ГАРМОНИЯ ЭКЛИПТИКИ

ГАРМОНИЯ ЭКЛИПТИКИ

Авторы публикации

Рубрика

Астрономия

Просмотры

158

Журнал

Журнал «Научный лидер» выпуск # 30 (180), Август ‘24

Дата публикации 01.08.2024

Поделиться

Предложена оригинальная концепция гармонии эклиптики на основе исследования гелиоцентрических долгот планет Солнечной системы. Расчеты показали, что существуют достаточно редкие и короткие отрезки времени на всем протяжении 20-го и 21-го веков, когда во взаимном расположении планет на линии эклиптики друг относительно друга наблюдается не только их геометрически симметричная гармония, но и также асимметричная дисгармония, для каждой из которых математически обоснованы и вычислены определенные критерии. Результаты представлены в таблицах и наглядно проиллюстрированы графически.

Введение. При расчетах и анализе гелиоцентрических долгот [1] планет за период 20-го и 21-го веков автор обратил внимание на эпизодически возникающую необычную геометрию планет Солнечной системы, если рассматривать положение планет друг относительно друга на линии эклиптики [2], т.е. практически на небосводе Солнца. Геометрия положения планет соответствует диапазону от практически или эстетически симметричной гармонии до асимметричной дисгармонии в зависимости от определенных критериев. Статью можно считать развитием авторских идей, изложенных ранее в оригинальной работе [3], в которой было обращено внимание на эклиптически экстремальные расположения Земли относительно других планет.

Различное в любой момент времени геометрическое расположение планет оказывает влияние на многие параметры Солнечной системы [4]. Результаты работы могут быть применимы для анализа и поиска решения значимых научно-практических задач астрономии в части уточнения возмущающих гравитационных параметров орбит планет. Не исключена и взаимозависимость многих земных природных и других факторов от экстремальных конфигураций планет, о которых идет речь в работе.

Теоретическое обоснование. Рассмотрим плоскость эклиптики. образующей на небесной сфере большой круг, наклоненный к плоскости небесного экватора в настоящую эпоху на угол 23o26’. Если наблюдателю гипотетически расположиться в центре Солнца – центре гелиоцентрической системы координат, то можно в одной плоскости (эклиптики) наблюдать все восемь планет Солнечной системы (рис. 1), которые выстраиваются в наблюдаемую линию (по кругу) в различной конфигурации друг относительно друга.

Рисунок 1. Расположение планет на эклиптике

Углы планет отсчитываются от точки весеннего равноденствия ϒ (точки Овна) против часовой стрелки (если смотреть из северного полюса эклиптики) и называются гелиоцентрическими долготами, которые рассчитываются по известному алгоритму [5], основанному на использовании таблиц кеплеровских параметров орбит планет на заданную эпоху и решения итерационным методом кеплеровского уравнения для расчета значения эксцентрической аномалии (для краткости опустим здесь достаточно громоздкий алгоритм вычислений).

По формулам алгоритма автором были произведены вычисления гелиоцентрических долгот всех планет (Меркурия, Венеры, Земли, Марса, Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна) Солнечной Системы на каждый день за период 20-го века (01.01.1900 – 31.12.1999) и за весь период 21-го века (01.01.2000 – 31.12.2099).

Назовем абсолютно симметричной гармонией эклиптики такое расположение планет, при котором они распределены равномерно по кругу эклиптики. Это означает, что гелиоцентрические разности углов каждой планеты с двумя соседними составляют ровно 45° (рис. 2). В этом случае последовательность расположения планет в расчет не принимается. Тогда можно говорить об абсолютной геометрической, осевой, поворотной, зеркальной, вращательной симметрии [6].

Рисунок 2. Расположение планет в случае абсолютной

симметричной гармонии

Такое положение планет, образующих правильный восьмиугольник, является чисто теоретическим и недостижимо практически. Поэтому гармонию эклиптики на практике будут характеризовать параметры приближения расположения планет к абсолютной симметрии, для которой определим критерии приближения по авторскому алгоритму расчета критериев, исходя из соображений отличия углов между планетами от идеальных. Пусть имеем на заданную дату массив гелиоцентрических долгот Li (i=1,2,3,4,5,6,7,8), выраженных в угловых градусах, всех 8-ми планет. Тогда, алгоритм следующий:

- сортируем массив значений Li по возрастанию, переопределяя индексы планет в соответствии с параметрами сортировки;

- вычисляем последовательные (вдоль эклиптики) гелиоцентрические углы L между соседними планетами

(1)

- вычисляем значение среднеквадратического отклонения (в угловых градусах) полученных на предыдущем этапе 8-ми значений углов на любую заданную дату от идеального угла в 45 градусов

(2)

По сути, параметр сигма (σ) из уравнения (2) с размерностью в угловых градусах является критерием гармонии расположения планет.

Система стремится к симметричной гармонии, когда

 

(3)

Система стремится к антисимметричной дисгармонии, когда

(4)

По приведенному алгоритму вычислены и отображены на графике 3 все значения сигма (σ) критериев гармонии на каждый день в течение 20-го и 21-го веков или за 73050 дней.

