ВЕЙВЛЕТ АНАЛИЗ ДИНАМИКИ МИГРАЦИИ НАСЕЛЕНИЯ В СУБЪЕКТАХ АНГАРО-ЕНИСЕЙСКОГО МАКРОРЕГИОНА

1. Введение

Миграция населения СССР за период 1922-1991 годы показана в справочнике [1]. Исходные данные по динамике коэффициента миграционного прироста с 1985 года по четырем субъектам (Республика Тыва, Республика Хакасия, Красноярский край и Иркутская область) Ангаро-Енисейского макрорегиона были составлены по публикациям [2-4].   

Упрощенно понятие «миграция» расшифровывается, как смена места жительства (переезд). Явление миграции — одно из ключевых понятий демографического процесса, поскольку функционирование государства находится в прямой зависимости от этого действия. Миграция влияет на численность населения государства, определяя его экономическое положение. Понятие миграционного прироста обозначается в демографии в виде разности между теми, кто прибывает в какую-либо страну (область, территорию) на постоянное место жительства, и теми, кто ее безвозвратно покидает [5].

Цель исследования –выявление волновых закономерностей [6, 7] изменения за 1985-2020 гг. коэффициента миграционного прироста (КМП) на 10⁴ населения на территории четырех субъектов Ангаро-Енисейского макрорегиона.

Результаты моделирования динамики позволяют дать прогнозы миграции.  

 

2. Материалы и методы

Коэффициент миграционного прироста (параметр Х29 в статьях [6, 7]) для четырех субъектов Российской Федерации приведен в таблице 1.

Сразу же можно отметить недостаток в работе Росстата, когда в статистических выборках приводятся данные по концу пятилетий. В итоге нарушается ежегодная динамика любого показателя. А это упрощение не дает возможности идентифицировать полноценные волновые уравнения. За рубежом, например, в США ежегодные данные приводятся с 1914 года, а в Финляндии – с 1913 года.

 

   

 Таблица 1 – Коэффициент миграционного прироста на 10 тысяч населения субъектов Ангаро-Енисейского макрорегиона

 

Год	Время , лет	Республика Тыва		Республика Хакасия		Красноярский край		Иркутская область
		Х29	, %	Х29	, %	Х29	, %	Х29	, %
1985	0	0		6	-0.01	1	0.02	47	-0.14
1990	5	-440*	-	-20	0.00	-52	0.01	-27	-0.04
1994	9	-13	0.11	65	-0.01	-28	-0.11	11	-0.71
1995	10	-16	-0.28	62	0.07	7	0.46	7	-0.23
1996	11	-36	0.11	27	-0.23	3	0.03	-4	-0.85
1997	12	-29	-0.32	-31	-0.02	-12	-0.08	-18	0.16
1998	13	-19	0.33	21	0.28	-17	-0.07	-10	-0.26
1999	14	-19	0.23	-17	0.03	-29	-0.14	-13	-0.29
2000	15	-29	-0.34	-24	0.19	-31	-0.10	-16	0.11
2001	16	-39	0.13	-35	-0.11	-44	0.04	-18	0.13
2002	17	-29	-0.21	-21	0.21	-38	-0.02	-22	0.03
2003	18	-71	-0.04	-10	0.50	-53	0.07	-55	-0.12
2004	19	-96	0.03	-21	-0.40	-70	-0.01	-63	-0.02
2005	20	-93	-0.09	-17	0.16	-76	-0.06	-64	-0.03
2006	21	-89	0.04	-23	0.23	-71	0.04	-54	0.11
2007	22	-81	-0.06	2	1.32	-47	-0.02	-15	-0.27
2008	23	-93	-0.01	1	-1.80	-38	0.06	-8	0.37
2009	24	-84	0.07	1	-2.35	-38	-0.07	-1	-1.40
2010	25	-126	-0.03	-21	0.04	-59	-0.02	-15	-0.26
2011	26	-125	0.04	-19	0.12	-28	0.11	28	0.09
2012	27	-119	0.00	-10	0.19	-30	-0.11	13	0.04
2013	28	-110	0.00	-6	0.37	-35	0.12	4.88	-0.19
2014	29	-79.48	0.07	10.67	-0.01	-29.64	0.02	3.27	0.91
2015	30	-75.63	-0.07	5.84	-0.04	-25.33	0.05	9.61	0.90
2016	31	-42.35	-0.02	3.54	0.40	-29.64	0.01	16.82	0.19
2017	32	-32.96	-0.21	-1.25	-1.07	-24.63	-0.11	3.23	0.02
2018	33	-30.33	-0.06	-16.70	-0.01	-24.61	-0.04	-0.97	9.02
2019	34	-11.70	-0.12	-14.50	0.28	-13.70	0.00	-9.70	-1.08
2020	35	-17.80	0.00	-2.00	-2.98	-31.20	0.13	5.40	0.22

 

Колебания (вейвлет сигналы) записываются формулой [6, 7] вида

, , ,  (1) 

где  – показатель (зависимый параметр),  – номер составляющей (1),  – объясняющая переменная (влияющий параметр),  – параметры модели (1), идентифицируемые в CurveExpert-1.40 (URL: http://www.curveexpert.net/);  – амплитуда (половина),  – полупериод колебания. 

