ВЕРОЯТНОСТЬ ПРОИСШЕСТВИЯ АВИАКАТАСТРОФ ДЛЯ НАИБОЛЕЕ ЧАСТО ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СРЕДНЕМАГИСТРАЛЬНЫХ САМОЛЕТОВ ТИПОВ B737 И СЕМЕЙСТВА A320

Введение

Авиакатастрофы начали происходить с момента, когда человек впервые поднялся в воздух на летательном аппарате благодаря развитию технического прогресса. При этом, наука никогда не стояла на месте, постоянно совершенствуясь как в деле производства летательных машин - самолетов, так и в анализе причин, по которым самолеты падали на землю.

С началом эры массовых авиаперевозок во второй половине 1940-х годов число авиакатастроф и количество жертв начали стремительно расти. Увеличение надежности самолетов и повышение стандартов безопасности привели к снижению этих показателей в первой половине 1950-х годов. Однако начало реактивной эры и экспансия авиатранспорта в страны третьего мира привели к новому росту числа катастроф, который прекратился лишь к середине 1960-х. К этому времени на рынок были выведены новые, более надежные реактивные лайнеры, налажена относительно безопасная работа авиации во всех странах мира. Своего пика ежегодное число авиакатастроф достигло в середине 1970-х (наибольшее количество погибших пришлось на 1972 год). Связано это было как с ростом числа авиаперевозок, так и с увеличением средней вместимости авиалайнеров.

После серии крупных авиакатастроф началось планомерное ужесточение стандартов контроля за состоянием воздушных судов, их обслуживанием, подготовкой экипажей и досмотром пассажиров. В результате среднее число погибших в авиакатастрофах к середине 1980-х сократилось более, чем вдвое. В последнее десятилетие, несмотря на значительный рост объемов авиаперевозок, снижается как число авиакатастроф, так и число погибших в них людей.

Авиационная катастрофа — это авиапроисшествие, повлекшее за собой гибель хотя бы одного члена экипажа или пассажира, полное или частичное разрушение воздушного судна, или его бесследное исчезновение. Анализ аварий и авиакатастроф последних лет позволяет собрать перечень основных причин, приводящих к авиапроисшествиям. Их можно объединить в следующие группы:

• человеческий фактор (ошибки экипажа или диспетчерской службы, плохое самочувствие или усталость пилотов) - до 55%;

• неисправность техники (поломка бортовой техники, плохое качество топлива) - до 25%;

 • воздействие внешней среды (туман, ливень, резкое похолодание, высокая влажность воздуха, метель) - до 18%;

• прочие (террористический акт, саботаж, попадание птиц, невыясненные) - до 12%.

Более половины авиапроисшествий происходит на аэродромах и прилегающей территории. По элементам полета они разделяются следующим образом:

• посадка и заход на посадку - 52%,

• взлет - 30%,

• крейсерский полет - 18%,

Как видно из приведенных данных, не менее половины авиапроисшествий случается из-за ошибок человека, в подавляющем большинстве случаев - членов экипажа.

Вероятность авиакатастрофы для самолета семейства А320

Общая частота авиакатастроф с разрушение самолета и смертями составляет 0,10 на миллион вылетов. Всего было выпущено 10176, количество авиакатастроф – 13.

6 из них произошли по ошибке экипажа, 2 из-за погодных условий, 2 технические неисправности, 3 прочие факторы. Как можем заметить, статистика причин авиакатастроф для данного типа совпадает с статистикой общих случаев авиапроисшествий.

Рассчитаем вероятность происшествия авиакатастрофы с самолетом данного типа:

А={случилась авиакатастрофа с самолетом семейства А320}

Будем считать, что зависимое событие А может произойти в результате выполнения одной из несовместных гипотез Н. Гипотезы будем считать для удобства несовместными, т.к в случае авиакатастрофы чаще всего один из факторов (например, ошибка экипажа) будет иметь значительно более высокий вклад, чем остальные (например, погодные условия). Таким образом, мы можем рассмотреть каждый фактор отдельно и найти общую вероятность по теоремам сложения вероятностей несовместных событий и умножения вероятностей зависимых событий. То есть применим в расчетах формулу Байеса:

H₁={виноват экипаж}

H₂={неисправность техническая}

H₃={погодные условия}

H₄={прочее: теракт или неясные причины}

P(H₁)=0,55         P(H₂)=0,25       P(H₃)=0,18        P(H₄)=0,12

P(A|H₁)=0,0005 – вероятность, что с самолетом данного типа произошла авиакатастрофа по вине экипажа 

 P(A|H₂)=0,0002 – вероятность, что с самолетом данного типа произошла авиакатастрофа по вине технической неисправности 

 P(A|H₃)=0,0002 – вероятность, что с самолетом данного типа произошла авиакатастрофа по вине погодных условий           

 P(A|H₄)=0,0003 – вероятность, что с самолетом данного типа произошла авиакатастрофа по вине прочих причин 

P(A)=P(H₁)*P(A|H₁)+P(H₂)*P(A|H₂)+P(H₃)*P(A|H₃)+P(H₄)*P(A|H₄)

=0,000397

Таким образом, вероятность происшествия авиакатастрофы с самолетом семейства А320 составляет 0,000397, что в переводе на проценты равно 0,0397% или, иными словами, только 4 самолета из 10176 изготовленных имеют риск попасть в авиакатастрофу.

