ПРОГНОЗИРОВАНИЕ МИГРАЦИИ НАСЕЛЕНИЯ В СУБЪЕКТАХ АНГАРО-ЕНИСЕЙСКОГО МАКРОРЕГИОНА

1. Введение

Одним из методов, используемых для прогнозирования, является регрессионный анализ. Регрессия – это статистический метод, который позволяет найти уравнение, наилучшим образом описывающее совокупность данных, заданных таблицей. Как правило, применяют линейную регрессию [1-3], так как иные формы уравнений не имеют физического смысла как по конструкции модели, так и по значениям параметров этой модели. Линейная аппроксимация хороша только для коротких рядов, а на длинных приходится применять кусочно-линейную (сплайн-функцию) аппроксимацию. Но снова появляется неопределенность в точках перехода между кусками прямых линий.     

Аппроксимация включает две стадии: а) выбор уравнения из произвольного списка (до нескольких тысяч); б) расчет параметров выбранной модели.

Идентификация асимметричного вейвлета [4] предполагает изначально, что первый этап уже выполнен и конструкция общей модели задана. Остается только выявление по второму этапу параметров аддитивной тригонометрической модели последовательно по составляющим в среде CurveExpert-1.40. Во множестве факторов требование о их взаимной независимости снимается.     

Цель исследования –выявление волновых закономерностей [5-7] изменения за 1985-2020 гг. коэффициента миграционного прироста (КМП) и прогноз до 2055 г. миграции у четырех субъектов Ангаро-Енисейского макрорегиона.

 

2. Материалы и методы

Коэффициент миграционного прироста (параметр Х29 в статьях [5-7]) для четырех субъектов Российской Федерации (Республика Тыва, Республика Хакасия, Красноярский край и Иркутская область) приведен в таблице 1.

 Таблица 1 – Коэффициент миграционного прироста на 10 тысяч населения

субъектов Ангаро-Енисейского макрорегиона

 

Год	Время , лет	Республика Тыва		Республика Хакасия		Красноярский край		Иркутская область
		Х29	, %	Х29	, %	Х29	, %	Х29	, %
1985	0	0		6	-0.01	1	0.02	47	0.00
1990	5	-440*	-	-20	0.00	-52	0.01	-27	-0.12
1994	9	-13	0.11	65	-0.01	-28	-0.11	11	-0.12
1995	10	-16	-0.28	62	0.07	7	0.46	7	-0.17
1996	11	-36	0.11	27	-0.23	3	0.03	-4	-0.03
1997	12	-29	-0.32	-31	-0.02	-12	-0.08	-18	-0.06
1998	13	-19	0.33	21	0.28	-17	-0.07	-10	-0.10
1999	14	-19	0.23	-17	0.03	-29	-0.14	-13	0.03
2000	15	-29	-0.34	-24	0.19	-31	-0.10	-16	0.09
2001	16	-39	0.13	-35	-0.11	-44	0.04	-18	0.17
2002	17	-29	-0.21	-21	0.21	-38	-0.02	-22	-0.02
2003	18	-71	-0.04	-10	0.50	-53	0.07	-55	-0.01
2004	19	-96	0.03	-21	-0.40	-70	-0.01	-63	-0.09
2005	20	-93	-0.09	-17	0.16	-76	-0.06	-64	-0.07
2006	21	-89	0.04	-23	0.23	-71	0.04	-54	-0.05
2007	22	-81	-0.06	2	1.32	-47	-0.02	-15	0.32
2008	23	-93	-0.01	1	-1.80	-38	0.06	-8	0.24
2009	24	-84	0.07	1	-2.35	-38	-0.07	-1	4.72
2010	25	-126	-0.03	-21	0.04	-59	-0.02	-15	0.08
2011	26	-125	0.04	-19	0.12	-28	0.11	28	-0.03
2012	27	-119	0.00	-10	0.19	-30	-0.11	13	0.08
2013	28	-110	0.00	-6	0.37	-35	0.12	4.88	0.37
2014	29	-79.48	0.07	10.67	-0.01	-29.64	0.02	3.27	0.34
2015	30	-75.63	-0.07	5.84	-0.04	-25.33	0.05	9.61	-0.07
2016	31	-42.35	-0.02	3.54	0.40	-29.64	0.01	16.82	0.02
2017	32	-32.96	-0.21	-1.25	-1.07	-24.63	-0.11	3.23	0.34
2018	33	-30.33	-0.06	-16.70	-0.01	-24.61	-0.04	-0.97	-1.71
2019	34	-11.70	-0.12	-14.50	0.28	-13.70	0.00	-9.70	0.13
2020	35	-17.80	0.00	-2.00	-2.98	-31.20	0.13	5.40	-0.27