 

3. Динамика миграции в Республике Тыва

После идентификации в программной среде CurveExpoert-1.40 были выявлены 12 составляющих (табл. 2) общей модели (1).

 

Таблица 2 – Динамика коэффициента миграционного прироста Республики Тыва

 

Но-мер	Асимметричный вейвлет								Коэф. корр.
	Амплитуда (половина) колебания				Полупериод колебания			Сдвиг
1	-7.70965e-5	5.04112	0.00061643	2.52921	0	0	0	0	0.9714
2	0.00011345	13.09271	7.94019	0.41166	0.028327	0.010726	1.02150	1.41462
3	0.00022374	7.93178	0.69367	1	4.38806	6.70074e-5	2.76385	4.51243	0.7468
4	9.71296e-6	6.50865	0.30462	1.00640	1.88004	-0.00010111	1.76280	2.97313	0.4784
5	0.16994	1.64530	0.029062	1.21450	1.10812	0.00018337	1.60094	3.70806	0.9325
6	0.18881	1.04412	0.017550	1.21240	1.32474	0.00014672	1.67247	4.13649	0.7649
7	0.0049818	2.14619	0.00048417	2.48191	1.37680	-0.026662	0.72164	-1.21562	0.7090
8	2.33421e-11	11.62380	0.49438	1.00124	2.47881	-4.79650e-6	1.92150	2.32241	0.9206
9	2.87502e-9	12.51006	3.13591	0.59521	146.30501	-8.16960	0.77173	-2.82003	0.6744
10	1.14378e-21	34/38141	2.64358	1.07109	1.26797	0.047128	1.02359	-1.65738	0.7671
11	-1.4482e-13	12.96245	0.55704	0.99641	3.99907	-0.00017052	2.08322	-3.01686	0.5828
12	-3.7127e-12	10.09232	0.31236	1	2.90370	-0.024490	0.98994	-0.049593	0.9261

 

Первые два члена совместно дают коэффициент корреляции 0.9714 (уровень адекватности выше 0.95 как сверхсильной факторной связи). Остальные 10 формул (1) относятся к сильнейшим связам (от 0.90 до 0.95 три колебания), сильным связам (четыре колебания от 0.7 до 0.9), среднему уровню адекватности (два колебания от 0.5 до 0.7) и одна формула относится к слабым связам (от 0.3 до 0.5). Все 12 вейвлетов графически показаны на рисунках 1 и 2.    

Рисунок 1. Динамика коэффициента миграционного прироста Республики Тыва

(в правом верхнем углу:   – стандартное отклонение;   – коэффициент корреляции)

 

Рисунок 2. Продолжение графиков КМП Республики Тыва

 

Первый член модели (1) является биотехническим законом проф. П.М. Мазуркина. Он показывает, что с 1985 года КМП достиг максимального оттока населения в 2010 г. Затем увеличивается приток населения, но КМП даже после 2020 г. ожидается в отрицательной зоне системы координат «время - КМП». 

Остальные 11 колебаний (тренд является частным случаем асимметричного вейвлета) относятся к конечномерным колебаниям, то есть они имеют вдоль оси абсцисс шкалы времени начало и конец. Заметим, что из прогнозной модели исключаются те колебания, которые были в прошлом, то есть до 2020 г. 

Анализ всех составляющих нужно проводить по методике амплитудно-частотного анализа. Результаты такого анализа в статье не приводим.

Остатки от 12-го члена (1) по формуле  дают в таблице 1 максимальную относительную погрешность  = 0.34% для 2000-го года.

 

4. Динамика миграции в Республике Хакасия

Динамичность изменения КМП в Республике Хакасия оказалась в полтора раз выше в сравнении с Республикой Тыва (табл. 3, рис. 3-5). Количество вейвлетов увеличилось с 12 до 18. При этом, как видно из таблицы 1, максимальная относительная погрешность возросла до 2.98% для 2020 года. Однако погрешности статистического моделирования намного меньше допустимого уровня погрешности измерений в 5%, поэтому все четыре субъекта федерации получили высокоадекватные многочленные модели по общей формуле (1).

