Математическое моделирование автоматической системы регулирования давления

Цель.

Разработать модель, рабочую последовательность компенсирования утечек воздуха и способы его реализации (компенсатора утечек), предотвращающие воздействие на экипаж самолета больших разниц падения или изменения   барометрического давления в герметической кабине.

Результаты. Рассмотрена система автоматического регулирования давления воздуха в Герметичной кабине воздушного судна. Приведена математическая модель Системы Автоматического Регулирования Давления с компенсатором утечек.

Практическая значимость.

Для нештатных утечек воздуха из кабины пилотов самолета  в большом объёме созданы условия для предотвращения воздействия на экипаж разгерметизации.

Регулятор давления с компенсированием утечек воздуха

Одной из самых  небезопасных обстановок  при выполнении высотного полета в прогрессивной авиации остается разгерметизация герметичной кабины пилотов самолета. При огромных, неожиданных утечках воздуха на экипаж невесомого судна влияют гигантские по величине и скорости конфигурации барометрического давления. Защищенность экипажа при разгерметизации в высотном полете в ведущем ориентируется эффективностью самодействующих технических средств защиты.

Алгоритм компенсирования утечек воздуха

Рассматривается система автоматического регулирования давления (САРД) воздуха в ГК самолета [1, 2]. Система включает в себя два контура управления расходом воздуха с регулирующими органами – управляемыми заслонками на входе и выходе ГК. Контур управления расходом воздуха на входе - регулятор подачи (РП), а на выходе - регулятор давления (РД). Схема, отражающая предлагаемый алгоритм компенсирования утечек воздуха, реализуемый цифровым вычислителем, приведена на рис. 1. Полагаем, что измеряются (вычисляются) следующие параметры: давление и температура в ГК; давление атмосферы  ; положение заслонки РД  ; текущий расход через РП ; скорость изменения давления в ГК . (вычисляется по показаниям датчика давления).

Рисунок 1. Схема, отражающая алгоритм компенсирования утечек воздуха

Пусть – стабильный заданный расход воздуха через регулятор подачи, который обеспечивает заданную вентиляцию кабины (без утечек воздуха), в штатном режиме работы системы автоматического регулирования давления выполняется равенство = . При этом принимается, что регулирование давления воздуха выполняет регулятор давления, а регулятор подачи поддерживает постоянный заданный расход на наддув воздуха в кабину пилотов. Рассмотрим управление регулятор подачи, которое учитывает вычисляемые утечки из герметичной кабины воздушного судна и, компенсирует их увеличением наддува воздуха.

Текущая скорость падения давления в герметичной кабине связана с расходами воздуха при подаче его в кабину и из кабины известным равенством [3]:

,                                                                              (1)

где - текущий расход через РП; - утечки из кабины пилотов, - регулируемый расход на сброс из ГК в атмосферу.

Давление воздуха в Герметичной кабине измеряется в конкретные моменты времени: - давление в момент , = 0,1,2...; Tt = -    - период дискретности. Скорость изменения давления вычисляется по последним двум измерениям:

,                                                                              (2)

из первых двух равенств следует, что в момент при известном нынешнем расходе   через заслонку регулятор давления вычисленные утечки воздуха соответствующие скорости . Падения давления в ГК, равны

,                                                                                (3)

Определение расхода . через заслонку Регулятора давления возможно, если измеряется угол отклонения  ;, заслонки. Тогда площадь ;. дросселя заслонки регулятора давления найдем из уравнения.

                                                                                    (4)

где - площадь поперечного сечения трубопровода.

Расход воздуха на выброс из герметичной кабины в атмосферу [3] будет равен

                                   (5)

Для компенсирования нештатных утечек воздуха неизменный установленный его расход через заслонку регулятора подачи дополняется вычисленным расходом на компенсацию утечек. Следовательно узел управления регулятор подачи поддерживает в общем случае переменный заданный расход воздуха:     = +

Математическая модель системы автоматического регулирования давления с компенсатором утечек.

На рис. 2 приведена математическая модель системы автоматического регулирования давления  с компенсатором. Модель представлена в виде структурной динамической схемы. Приводы заслонок и датчики обратных связей показаны в операторной форме - передаточными функциями.

Коэффициенты управления по положению» , в контурах регулятора подачи и давления заблаговременно определяются на основе использования характеристик быстродействия и устойчивости любого контура при минимальном количестве статической ошибки.

Регулятор подачи воздуха в герметичной кабине представлен в двух типах. Вверху показана схема регулятора подачи, демонстрирующая его конструктивные особенности. Датчик обратной связи по расходу воздуха включает в себя трубку Вентури, к которой подключены датчик абсолютного давления ,  в узком сечении трубки, датчик перепада давления и датчик температуры. По показаниям этих датчиков вычисляется массовый расход воздуха , который проходит через заслонку регулятора подачи. Рассогласование между заданным расходом и текущим после преобразования (коэффициентом управления) управляет электроприводом заслонки.

В нижней части рис. 2 показана структурная динамическая схема регулятор подачи воздуха с учетом компенсатора утечек на входе. Вычислению утечек воздуха способствует определение его расхода через заслонку регулятора давления на сброс в атмосферу.

Рисунок 2. Математическая модель системы автоматического регулирования давления  с компенсатором утечек

Математическую модель привода заслонки РП запишем в виде. Полагаем, что заслонка симметрична относительно набегающего потока воздуха, и шарнирный момент, воздействующий на привод нулевой. Динамика датчика расхода воздуха учитывается апериодическим звеном с единичным коэффициентом усиления, который подтверждает, что расходы воздуха на входе и выходе трубки Вентури в режиме будут одинаковы. Постоянная времени задается эмпирически.

устойчивость контура. Пунктирными линиями на рис. 2 обозначена связь регулируемого давления с Привод заслонки контура РД имеет обратную связь по положению заслонки, которая обеспечивает уравнениями расхода через заслонки РП и РД, аналогичными уравнению (5).

Результаты моделирования

B рамках данной научной работы рассматривается принципиальная возможность автоматического компенсирования утечек воздуха из герметичной кабины. Особенности реализации компенсатора цифровым вычислителем, влияние на динамику и статику системы автоматического регулирования давления, динамики и статики компенсатора, а также влияние утечек воздуха на температуру в герметичной кабине здесь не рассматриваются. Нештатная утечка в герметичной кабине представляет как возмущение - дополнительное ступенчатое изменение расхода воздуха из ГК (см. рис. 1 и 2).

Заключение

В результате проведенных исследований были сделаны следующие выводы:

1)Моделированием функционирования системы автоматического регулирования давления при наличии ступенчатой утечки воздуха из герметичной кабины подтверждается принципиальная возможность автоматического устранения последствий утечки воздуха из ГК;

2)Сравнительно небольшие утечки, не превышающие разности между заданным расходом воздуха через регулятор подачи на наддув и расходом на сброс в атмосферу через регулятор давления, автоматически компенсируются через регулятор давления.