 

Колебания (вейвлет сигналы) записываются формулой [6, 7] вида

, , ,  (1) 

где  – показатель (зависимый параметр),  – номер составляющей (1),  – объясняющая переменная (влияющий параметр),  – параметры модели (1), идентифицируемые в CurveExpert-1.40 (URL: http://www.curveexpert.net/);  – амплитуда (половина),  – полупериод колебания. 

 

 

3. Динамика миграции в основании прогноза

Среди 40 фактов юыл выбран как зависимый показатель Х29 – коэффициент миграционного прироста. Он занял по результатам факторного анализа [5] среди 14 субъектов федерации Урала и Сибири как показатель только 36-ое место. Как влияющая переменная КМП занял 33-е место. Однако значимость миграции для колебательных изменений социально-экономического положения субъекта очень велика.

Из множества вейвлетов влияния 40 параметров на КМП [6] для прогнозирования были отобраны только те колебания, которые продолжаются и после 2020 года. Для Республики Тыва из 12 вейвлет сигналов в прогнозную модели включены только 6 асимметричных вейвлетов (50%). Остальные шесть колебаний уже остались в прошлом, поэтому на будущее они уже не влияют. Для Республики Хакасия на будущее влияют восемь из 18 ве     йвлетов (44.4%), для Красноярского края – девять из 20 (45%) и Иркутской области 13 из 20 (65%).        

Прогнозная модель Республики Тыва. После идентификации в программной среде CurveExpoert-1.40 были выявлены 12 составляющих, из которых в таблице 2 показаны шесть вейвлетов общей модели (1) на будущее.

Таблица 2 – Динамика коэффициента миграционного прироста Республики Тыва

 

Но-мер	Асимметричный вейвлет								Коэф. корр.
	Амплитуда (половина) колебания				Полупериод колебания			Сдвиг
1	-7.70965e-5	5.04112	0.00061643	2.52921	0	0	0	0	0.9169
5	0.16994	1.64530	0.029062	1.21450	1.10812	0.00018337	1.60094	3.70806	0.9325
6	0.18881	1.04412	0.017550	1.21240	1.32474	0.00014672	1.67247	4.13649	0.7649
9	2.87502e-9	12.51006	3.13591	0.59521	146.30501	-8.16960	0.77173	-2.82003	0.6744
11	-1.4482e-13	12.96245	0.55704	0.99641	3.99907	-0.00017052	2.08322	-3.01686	0.5828
12	-3.7127e-12	10.09232	0.31236	1	2.90370	-0.024490	0.98994	-0.049593	0.9261

 

Первый член как тренд дает коэффициент корреляции 0.9169 (уровень адекватности выше 0.9 как сильнейшей факторной связи). Остальные пять формул (1) относятся к сильнейшим связам (от 0.90 до 0.95 еще два колебания), сильным связам (одно колебание от 0.7 до 0.9), среднему уровню адекватности (два колебания от 0.5 до 0.7). Все прогнозные шесть вейвлетов графически показаны на рисунке 1.    

