7

92.6

-93.2

185.8

174.2

11.10.2076

16.10.2076

5

06.05.2085

225.3

96.7

-90.4

187.1

172.9

06.05.2085

12.05.2085

6

16.06.2096

264.9

100.7

-108.7

209.4

150.6

01.06.2096

27.06.2096

26

 

Из таблицы 1 видно, что общее количество периодов одиночества Земли за 2 столетия равно 26, из них 12 в 20-ом веке и 14 в 21-ом веке. Отдельно можно выделить очень длительные периоды, при которых Земля не входила в состояние одиночества, например, в 20-ом веке с 1915 по 1942 годы, а в 21-ом веке еще предстоит с 2038 по 2064 годы. Также можно отметить очень близкие следующие друг за другом события, между которыми порядка 2-х месяцев, в начале 2000-го года и в середине текущего 2024-го года. Для наглядности положений одиночества планеты Земля построим график 1, используя данные таблицы 1, на котором предельно возможные углы Y в периоды одиночества отложены по оси ординат, а даты - по оси абсцисс. Верхние экстремумы (пики) на графике, превышающие 180 градусов, полностью соответствуют признакам одиночества Планеты Земля

 

График 1. Экстремальные положения одинокой Земли на небосводе Солнца

        

Только при двух положениях одиночества планеты Земля на протяжении 2-х веков, другие планеты сгруппируются в секторе, угол которого меньше 90 градусов. Первое такое событие произошло в декабре 1995 года.   

Второе неординарное событие в Солнечной системе с точки зрения одиночества планеты Земля произойдет в своей кульминации 27 мая 2024 года, когда относительно одинокой Земли все остальные планеты сгруппируются определенным образом в небольшой и минимальный за 200 лет угол приблизительно равный 78 градусам, что показано на рисунке 3.

Рисунок 3. Положение Земли и планет на небосводе Солнца 27 мая 2024 года

 

Заключение. Приведенные расчеты показывают нестандартные положения Планет Солнечной Системы друг относительно друга. Существует понятие парада Планет, когда относительно Земли планеты выстраиваются в небольшом наблюдаемом с Земли угловом секторе. В данной работе практически получается “антипарад” Планет, т.к. при одиночестве Планеты Земля, ни одна из других планет практически не видна на земном небосводе в темное время суток. Заметим, что в моменты Солнечных затмений в эти периоды все планеты могли быть видны также в относительно небольшом секторе, подобно большому параду планет. Однако, проверено – ни одно событие одиночества Земли не совпадает ни с каким Солнечным затмением.

Подобные расчеты также будут выполнены в последующих Частях работы для всех Планет Солнечной Системы, что может вызывать определенный интерес, например, в небесной механике, в теории и практике гравитационных взаимодействий объектов Солнечной Системы и других научных изысканиях.

Список литературы

  1. М. Шевченко, О. Угольников. Астрономический календарь 2023/2024. Серия ‘Как наблюдать за звездами’. Выпуск74. Москва. Издательство АСТ, 2023, С.87. ISBN 978-5-17-154844-5
  2. Е. Майлс Стэндиш, Джеймс Г. Вильямс. Орбитальные эфемериды Солнца, Луны и планет. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://vadimchazov.narod.ru/text_htm/xsru10.htm (дата обращения 15.05.2024)
Справка о публикации и препринт статьи
предоставляется сразу после оплаты
Прием материалов
c по
Осталось 5 дней до окончания
Размещение электронной версии
Загрузка материалов в elibrary
Публикация за 24 часа
Узнать подробнее
Акция
Cкидка 20% на размещение статьи, начиная со второй
Бонусная программа
Узнать подробнее