ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В АЗАРТНЫХ ИГРАХ

Введение

Теория вероятностей — это раздел математики, который изучает закономерности в случайных событиях, процессах и явлениях. Она анализирует и характеризует численные значения, связанные со случайными событиями, такие как вероятности событий и математическое ожидание случайных величин.

Случайное событие — это событие, которое имеет определенную вероятность. Определение физической величины связано с процессом ее измерения, так же и с вероятностью. Теория вероятностей рассматривает испытания, которые можно повторять многократно, не требуется проводить сами эти испытания, можно наблюдать за ними или представлять себе их ход. Примером может служить азартные игры, где исходы зависят от случайных событий. Например, при бросании монеты может выпасть «орел» или «решка», и ставка на один из исходов определяет благоприятное событие. В других случаях, как при бросании кубика, когда возможно выпадение одной из шести граней, мы можем не участвовать в проведении испытания, но использовать данные результаты, полученные для других целей.

Основные понятия теории вероятностей

1. Случайное событие - событие, которое может произойти или не произойти при определенных условиях.

2. Достоверное событие - событие, которое обязательно произойдет при выполнении определенных условий.

3. Невозможное событие - событие, которое никогда не произойдет при выполнении определенных условий.

4. Единственно возможное событие - событие, наступление которого является достоверным.

5. Равновозможные события - события, ни одно из которых не является более вероятным, чем другие.

6. Совместимые и несовместимые события - два события называются несовместимыми, если наступление одного из них исключает наступление другого. В противном случае события называются совместимыми.

7. Классическое определение вероятности: Вероятность события — это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

8. Основные формулы комбинаторики:

- Число перестановок

- Число размещений

- Число сочетаний

9. Математическое ожидание случайной величины X (обозначается M(X)) характеризует среднее значение случайной величины

Теория вероятностей в азартных играх

Мы знаем, что победа или проигрыш в азартных играх в основном зависит от удачи. Стоит заметить, что можно найти закономерности в случайных раскладах карт или комбинациях, выпадающих на игровых барабанах слотов. Описанием случайных событий занимается раздел математики, который носит имя «Теория вероятностей».

Условно азартные игры можно разделить на две категории:

1. Полностью подпадающие под законы теории вероятностей;

2. Частично соответствующие законам теории вероятностей.

Первая категория – большинство из игр казино, это рулетка, блекджек, баккара, слот игровые автоматы, а также кено.

Вторая категория игр учитывает класс подготовки игрока. Ко второй категории обычно относят покер и спортивные ставки букмекерских контор. Кроме случайности в раздачах карт, в покере многое решает класс игрока. При ставках на спорт значимым фактором победы ставки будет класс команды.

Нас интересует первая категория, где можно применять математику в чистом виде.

Применение теории вероятностей в рулетке

Рулетка - азартная игра, в которой участвует крупье и игроки ставят на цвета, числа, диапазоны или конкретные числа вращающегося колеса с 37 секторами (18 черных, 18 красных и 1 зеленый-зеро). Существует множество стратегий для игры, включая популярную стратегию Мартингейла, при которой игрок удваивает ставку после каждого проигрыша. Однако все стратегии могут не сработать из-за ограничений по ставкам в казино. Математическое ожидание в игре рассчитывается как сумма, которую игрок может выиграть или проиграть в среднем с каждой ставкой. Ставка всегда равна 1. Х — величина выигрыша или проигрыша; Р(х) — вероятность.

Ставка на цвет:

x	1	-1
P(x)	18/37	19/37

M(x) = 1 * 18/37 + (-1 * 19/37) = -1/37 = -0,027

Ставка на число:

x	35	-1
P(x)	1/37	36/37

M(x) = 35 * 1/37 + (-1 * 36/37) = -1/37 = -0,027

Ставка на пару чисел:

x	17	-1
P(x)	2/37	35/37

M(x) = 17 * 2/37 + (-1 * 35/37) = -1/37 = -0,027

Во всех случаях математическое ожидание отрицательное. Правила игры созданы так, что с повышением вероятности того, что произойдёт определённое событие, уменьшается ставка на это событие, при этом математическое ожидание остаётся неизменным.

Вывод

Знание математики определенно помогает при игре в азартные игры, но даже умело просчитывая вероятность проигрыша и победы не получится всегда быть в плюсе. Выигрыши в казино бывают, но это случайные события, которые невозможно гарантированно повторить. Желание увеличить прибыль приводит к погоне за следующей удачей, и в этой погоне на ставках люди теряют все деньги, включая выигранные. А всё потому, что чем больше ставок делает игрок, тем сильнее работает математическое ожидание в пользу казино и тем быстрее он проигрывает. Всегда длительная игра в азартные игры приводит к проигрышу в независимости от знаний математики и удачи.