Рисунок 1. Динамика коэффициента миграционного прироста Республики Тыва

(в правом верхнем углу:   – стандартное отклонение;   – коэффициент корреляции)

 

Биотехнический закон [6, 7]	Пятое колебание	Шестой член модели (1)
Девятая составляющая	11-ая составляющая	12-ая составляющая

 

Остатки от 12-го члена (1) по формуле  дают в таблице 1 максимальную относительную погрешность  = 0.34% для 2000-го года.

Прогнозная модель Республики Хакасия. Количество прогнозных вейвлетов увеличилось с шести до восьми. При этом, как видно из таблицы 1, максимальная относительная погрешность возросла до 2.98% для 2020 года. Однако погрешности статистического моделирования намного меньше допустимого уровня погрешности измерений в 5%, поэтому все четыре субъекта федерации получили высокоадекватные многочленные модели по общей формуле (1).

Таблица 3 – Динамика коэффициента миграционного прироста Республики Хакасия

 

Но-мер	Асимметричный вейвлет								Коэф. корр.
	Амплитуда (половина) колебания				Полупериод колебания			Сдвиг
1	14.70851	0	0.067347	1	0	0	0	0	0.8904
2	-2.25611e8	56.24281	71.61807	0.31608	0	0	0	0
4	-7.41816e7	75.68259	104.89973	0.28100	3.60937	0	0	-2.34161	0.6131
8	-4.15677	0	0.021447	1	36.48944	-3.26018	0.53258	-0.19955	0.5471
9	0.16973	1.55785	0.097017	1.00026	23.25392	-0.60859	1.00001	-5.30570	0.5029
10	3.92201e-87	80.29195	2.42909	1	28.70445	-0.68053	1	-4.25556	0.4548
12	3.14254	0	0.058202	1	3.28752	0.0068499	1.88337	0.027097	0.3673
15	2.3187e-100	85.20325	0.73623	1.29453	253.5170	-0.23897	1.93995	1.17965	0.6805

 

Двухчленный тренд содержит закон Мандельброта и кризисный биотехнический [4] (отрицательный знак перед составляющей) закон.

По остальным колебаниям можно провести амплитудно-частотный анализ.  

Рисунок 2. Динамика коэффициента миграционного прироста Республики Хакасия

 

Двухчленный тренд	Четвертое колебание	Восьмая составляющая
Девятая составляющая	10-ая составляющая	15-ая составляющая

 

Последние три прогнозных колебания имеют опасный характер из-за учащения частоты (снижение периода), что повышает опасность мониторинга.

Прогнозная модель Красноярского края. Еще более сложную динамичность миграции по критерию КМП получается за 35 лет (1985-2020) Красноярский край (табл. 4, рис. 3).

Таблица 4 – Динамика коэффициента миграционного прироста Красноярского края

 

Но-мер	Асимметричный вейвлет								Коэф. корр.
	Амплитуда (половина) колебания				Полупериод колебания			Сдвиг
1	-10.33115	0	-0.027867	1	0	0	0	0	0.8067
2	-1.37655e7	108.1276	127.92673	0.32283	0	0	0	0
5	-8.0709e-89	85.98055	2.96833	0.98566	17668.686	-503.68895	1.00009	-4.64940	0.5340
11	-1.15102	1.26476	0.50786	0.68623	32.55247	-0.00046575	2.99624	-0.71325	0.5339
12	0.0020790	3.14226	0.16022	1	-0.16565	0.59975	0.37247	3.25412	0.8082
14	5.33451e-7	5.60585	0.17500	1.00108	2.17767	-3.16610e-5	1.80213	4.60831	0.7334
17	-3.69535e-6	4.67095	0.21555	0.99711	6.01995	-0.062563	0.99146	-5.70027	0.3248
18	-3.0374e-66	59.40945	1.76894	1.00010	7.77535	-0.13540	1.00003	-3.92913	0.7794
19	-2.81441e-8	6.00624	0.17082	1.02074	8.07370	0	0	3.30334	0.7430

 

Здесь оба члена тренда имеют отрицательный знак, то есть всегда, даже в будущем ожидается рост оттока населения. При этом по биотехническому закону наибольший отток населения был в 2005 году. Затем по тренду до 2017 года произошло снижение оттока населения, но с 2018 года снова преобладает тенденция роста отрицательного КМП. Из семи остальных вейвлетов будущего только два имеют положительный знак, то есть направлены на приток населения.    

