ПРОБЛЕМА ПРЕПОДАВАНИЯ ТЕОРИИ ГРАВИТАЦИИ

Преподавание физики для педагога – задача повышенной сложности. Физика, наука, имеющая разбиение на разделы, в каждом из которых существует свой базис инструментов и класс задач, решаемый только в данных условиях теории. Одновременно с этим это не жесткое разбиение, каждая теория восходит к общим, фундаментальным физическим принципам взаимодействия материи и пространства-времени.

Задача педагога – добиться качественного усвоения материала соответствующего раздела, конкретных формул и закономерностей, сохранив при этом понимание системности и целостности самой физики в сознании учащегося. Для каждого раздела физики первоначально поднимается вопрос: «Как эффективно этому обучить?», ответ на этот вопрос определит построение структуры образовательного материала.

Однако существует отдельная проблема, которая несколько ломает заложенный принцип. Анализ курсов физики средней и высшей школы показывает совершенно различный подходы к трактовке теорий гравитации в зависимости от уровня обучения и получаемого профиля образования. Из-за этого страдает мировоззренческий аспект обучения.

В средней школе используется трактовка и понимание теории гравитации восходящей к Ньютоновским временам. Кратко опишем сущность. Центральными понятиями вводятся «инерция» и «сила». Такой подход удобен, так как позволяет на интуитивном уровне осмыслить гравитацию. Имеет множественное подтверждение для учащихся в силу того, что именно нас и окружает Ньютоновская механика.

Если взять два массивных тела, то они будут воздействовать друг на друга, создавая взаимное ускорение. Классический пример: падения яблока на поверхность Земли, точнее к центру, просто поверхность не позволяет яблоку провалится дальше. Воздействие между яблоком и Землей, проявление силы тяжести, точнее гравитационного взаимодействия. Доказательно, что сила тяжести при свободном падении не зависит от падающего объекта, следовательно введение гравитационной силы будет уместным универсальным инструментом описания действительности. Математическая модель такой трактовки – вектор, обозначающий величину и направление изменения движения одного объекта относительно системы отсчета.

Преимущества такого подхода позволяет заложить фундамент в использовании векторного формализма, который интенсивно используется в физике для описания явлений не только в механике, но и других разделах. Однако существует большой минус введения механического понимания гравитации и понятия силы в целом, воздействие преподаётся как данность, без объяснения причин их существования. Сила притяжения между массивными объектами говорит лишь о следствии некоторой теории, не отвечая на вопрос: «почему именно так?».

При рассмотрении гравитации в общем курсе физики в высшей школе применяется иной подход. Центральным понятием становится «поле», в частности «гравитационное поле». Это более высокий уровень познания природы, который является следующим шагом в понимании гравитационного взаимодействия. Под полем понимается физический объект, который имеет определенные значения для каждой точки пространства (что могут меняться с течением времени).

Связь между гравитационным полем и силой определяется через гравитационную потенциальную энергию. Любой физический объект обладает некоторой потенциальной энергией в системе с другим массивным объектом. В данном понимании сила гравитации (= притяжения) является следствием действия гравитационного поля на объект в данной точке пространства. И действие этого гравитационного поля направлено в сторону убыли потенциальной энергии исследуемой частицы или совокупности частиц в системе данного массивного объекта.

Преимущества такого подхода позволяют обучающимся познакомится с понятиями потенциальной ямы, которое будет встречаться и в других разделах физики. Однако интерес предоставляет более обобщенный способ понимания взаимодействия. Рассмотрим простую задачу. Пусть имеется система двух тел, одно из которых значительно массивно, другое относительно первого имеет малую – точечную массу.

В рамках закона Ньютона для всемирного тяготения их силу взаимодействия можно записать в следующей формулировке (скалярная и векторная):

 ,   ,                                                  (1)

где F (F) - скаляр (вектор) силы взаимодействующих тел; m и M - массы тел участвующих в взаимодействии; G – гравитационная постоянная (Ньютоновская), r (r) – скаляр (вектор) расстояния между объектами.

Обобщим задачу, пусть мы можем изменять точечную массу, а массу массивного объекта оставим неизменной. Тогда в рамках понимания гравитационного взаимодействия как гравитационного поля, получается, что массивное тело создает вокруг себя некоторое поле с напряженностью g, независимой относительно массы точечного объекта. Она определяется лишь самим массивным телом и расстоянием до точечной массы. Рассматриваемое поле оказывается потенциальным, т.е. независимым от формы пути. Энергия в поле определяется лишь начальными и конечными точками этого пути. Т.е. напряженность поля, это градиент потенциальной функции φ: g = -grad φ, направленный в сторону убыли потенциальной энергии точечной массы в гравитационном поле массивного тела. Это позволяет облегчить решение задач и определить связь между энергией и механическим пониманием движения системы. Подход позволяет ответить на вопрос: «почему возникла сила между массивными телами?» - она стремится снизить потенциальную энергию объектов данной системы.