График 1. Зависимость значений критерия гармонии в рамках диапазона дат

Из графика 1 видно, что параметр сигма (σ) практически лежит в диапазоне от 10º до 85º угловых градусов. Причем значения параметра гармонии менее 10º или более 80º на протяжении двух столетий встречается лишь несколько раз, достигая минимального предела

(5)

Поскольку такое идеальное положение планет - дело далекого будущего, определим дату наиболее близкого к нему положения по критерию сигма (σ). Оказывается, что такая дата была в недалеком прошлом

(6)

Гармоничное расположение планет на эклиптике в случае экстремальных положений иллюстрируют рисунки 2а и 2б.

Рисунок 2а. Совершенная гармония. Положение планет

26 июля 1974 года

Рисунок 2б. Совершенная гармония Положение планет

06 июня 2088 года

Действительно, выбранные критерии достаточно точно относят выбранные даты к гармоничному расположению планет.

Как было отмечено выше, расположение планет экстремально может приводить не только к гармонии, но и к дисгармонии, т.е. к асимметричному расположению планет. Отметим, что наибольшее значение, относящееся к дисгармонии, осталось в недалеком прошлом

(7)

А вот очень близкое по значению аналогичное событие предстоит в ближайшем будущем

(8)

Также покажем на рисунках 3а и 3б дисгармоничное (асимметричное) положение планет, даты которых точно соответствуют вычисленным критериям сигма (σ)

Рисунок 3а. Сильная дисгармония. Положение планет

11 марта 1982 года

Рисунок 3б. Сильная дисгармония.  Положение планет

23 ноября 2024 года

На рисунках 2 и 3 показаны экстремальные гармоничные и дисгармоничные (симметричные и асимметричные соответственно) положения планет.

Другие положения планет можно считать промежуточными. Поэтому введем понятие градации критерия гармонии/дисгармонии. Для этого применим оригинальный способ, который состоит в том, что сначала располагаем по сортировке значений параметров сигма (σ) от большего к меньшему (или наоборот), после чего получаем график всех отсортированных значений

График 2. Кривая изменения критерия сигма (σ) по сортировке значений

На концах кривой видны существенные изгибы (переломы на кривой), математически характеризующиеся быстрым изменением первых разностей или производных. Именно по ним и определим градации критериев, рассмотрев более подробно поведение общей кривой графика на ее концах.

График 3а. Для определения градации критерия дисгармонии

График 3б. Для определения градации критерия гармонии

Из анализа графика 3б градация критериев гармонии (симметрии) для различных значений сигма (σ) определена в таблице 1:

Таблица 1

Название градации критерия гармонии

Диапазон значений сигма (σº)

Совершенная гармония

σ < 10

Сильная гармония

10 < σ < 12

Средняя и слабая гармония

12 < σ < 15

Неопределенная гармония

15 < σ < 45

 

Аналогичным образом определим в таблице 2 градацию критериев дисгармонии (асимметрии) для различных значений сигма (σ):

Таблица 2

Градации критерия дисгармонии

Название градации критерия дисгармонии

Диапазон значений сигма (σº)

Сильная дисгармония

σ > 80

Средняя дисгармония

75 < σ < 80

Слабая дисгармония

70 < σ < 75

Неопределенная дисгармония

45 < σ < 70

 

Продемонстрируем в таблицах и рисунках некоторые результаты касательно симметричной гармонии планет согласно полученным данным в таблице 1.

В таблицах 3, 4 и 5 отображены все даты за весь исследуемый период по градациям гармонии и соответствующим датам значения сигмы (σ)

Таблица 3

Даты совершенной гармонии

Дата

Сигма (σº)

08.09.1972

9.96

26.07.1974

9.50

29.09.2044

9.86

06.06.2088

9.06

 

Таблица 4

Даты сильной гармонии

Дата

Сигма (σº)

26.09.1912

11.69

16.03.1925

11.83

16.05.1938

10.79

07.09.1972

10.00

30.09.2044

10.15

03.06.2088

10.55

25.05.2091

11.81

 

Таблица 5

Даты средней и слабой гармонии

Дата

Сигма (σº)

Дата

Сигма (σº)

22.04.1904

12.11

15.07.1977

12.51

29.01.1905

13.53

28.03.2003

14.27

21.08.1910

13.20

20.03.2015

12.35

18.03.1911

13.69

30.03.2043

12.71

24.09.1912

12.62

08.09.2043

13.00

02.12.1924

14.42

24.09.2044

14.21

15.03.1925

12.11

18.09.2045

14.21

21.12.1926

14.45

10.12.2049

14.45

05.08.1930

12.67

22.02.2064

12.23

12.05.1938

12.09

12.04.2069

13.94

03.07.1943

14.60

07.04.2075

13.50

16.01.1949

13.16

18.10.2083

14.28

23.11.1949

14.34

14.01.2088

14.32

15.07.1950

13.12

01.06.2088

12.42

10.09.1972

12.16

24.05.2091

12.27

30.07.1974

12.37

09.06.2092

14.90

 

В качестве иллюстрации на рисунках 4а и 4б дополнительно показано расположение планет для ближайших в прошлом дат по градациям сильной и слабой / средней гармонии

   

Рисунок 4а. Сильная гармония.