Рисунок 3. Динамика коэффициента миграционного прироста Красноярского края

 

Двухчленный тренд	Пятое колебание	11-ая составляющая
12-ая составляющая	14-ая составляющая	17-ая составляющая
18-ая составляющая	19-ая составляющая

 

В итоге в Красноярском крае за 35 лет произошло аж 20 вейвлет сигналов. Но никто не обращает внимания на прошлое и не изучает эти сигналы. Поэтому прогноз показывает усиление оттока населения из этого субъекта федерации.

Прогнозная модель Иркутской области (табл. 5, рис. 4 и 5). 

Таблица 5 – Динамика коэффициента миграционного прироста Иркутской области

 

Но-мер	Асимметричный вейвлет								Коэф. корр.
	Амплитуда (половина) колебания				Полупериод колебания			Сдвиг
1	-23.69912	0	0.035161	1	0	0	0	0	0.5369
2	78.67709	0	0.13107	1	16.11869	-8.84713	0.11354	0.60734
3	-1.2689e-13	16.41167	0.78040	0.99872	0.0099998	0.013862	1.00185	3.41537	0.9167
6	-8.5092e-12	20.63490	7.00819	0.53017	0.013354	0.016315	0.88624	0.35095	0.7282
7	4.75905e6	112.0833	145.36417	0.29337	3.56819	-1.28052	0.16114	-3.90885	0.9175
9	-1.51023e7	9.87709	22.71586	0.23825	2.50788	0	0	0.40478	0.3329
10	0.0014629	2.10913	0	0	0.68077	0.26903	0.24528	1.72433	0.7678
11	-0.0069284	2.74877	0.17831	1.01188	1.70896	7.02213e-5	1.76943	0.10135	0.4156
12	-6.7892e-21	15.54023	0.23024	0.99969	0.069018	0.013700	1.00008	1.16246	0.5533
15	-0.14056	1.44557	0.15274	1	0.93482	0.0059710	1	5.38860	0.9285
16	-0.055464	0.65681	0.060041	1	2.74036	-0.0023707	1.44568	-4.18367	0.5251
17	2.05600e-8	5.12781	0.043095	0.99908	1.12427	0	0	1.71384	0.8597
18	0.00099945	1.87537	0.0465540	0.98051	45.76218	0.37524	1.26934	-3.77072	0.4962

 

В отличие от предыдущего субъекта, в Иркутской области первый член (экспоненциальный тренд) показывает снижение отрицательного значения КМП по закону Мандельброта, а второй вейвлет получает положительный знак

Рисунок 4. Динамика коэффициента миграционного прироста Иркутской области

 

Закон Мандельброта и вейвлет	Третий вейвлет	Шестое колебание
Седьмой член модели (1)	Девятая составляющая	10-ая составляющая

 

Рисунок 5. Динамика коэффициента миграционного прироста Иркутской области

 

11-ая составляющая	12-ая составляющая	15-ая составляющая
16-ая составляющая	17-ая составляющая	18-ая составляющая

 

Ровные и почти симметричные колебания указывают на положительную обратную связь в системе управления. Хаотические и слишком асимметричные вейвлеты показывают, что колебательная адаптация происходит явно неосознанно, проявляясь кризисно в жизни населения. Миграция – это смена уклада.

На графиках видно, что вейвлеты №№ №. 6, 7, 9, 11, 15 и 16 коснутся будущего только завершающимся концом всех колебаний. Только вейвлеты №№ 10, 12, 17 и 18 в будущее переносят свои максимальные амплитуды. 