Такое представление гравитационного взаимодействия полностью совпадает с рассмотрением электрических полей, если заменить гравитационную точечную массу термином «гравитационный заряд» m. С педагогической точки зрения это мощный инструмент обобщения и создания целостного представления о физической картине мира у обучающихся. Так же, возможно введение задач на поиск аналогии и несовпадения различных выводов обеих теорий: гравитационных и электромагнитных.

Широта возможностей такого подхода создает и отрицательные стороны. Боле высокая степень абстрактности понятий требует отказ от механического понимания взаимодействия и овладения более сложным математическим аппаратом: векторные поля, скалярные поля, инструментарий дифференциального и интегрального исчисления. Это недоступно школьнику, но доступно студентам, изучающим базовый курс высшей математики.

Иной подход в описании гравитационного взаимодействия задал Альберт Эйнштейн в рамках своей Общей Теории Относительности (ОТО), которая в свое время произвела революцию в физической картине мира. Гравитационное взаимодействие трактуется через язык дифференциальной геометрии. Все пространство представляет собой 4-мерную структуру взаимосвязанного пространства-времени, каждая точка которой является событием.

Вводится система утверждений:

1. Инертная масса эквивалентна гравитационной. Теперь нет различия между системой, движущейся с ускорением и системой находящейся под силой тяжести.

2. Принцип относительности – всякий физический процесс, протекающий в инерциальной системе отсчета, происходит одинаково, независимо от того в подвижной системе он рассматривается, или нет.

3. Геометрия глобально – сложная неевклидовая геометрия. В рамках ОТО – геометрия Римана, однако локально все процессы протекают как в геометрии Евклида.

4. Уравнения должны сохранять свою инвариантность при применении преобразований Лоренца.

5. Распространение гравитационного поля, по аналогии с электромагнитным ограничено по скорости и равно скорости света.

С точки зрения физики – сохраняется простота изложения материала. Но это качественная сторона вопроса. Проблема обучения такой теории состоит в количественной области познания. Для описания связи между вводимыми утверждениями потребуется усложнить используемый математический аппарат: потребуется введение и рассмотрение тензоров кривизны, псевдоевклидовых и псевдоримановых пространств и т.п.

В такой трактовке гравитация наделяется правом «изменять ход пространства и времени». Объекты уже движутся не в сторону убыли своей потенциальной энергии, а движутся, локально сохраняя свое равномерное и прямолинейное движение, однако глобально их поведение определяется «геодезической кривой», выводимым правилом из условий кривизны пространства-времени. И это не абстрактное следствие взятой теоретической модели, а реально подтверждаемые факты с условиями наблюдения в рамках гравитационных систем равной или больше Солнечной системы. Вводимый математический формализм хоть и позволяет ответить на вопрос о причинах появления сил тяжести, но сопряжен с большим недостатком – аппарат недоступен для учеников средней школы, и может вызвать затруднения в освоении у некоторых профилей образования высшей школы.

Другой проблемой подобного трактования гравитации является низкая экспериментальная проверка теоретической модели. Эффекты, предсказываемые такой моделью, можно наблюдать в системах больших Солнца. Стабильно данные о космосе стали получать с 70-ых годах 20-го века с интенсивным развитием космонавтики и радиоэлектронной аппаратуры. До этого, модели носили больше гипотетический характер.

Третьей проблемой является современное изобилие геометрических моделей. Эйнштейн рассматривал частный случай деформации пространства-времени. За сто лет с создания теории относительности в рамках геометрического подхода произошло колоссальное развитие. В русскоязычной научной литературе до сих пор не освещаются современные работы по «Телепараллельным теориям гравитации», интенсивно исследуемые за рубежом с 90-ых годов. Даже если педагог начнет преподавать своим обучающимся ОТО Эйнштейна, то их формируемая научная картина мира о космологически больших структурах будет соответствовать уровню теории 20-40 годов прошлого столетия, что создаст громадную пропасть между передовым краем научного мировоззрения и текущим представлением о мире у человека. Педагог не может ответить на вопрос «Как эффективно обучить?», пока не сможет четко для себя сформировать ответ на вопрос: «А чему именно нужно обучать?». Иначе говоря, проблему трактовок различных гравитационных теорий можно представить в виде следующего мета-графика в системе сложность-хронология появления-обобщенность.

Мета-график 1. Зависимость трактования теории гравитации от сложности и обобщенности.

Проблема преподавания теории гравитации состоит в различных подходах, вызванных разным пониманием гравитационного взаимодействия. Исторически происходит все большее обобщение с последующим усложнением применяемых инструментов, в результате которого рассмотрение примитивных теорий может создать в дальнейшем больше проблем, в силу неверного формирования понимания о гравитации у обучающихся. Задача педагога – модернизировать процесс преподавания теории гравитационного взаимодействия, чтобы уменьшить пропасть физической картины мира у обучающихся и современными достижениями научного сектора.