ЗНАЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ФИЛЬТРАЦИОННОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ a и b В ГАЗОДОБЫЧЕ

Введение

Коэффициенты фильтрационного сопротивления a и b [4] используются для характеризации физических свойств газа, геометрических параметров фильтрации и фильтрационных свойств пористой среды. Однако следует понимать различие между данными коэффициентами. Под этим подразумевается, что коэффициент a – это линейный коэффициент фильтрационного сопротивления, а коэффициент b является квадратичным коэффициентом фильтрационного сопротивления. Хоть они и подсчитываются разными способами, но оба значения необходимо использовать вместе при проектировании, анализе, разработке и подсчёте дебита газовых и газоконденсатных пластов и скважин [2]. Также данные коэффициенты a и b необходимы для получения более точных цифр при расчёте потерь энергии пласта, зависящей от дебита газа и самих коэффициентов a и b [8]:

где

a – линейный коэффициент фильтрационного сопротивления; b – квадратичный коэффициент фильтрационного сопротивления; p_пл – пластовое давление, кгс/см²; Q – дебит газа при атмосферном давлении и стандартной температуре, тыс. м³/сут; p_з – забойное давление, кгс/см²; μ – коэффициент динамической вязкости газа при пластовом давлении и пластовой температуре, сП; h – эффективная мощность, м; l – коэффициент макрошероховатости; k – проницаемость данного пласта, Д; ρ_ст – плотность газа при атмосферном давлении и стандартной температуре; R_к – радиус контура питания скважины, м; R_с – радиус скважины, м.

Однако в зависимости от того, в каком пласте будет происходить движение газа (в изотропном или анизотропном), формулы коэффициентов фильтрационного сопротивления a и b имеют свойство видоизменяться, так как это характерно для них:a – линейный коэффициент фильтрационного сопротивления; b – квадратичный коэффициент фильтрационного сопротивления; p_пл – пластовое давление, кгс/см²; Q – дебит газа при атмосферном давлении и стандартной температуре, тыс. м³/сут; p_з – забойное давление, кгс/см²; μ – коэффициент динамической вязкости газа при пластовом давлении и пластовой температуре, сП; h – эффективная мощность, м; l – коэффициент макрошероховатости; k – проницаемость данного пласта, Д; ρ_ст – плотность газа при атмосферном давлении и стандартной температуре; R_к – радиус контура питания скважины, м; R_с – радиус скважины, м.

а) при движении газа в изотропном пласте к несовершенной по степени и характеру вскрытия скважине [3] данные коэффициенты определяются из нижеприведённых формул:

C₁, C₃ являются коэффициентами несовершенства по степени вскрытия, а C₂, C₄ – это коэффициенты несовершенства по характеру вскрытия [5].

Следует учитывать, что все эти четыре коэффициента находятся с помощью совершенно разных формул. Так, например, коэффициенты С₁ и С₃ необходимо расчитывать, используя данные формулы:C₁, C₃ являются коэффициентами несовершенства по степени вскрытия, а C₂, C₄ – это коэффициенты несовершенства по характеру вскрытия [5].

где ;  – относительный радиус скважины;  – относительное вскрытие пласта скважиной.

Также значения C₁ для случаев, встречаемых в практике, можно взять из таблицы 1 (см. Таблица 1).

Таблица 1 - Значения коэффициента C₁ (несовершенство по степени вскрытия)

б) для анизотропных пластов, расположенных равномерно, коэффициенты a и b несовершенной по степени вскрытия скважины [7] определяют уже по другим формулам, так как горизонтальная проницаемость пласта существенно отличается от вертикальной проницаемости пласта:

где  – параметр анизотропии; k_a – вертикальная проницаемость; k_г – горизонтальная проницаемость;  – безразмерный радиус; .

Коэффициенты несовершенства по степени вскрытия в анизотропных пластах определяют так же по другим видоизменённым выражениям:

Однако огромную сложность представляют коэффициенты С₂ и С₄, вызванные характером вскрытия, так как они зависят от огромного количества факторов и параметров, которые необходимо учитывать при их подсчёте. Однако при предположении сферического притока к полусфере, образующейся за цементным камнем, коэффициенты С₂ и С₄ можно определить по формулам:

где n – число отверстий, а R₀ – радиус полусферы (каверны).
Однако стоит учитывать, что анизотропность пласта существенно влияет на данные коэффициенты, увеличивая их значение за счет характера вскрытия, и применение формулы (14) и формулы  (15) к анизотропным пластам может быть оправдано только при достаточно плотной перфорации [10]. В ином случае, погрешность в расчетах будет колоссальной, что повлечёт за собой дальнейшие неверные подсчёты дебита газоносных скважин.где n – число отверстий, а R₀ – радиус полусферы (каверны).

Однако если в процессе испытания газовых скважин происходит очищение призабойной зоны, то коэффициенты a и b уменьшаются от режима к режиму, и для верного определения коэффициентов a и b необходимо проводить испытания и в обратном порядке, и по результатам обработки обратного хода определить значения данных коэффициентов. Поэтому следует проводить больше испытаний, если есть такая возможность, так как чем больше будет количество испытаний и в прямом, и в обратном порядках, тем точнее будут значения коэффициентов фильтрационного сопротивления a и b.

Также данные коэффициенты a и b можно определить графическим методом при неизвестном пластовом давлении, численным методом при известном пластовом давлении и графическим методом при известном пластовом давлении [9]. Однако необходимо не забывать о том, что коэффициенты фильтрационного сопротивления a и b зависят от огромного количества самых разных факторов и параметров: от состава самого газа, его свойств и свойств газоконденсатной смеси; также зависит от законов фильтрации; от качества вскрытия продуктивного разреза и даже от промывочного раствора, а также от многих других параметров и факторов, на которые мы способны и неспособны оказать влияние.

Именно поэтому отсутствие наличия требуемых исходных данных [6] (что зачастую случается даже в самых крупных нефтегазовых компаниях России) сопутствует неверным подсчётам коэффициентов фильтрационного сопротивления a и b, а это повлечёт за собой неправильно подсчитанный дебит скважин, который имеет первостепенное значение для нефтегазодобывающих компаний, потому что именно из-за наличия низкого дебита скважины нередко забрасывают, так как в дальнейшем они считаются непродуктивными, тем самым неприбыльными для компаний.

Именно поэтому к подсчёту коэффициентов фильтрационного сопротивления a и b необходимо подходить с полной серьёзностью и ответственностью, иначе это отрицательно скажется не только на полученных результатах, но и на экономическом состоянии компании.

Заключение

Проанализировав всё вышеописанное можно понять, что значение коэффициентов a и b (коэффициенты фильтрационного сопротивления) никак не преувеличено, так как верный подсчёт данных коэффициентов дает возможность для более точного расчёта дебита газоносных скважин, что впоследствии повлияет на решение эксплуатации или забрасывания скважины. А также не стоит забывать тот факт, что в зависимости от самых разных ситуаций и факторов, формулы подсчёта коэффициентов a и b могут видоизменяться, так как это характерно для них.