4. Методика прогнозирования в Excel

Экспорт прогнозных моделей из Word. В предыдущих таблицах 2-5 параметры моделей приведены с пятью значащими цифрами. Это недостаточно для получения прогнозов высокой точности. Поэтому из Word (рис. 6) в Excel переносим, например, составляющую модель в виде записи с 11 цифрами:

User-Defined Model: y=-a*x^b*exp(-c*x^d)

Coefficient Data:

a =     2.77112410943E-007

b =     7.17263881364E+000

c =     1.52169747766E-003

d =     2.38527961542E+000

 

Рисунок 6. Запись тренда Республики Тыва в документе Word

 

 

Для работы с числами с точкой мы применяли версию Excel-16.

Подготовка расчетов в Excel. На рисунке 7 приведена картина ввода данных по шести составляющим прогнозной модели коэффициента миграционного прироста для Республики Тыва. По мере экспорта данных из Word в Excel-16 в шапке таблицы указываются три параметра, например, для вейвлета :

  ; ; .

В последнем столбце дано общее значения КМП. Например, значения параметров тренда приведены в столбце D, а над ними формула тренда (рис. 8).

Рисунок 7. Запись прогнозной модели из шести членов Республики Тыва в Excel-16

 

 

Рисунок 8. Ввод тренда прогнозной модели Республики Тыва в Excel-16

 

 

Затем завершение ввода значений полупериода показано на рисунке 9.

Рисунок 9. Ввод полупериода второго колебания модели Республики Тыва в Excel-16

 

Схема расчета КМП для субъекта федерации дана на рисунке 10.

 Рисунок 10. Завершение ввода всех шести членов модели Республики Тыва

 

 

Дальше нужно продлить два столбца (годы, время) до горизонта прогноза.

Определение горизонта прогноза. В советское время было известно, что ориентировочный прогноз можно выполнить на горизонт, равный основанию прогноза. Последний у нас равен 2020 – 1985 = 35 лет. Тогда в Excel можно продлить первые два столбца до 2055 года.

Более правдоподобный прогноз рекомендовался на одну треть основания прогноза. Тогда получается, что более надежный прогноз получался до 2032 г. 

Фактический прогноз, из-за сильной динамичности временного ряда, как и в литературе, нами рекомендуется всего на один или два шага во времени. Тогда получается, что через один или два года уже нужно проводить повторную идентификации динамических рядов и снова провести прогнозирование.  

Проведение расчетов в Excel. На рисунках 11 и 12 показан процесс расчетов в программной среде Excel-16. Для расчетов курсором выделяется первая строка и затем все столбцы проводятся до времени горизонта прогноза в 2055 год. Полученные расчеты позволяют проанализировать как весь КМП, так и модель по отдельным составляющим и даже компонентам каждой составляющей.    

Рисунок 11. Картина начала проведения расчетов КМП по модели Республики Тыва

 

 

Рисунок 12. Картина завершения расчетов КМП по модели Республики Тыва

 

 

Аналогичные действия выполняются и по другим субъектам федерации.

Для графического объединения основания и горизонта прогноза необходимо расчеты поводить по всем составляющим вейвлет анализа.

Таким образом, прогнозные расчеты в Excel-16 не представляют больших трудностей. Метод идентификации [4] осваивают студенты направлений бакалавриата на втором курсе. Однако волновые закономерности выявляют только лучшие студенты бакалавры и магистры. Для вейвлет анализа нужен практический опыт статистического моделирования. Для снижения трудоемкости моделирования необходимо создать специальную программную среду.

Построение графиков в Excel. Вначале нажимается кнопка «Вставка», затем «Рекомендуемые диаграммы». На рисунке 13 показана картина после построения графического изображения изменения КМП по прогнозной модели для Республики Тыва. Здесь основание также строится по этой прогнозной модели.

 Рисунок 13. Построение графика КМП по прогнозной модели Республики Тыва

 

 

График переносится в документ Word и там наносятся дополнительные компоненты рисунка в соответствующем редакторе.

 

5. Результаты прогнозов коэффициента миграционного прироста

В таблице 6 приведены данные на горизонт прогноза с 2021 по 2055 год.