Положение планет

07 сентября 1972 года

Рисунок 4б. Средняя (слабая) гармония. Положение планет

20 марта 2015 года

Продемонстрируем также в таблицах и рисунках некоторые результаты касательно асимметричной дисгармонии планет согласно полученным данным в таблице 2.

Таблица 6

Даты сильной дисгармонии

Дата

Сигма (σº)

12.06.1980

82.89

11.03.1982

83.60

04.08.1986

83.31

21.07.2020

81.10

23.11.2024

82.08

 

Таблица 7

Даты средней дисгармонии

Дата

Сигма (σº)

31.01.1942

75.96

08.01.1944

76.62

31.05.1980

79.66

16.03.1982

79.96

25.07.1986

79.96

17.11.1997

77.46

23.10.1999

75.36

12.07.2020

79.86

02.12.2024

79.86

11.01.2036

77.99

 

Таблица 8

Даты слабой дисгармонии

Дата

Сигма (σº)

Дата

Сигма (σº)

06.02.1942

74.99

29.06.2020

74.00

31.12.1943

70.47

05.07.2022

73.86

11.01.1944

74.51

14.11.2024

73.84

30.01.1958

73.50

15.11.2026

70.78

26.04.1959

70.79

31.12.2035

71.70

27.06.1980

74.76

16.01.2036

74.82

23.03.1982

74.86

14.12.2037

71.36

14.02.1984

73.50

 

 

08.10.1986

74.83

 

 

20.06.1988

74.53

 

 

21.03.1992

70.30

 

 

03.07.1996

71.47

 

 

31.08.1997

74.92

 

 

24.10.1999

74.89

 

 

 

В качестве иллюстрации на рисунках 5а и 5б дополнительно показано расположение планет для ближайших дат по градациям средней и слабой гармонии

     

Рисунок 5а. Средняя дисгармония.

Положение планет

02 декабря 2024 года

Рисунок 5б. Слабая дисгармония.  Положение планет

15 ноября 2026 года

Наконец, покажем для иллюстрации (рисунок 6) положение планет в момент неопределенной гармонии или дисгармонии, например, на дату начала написания работы:

Рисунок 6. Неопределенная гармония/дисгармония.

Сигма (σ) = 46.10 / Июнь 2024 года

Заключение и выводы. Вызывает несомненный интерес оригинальный переход к изучению геометрии Солнечной системы в плоскость эклиптики с вычислением новых динамически экстремальных геометрических расположений планет в любой момент прошлого, настоящего и будущего времени в течение 20-го и 21-го веков для гипотетического наблюдателя на небосводе Солнца. В работе изучены состояния при различных геометрических положениях планет Солнечной системы на линии эклиптики, видимые на небосводе Солнца гипотетическим наблюдателем. Введены понятия симметричной гармонии и асимметричной дисгармонии положений планет, для которых определены различные градации гармоничного и дисгармоничного положения планет в течение 20-го и 21-го веков. Разработаны алгоритмы расчетов. Показано, что гармония эклиптики практически проявляется хоть и не часто, но при этом наблюдается достаточно равномерное распределение гармоничных положений планет вдоль исследуемой оси времени. Важно также отметить, что дисгармоничность эклиптики практически заканчивается в 20-ых - 30-ых годах 21-го века. Исследования в заданном направлении имеют определенную научную ценность, т. к. для рассчитанных положений могут быть уточнены гравитационные составляющие и другие параметры Солнечной системы.

Список литературы

  1. М. Шевченко, О. Угольников. Астрономический календарь 2023/2024. Серия ‘Как наблюдать за звездами’. Выпуск74. Москва. Издательство АСТ, 2023, С.87. ISBN 978-5-17-154844-5
  2. Кононович Э.В., Мороз В.И. Общий курс астрономии. — 2-е, исправленное. — УРСС, 2004. — С. 26—30. — 544 с. — ISBN 5-354-00866-2
  3. В.Г. Соловьев Одинокая планета. Часть 1. Земля. Международный научный журнал “Научный лидер”, №169 / Май 2024, с.27-31. ISSN 2713-3168
  4. Рой, А. Э. (1988). Орбитальное движение (3-е изд.). Издательство Института физики. ISBN 0-85274-229-0
  5. Е. Майлс Стэндиш, Джеймс Г. Вильямс. Орбитальные эфемериды Солнца, Луны и планет. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://vadimchazov.narod.ru/text_htm/xsru10.htm (дата обращения 30.06.2024)
  6. П.С. Моденов, А.С. Пархоменко. Геометрические преобразования. Издательство московского университета. 1961
Справка о публикации и препринт статьи
предоставляется сразу после оплаты
Прием материалов
c по
Осталось 5 дней до окончания
Размещение электронной версии
Загрузка материалов в elibrary
Публикация за 24 часа
Узнать подробнее
Акция
Cкидка 20% на размещение статьи, начиная со второй
Бонусная программа
Узнать подробнее