Теперь рассмотрим, на каких этапах полета наиболее вероятно попасть в авиакатастрофу на данном типе. При расчете будем использовать формулу классической вероятности:

 P= MN где М – количество авиакатастроф на определенном этапе полета, N – количество всех авиакатастроф с данным типом

 N=13 – количество авиакатастроф с данным типом

A= 7 – количество авиакатастроф на этапе посадки

B= 5 - количество авиакатастроф на этапе полета по маршруту

С = 1 – количество авиакатастроф на этапе взлета

Как можно заметить, наибольшая вероятность происшествия авиакатастрофы приходится на этап посадки. Полученные вероятности несколько отличаются от средних значений, т.к вероятность авиакатастрофы в круизном полете для данного типа оказалась выше, чем вероятность авиакатастрофы во время взлета.

Вероятность авиакатастрофы для самолета семейства B737

(не учитывая версию original)

Общая частота авиакатастроф с разрушение самолета и смертями составляет 0,28 на миллион вылетов. Всего было выпущено 11350, количество авиакатастроф – 78

31 – ошибка экипажа, 12 -погодные условия, 26 – технические неисправности, 9 – прочее. Как можем заметить, статистика несколько отличается от общей, но тенденция в целом сохраняется: наибольшее количество авиакатастроф с данным типом произошло по вине экипажа.

Рассчитаем вероятность происшествия авиакатастрофы с самолетом данного типа:

В={случилась авиакатастрофа с самолетом семейства b737}

Будем считать, что зависимое событие B может произойти в результате выполнения одной из несовместных гипотез Н. Гипотезы будем считать для удобства несовместными, т.к в случае авиакатастрофы чаще всего один из факторов (например, ошибка экипажа) будет иметь значительно более высокий вклад, чем остальные (например, погодные условия). Таким образом, мы можем рассмотреть каждый фактор отдельно и найти общую вероятность по теоремам сложения вероятностей несовместных событий и умножения вероятностей зависимых событий. То есть применим в расчетах формулу Байеса:

H1= {виноват экипаж}

H2= {неисправность техническая}

H3= {погодные условия}

H4= {прочее: теракт или неясные причины}

P(H₁) = 0,55         P(H₂) = 0,25       P(H₃) = 0,18        P(H₄) = 0,12

P(B)=P(H₁)*P(B|H₁) + P(H₂)*P(B|H₂)+P(H₃)*P(B|H₃)+P(H₄)*P(B|H₄) =0,00261

Таким образом, вероятность происшествия авиакатастрофы с самолетом семейства b737 составляет 0,00261, что в переводе на проценты равно 0,261% или, иными словами, только 29 самолетов из 11350 изготовленных имеют риск попасть в авиакатастрофу.

Теперь рассмотрим, на каких этапах полета наиболее вероятно попасть в авиакатастрофу на данном типе. При расчете будем использовать формулу классической вероятности:

P= MN где М – количество авиакатастроф на определенном этапе полета, N – количество всех авиакатастроф с данным типом

N=78– количество авиакатастроф с данным типом

A= 35 – количество авиакатастроф на этапе посадки

B= 6 - количество авиакатастроф на этапе полета по маршруту

С = 37 – количество авиакатастроф на этапе взлета

Как можно заметить, наибольшая вероятность происшествия авиакатастрофы приходится на этап взлета. Полученные вероятности несколько отличаются от средних значений, так как наибольшее количество авиакатастроф приходится не на этап посадки, а на этап взлета.

Заключение

В результате проведенного исследования мы получили расчетную вероятность, которая несколько отличается от фактических значений. Объяснение такому результату очень тривиальное: в своих расчетах мы получили значения, базирующиеся на общих статистических данных, а для упрощения расчетов мы брали влияние лишь одного ключевого фактора. В реальных же условиях авиакатастрофы являются результатом совокупности основного и второстепенных факторов. Эти вторичные факторы не имеет смысла считать при подобных расчетах, потому что количество их всевозможных комбинаций стремится к бесконечности, а значит учесть все варианты просто не оказывается возможным.

Можем заметить, что вероятности для самолетов семейства b737 оказались значительно выше, чем у самолетов семейства А320. Связана это с тем, что тип b737 начал выпускаться в серийное производство значительно ранее А320, и все катастрофы с данным типом пришлись как раз на время его раннего производства в связи с недоработками конструкции и систем на борту ВС.

В настоящее время данные типы самолетов прошли значительные изменения, которые практически полностью довели их до технического совершенства.

Наибольшее влияние оказывает человеческий фактор. На его долю приходится порядка 50% инцидентов, что говорит нам о важной необходимости усиления подготовки авиационных кадров. В качестве альтернативы, инженерам и компаниям производителям стоит задуматься о модернизации компьютерных систем на борту, которые могли бы анализировать действия членов экипажа и предотвращать их ошибочные действия.