Наиболее благоприятный прогноз получен для Республики Хакасия. Здесь ожидается динамика притока населения. И только в 2032 году ожидается небольшой отток насления по коэффициенту миграционного прироста -0.28 чел. / (10⁴ чел.). Археологи доказали, что на территории Хакасия существовали очень древние цивилиации, причем гораздо старше египетской. Это может стать важной причиной развития международного туризма.   

Таблица 6 – Прогнозы КМП субъектов Ангаро-Енисейского макрорегиона

 

Год	Время   , лет	Республика Тыва	Республика Хакасия	Красноярский край	Иркутская область
2021	36	-12.1	13.66	-39.26	-3.05
2022	37	-0.1	15.65	-31.4	-6.16
2023	38	-12.38	6.34	-30.22	-9.08
2024	39	-2.01	2.16	-30.47	-10.41
2025	40	-1.21	0.06	-30.31	-12.26
2026	41	-2.66	0.76	-29.82	2.06
2027	42	-1.88	1.88	-30.16	2.56
2028	43	0.73	2.71	-30.76	1.34
2029	44	-0.29	2.87	-31.64	6.85
2030	45	-1.2	1.55	-32.31	2.63
2031	46	0.41	1.58	-32.84	-6.36
2032	47	0.2	-0.28	-33.84	-4.41
2033	48	-2.66	1.46	-34.72	-7.61
2034	49	1.02	2.96	-35.25	-22.92
2035	50	0.15	3.07	-35.47	-17.51
2036	51	0	2.93	-36.49	-19.1
2037	52	-0.06	2.45	-37.69	-26.41
2038	53	0.21	1.51	-38.42	-18.78
2039	54	-0.36	0.69	-39.08	-6.36
2040	55	-0.27	0.67	-40.09	-9.27
2041	56	0.93	1.48	-41.12	-0.87
2042	57	-0.15	2.3	-41.82	20.05
2043	58	-1.2	2.11	-42.46	13.5
2044	59	0.82	0.88	-43.44	19.3
2045	60	1.01	-0.11	-44.55	32.1
2046	61	-1.39	0.45	-45.47	29.9
2047	62	-0.49	1.87	-46.33	17.22
2048	63	1.64	1.9	-47.42	28.48
2049	64	-0.11	0.43	-48.57	24.81
2050	65	-1.59	0.41	-49.57	1.27
2051	66	0.6	1.97	-50.52	8.33
2052	67	1.37	1.22	-51.64	5.04
2053	68	-0.94	0.11	-52.85	-13.52
2054	69	-1.1	1.78	-53.97	-23.27
2055	70	-12.1	0.57	-55.08	-8.22

 

Ослабление оттока населения намечается в Республике Тыва. В ближайшей перспективе здесь также может быть развит международный туризм.

Сильное колебание при переходе от отрицательных значений КМП к положительным будет ожидаться в Иркутско2й области.

Наиболее тяжелые прогнозы по оттоку населдения ожидаются в Красноярском крае. Поэтому здесь необходимы кардинально сменить парадигму миграции и политику достижения притока населения. Основным сдерживающим фактором становится тяжелая экологическая обстановка в Красноярском крае. 

Республика Тыва. Из графика на рисунке 14, построенного по прогнозной модели из таблицы 2, видно, что (по данным таблицы 6) до 2027 года будет продолжаться кризис в миграции населения. Он начался в 1985 году. Тогда получается, что весь цикл тремора в процессах миграции продолжится 32 года.

Рисунок 14. График прогноза КМП по модели (табл. 2) Республики Тыва

 

До 2025 года продолжится небольшое колебание. Однако последующие 30 лет для Республики Тыва прогноз КМП колеблется около нуля. Рост притока населения произойдет при смене концепции привлечения мигрантов.

Республика Хакасия. Из графика на рисунке 15 видна сильная флюктуация показателя КМП (напоминаем, что в основании прогноза приняты только модель по таблице 3, поэтому график будет сложнее от 1985 до 2020 года).

После резкого спада КМП от +65 (табл. 1) в 1994 году до -35 чел. / (10⁴ чел.) в 20021 году в дальнейшем произошли еще три цикла подъема с спада КМП. Но с каждым циклом происходит медленный подъем КМП в сторону притока населения. В 2022 г. значение КМП будет равен 15.65 чел. / (10⁴ чел.). Если не будут приняты крупные сдвиги в миграционной политике, то от 2025 до 2055 г. ожидается «тремор» на малом положительном уровне притока населения.   

Рисунок 15. График прогноза КМП по модели (табл. 3) Республики Хакасия

 

По мере открытия новых истоков древнейших в мире цивилизаций в Республике Хакасия хлынут зарубежные туристы, а для их обслуживания нужен будет приток мигрантов с соседних регионов России. 

Красноярский край. Из этого субъекта федерации всегда происходила (начало кризиса до 1985 года) потеря населения (табл. 4 и рис. 16).

Рисунок 16. График прогноза КМП по модели (табл. 4) Красноярского края

 

Энергетическая яма потери населения образовалась в период с 1990 года при -52 (чел. / 10⁴ чел.) до 2019 года при -13.70 (чел. / 10⁴ чел.). Максимальное отрицательное значение КМП внизу этой ямы произошло в 2005 году при -76 (чел. / 10⁴ чел.).  в 2022 году ожидается резкое снижение до – 39.26 (чел. / 10⁴ чел.). А с 2026 года будет дальнейшее снижение по тренду до уровня -55.08 (чел. / 10⁴ чел.) в 2055 году.

Вначале нужно разбираться, почему произошел спад в виде крутой энергетической ямы. И только потом нужно принять принципиально иную, чем нынешняя миграционная политика, доктрину социально-экономического развития.

Иркутская область. Гладя на график прогноза КМП на рисунке 17 этого субъекта федерации, приходит понимание того, что население сильно трясет. Причем циклы потрясений продолжаются всего 15-20 лет. 

Рисунок 17. График прогноза КМП по модели (табл. 5) Иркутской области

 

С 2011 года продолжается затяжной спад до 2037 года (цикл спада равен 26 лет). Столько времени ждать, пока естественным образом приток населения поднимется до 32.1 (чел. / 10⁴ чел.) в 2045 году, можно, но не нужно.

Нужна программа поднятия притока населения в Иркутскую область.

Таким образом, вейвлет анализ коэффициента миграционного прироста [7], а затем составление прогнозной модели и расчеты по ним, показал добротную картину будущего для четырех субъектов федерации.

 

6. Верификация прогнозов

В публикации [2] предложено адаптивное прогнозирование.

Предположим, что по исходным данным временного ряда сделан прогноз на один шаг вперед (ориентировочный расчетный прогноз мы сделали на 35 шагов). Пусть прошла единица времени и фактическое значение КМП (или иного показателя) стало известно по фактическим измерениям. Таким образом, можно найти погрешность прогноза, как разность между фактическим и прогнозируемым значениями. Эта погрешность может быть учтена при последующем прогнозировании – в этом и состоит адаптивное прогнозирование: учет вновь поступающей информации для последующих прогнозов [2].

 

7. Физика прогнозирования

 По данным [3] выделяются пять видов физико-статистического долгосрочного прогноза погоды, из которых первым является регрессионный метод. Мы относим наш метод идентификации асимметричных вейвлетов к первому виду. Однако полностью отказываемся от аппроксимации линейной и других линеаризуемых моделей. В нашем подходе первый этап выбора закономерностей уже выполнен формулой (1), которая применима в любой отрасли науки и техники. Остается только выявлять параметры модели (1), последовательно идентифицируя по остаткам от предыдущей составляющей. В итоге образуется множество вейвлетов (до 200 и более) как общая тригонометрическая модель (1).    

Из-за применения закона Мандельброта наш метод относится к физике, точнее, к физике фрактальных распределений. По мнению [3], физико-статистические методы следует признать одним из перспективных направлений исследований формирования длительных аномалий погоды и их прогноза. Эти методы дают возможность количественно оценить влияние разнообразных факторов на поведение атмосферы и получить физическую интерпретацию обнаруженных связей. Причем каждый параметр (1) имеет четкое физическое объяснение.

Применяя статистические методы, следует помнить, что с их помощью можно составлять прогнозы на один, максимум - на два шага по времени вперед. Причина заключается в не стационарности и относительно малой инерционности временных рядов метеорологических элементов [3]. Мы считаем, что признание доктрины независимости параметров в любой системе является чрезвычайно грубым допущением. Факторный анализ 40 параметрови жизни [5] показал, что множество параметров физической системы имеет много сильных связей, 

 

8. Заключение

В статье на конкретных примерах доказано, что физико-статистический метод применим на основе подмножества асимметричных вейвлет сигналов, продолжающихся как кванты поведения объекта исследования на будущее. В совокупности, такие продолжающиеся во времени на горизонт прогноза колебания имеют разную длину (период кванта действия) во времени. В итоге такие кавнты поведения дают возможность прогнозирования на больший горизонт прогноза в сравнении с линейной моделью. При этом все кванты поведения получают фрактальное распределение по закону Мандельброта, поэтому метод идентификации позволяет на добротных динамических рядах выявить множество вейвлетов мощностью, позволяющей получить относительную погрешность моделирования даже меньше погрешности измерений.       

Все известные методы моделирования относятся к аппроксимации, включающей две стадии: а) выбор уравнения из произвольного списка (до нескольких тысяч); б) расчет параметров выбранной модели (как правило, только линейная). Мы предлагаем метод идентификации, предполагающий изначально, что первый этап уже выполнен и конструкция общей модели задана в виде уравнения (1). Остается только выявление по второму этапу параметров аддитивной тригонометрической модели последовательно по составляющим в среде CurveExpert-1.40. Во множестве факторов требование о их взаимной независимости снимается. Любой физический объект исследования имеет систему из сильно взаимосвязанных между собой параметров.       

Выявлены множества волновых закономерностей, в виде асимметричных вейвлетов с переменными амплитудой и периодом колебаний,  по динамическим рядам за 1985-2020 гг. коэффициента миграционного прироста (КМП) на 10⁴ населения. По колебаниям, продолжающим свое влияние и после 2020 года и образующим прогнозную модель, в программной среде Excel-16 рассчитан прогноз до 2055 года миграции на территории четырех субъектов Ангаро-Енисейского макрорегиона. Подобно приведена методика прогнозирования.

Наиболее благоприятный прогноз получен для Республики Хакасия. Здесь ожидается динамика притока населения. И только в 2032 году ожидается небольшой отток населения. Для Республики Хакасия после резкого спада КМП от +65 в 1994 г. до -35 чел. / (10⁴ чел.) в 2001 году в дальнейшем произошли еще три цикла подъема и спада. В 2022 г. значение КМП будет равен 15.65. От 2025 до 2055 г. ожидается «тремор» на малом уровне притока населения.   

  Для Красноярского края энергетическая яма образовалась с 1990 г. при -52 до 2019 г. при -13.70 (чел. / 10⁴ чел.). Максимальное значение КМП внизу этой ямы было в 2005 г. при -76.  В 2022 г. ожидается снижение до – 39.26. А с 2026 г. ожидается дальнейшее снижение до -55.08 (чел. / 10⁴ чел.) в 2055 году. В Иркутской области с 2011 г. продолжается затяжной спад до 2037 г. Затем ожидается подъем до 32.1 (чел. / 10⁴ чел.) в 2045 году.

Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда науки в рамках научного проекта: «19-45-240004р_а Прогноз эколого-экономического потенциала возможных «климатических» миграций в Ангаро-Енисейском макрорегионе в меняющемся климате 21-го века».