Таблица 3 – Динамика коэффициента миграционного прироста Республики Хакасия

 

Но-мер	Асимметричный вейвлет								Коэф. корр.
	Амплитуда (половина) колебания				Полупериод колебания			Сдвиг
1	14.70851	0	0.067347	1	0	0	0	0	0.8904
2	-2.25611e8	56.24281	71.61807	0.31608	0	0	0	0
3	-0.33298	6.34152	0.93029	1	8.16207	-0.37109	1	-2.57501
4	-7.41816e7	75.68259	104.89973	0.28100	3.60937	0	0	-2.34161	0.6131
5	0.019195	5.39225	1.20434	0.70711	7.98940	-0.16023	1.02621	-0.37836	0.6540
6	-0.0012732	8.12542	1.18330	0.89287	2.30430	-0.047315	1.03009	-0.53901	0.7725
7	5/71661e-46	50.25966	2.22893	1	1.05896	0	0	3.29903	0.5474
8	-4.15677	0	0.021447	1	36.48944	-3.26018	0.53258	-0.19955	0.5471
9	0.16973	1.55785	0.097017	1.00026	23.25392	-0.60859	1.00001	-5.30570	0.5029
10	3.92201e-87	80.29195	2.42909	1	28.70445	-0.68053	1	-4.25556	0.4548
11	3.54321e-10	13.33560	1.09902	0.92650	2.42280	-0.00025070	2.79916	-1.30811	0.2446
12	3.14254	0	0.058202	1	3.28752	0.0068499	1.88337	0.027097	0.3673
13	-0.0032825	18.15215	14.14491	0.40789	0.66812	0.46294	0.094732	5.11564	0.6858
14	-3.49819e-5	5.69499	0.028966	1.91842	0.13290	0.10279	0.93655	0.49757	0.3054
15	2.3187e-100	85.20325	0.73623	1.29453	253.5170	-0.23897	1.93995	1.17965	0.6805
16	-1.49285	0	0.66557	1	3.35874	0	0	0.032837	0.5775
17	-3.6771e-10	8.12873	0.0021005	2.37493	0.91048	0.0024286	1.08740	5.89253	0.9414
18	-2.4512e-75	76.38737	2.71523	1.03074	13.02260	-0.30941	0.97603	-0.68288	0.9613

 

Рисунок 3. Динамика коэффициента миграционного прироста Республики Хакасия

 

Здесь тренд получил две составляющие: первый является законом Мандельброта (в физике). Одновременно эта же формула известна как закон Лапласа (в математике), Перла-Ципфа (в биологии) и Парето (в эконометрике). Общая формула (1) также является законом колебательной адаптации. Тогда получается, что поведение населения субъектов федерации в процессах миграции подчиняются четким законам, хотя, как надстройка, так и базис общества, не понимают происходящее и тем более не осознаются специалистами.   

Если бы люди осознавали текущее свое поведение (в США осознание и положительная обратная связи выполняются волнами Элиота), то явно столько не было бы колебаний, да еще и с учащающейся периодом.

Рисунок 4. Динамика коэффициента миграционного прироста Республики Хакасия

Рисунок 5. Динамика коэффициента миграционного прироста Республики Хакасия

 

На непонимание процессов миграции указывают вейвлеты №№ 3, 6, 9, 10, 15. При этом вейвлет №16 как является переходным с прошлого, и он показывает, что КМП изменялся в Хакасии задолго до 1985 года. Однако, до 1998 года тренд и колебания были в положительной стороне координат, то есть только системный кризис 1999 года стал причиной начала оттока населения из Хакасии.    

 

5. Динамика миграции в Красноярском крае

Еще более сложную динамичность миграции по критерию КМП получается за 35 лет (1985-2020) Красноярский край (табл. 4, рис. 6, 7 и 8).

Таблица 4 – Динамика коэффициента миграционного прироста Красноярского края

 

Но-мер	Асимметричный вейвлет								Коэф. корр.
	Амплитуда (половина) колебания				Полупериод колебания			Сдвиг
1	-10.33115	0	-0.027867	1	0	0	0	0	0.9295
2	-1.37655e7	108.1276	127.92673	0.32283	0	0	0	0
3	3.68437e7	29.59342	29.69552	0.44092	51.07980	-38.52885	0.068989	0
4	-7.6448e-17	19.08774	0.90348	0.98914	7.27002	-0.13775	1.00427	-4.51782	0.7672
5	-8.0709e-89	85.98055	2.96833	0.98566	17668.686	-503.68895	1.00009	-4.64940	0.5340
6	13.43755	0	0.11520	1	35.58122	-0.97146	1	-0.71627	0.5615
7	1.15440e-75	70.09706	0.99980	1.22048	1.59475	-0.012113	0.96235	0.22445	0.7451
8	0.0010668	3.96757	0.23908	1	4.75192	0	0	-4.15291	0.2608
9	0.53431	1.07956	0.10701	1	1.72161	0	0	-0.27206	0.4991
10	1.07755e-42	53.23228	2.64987	1.05316	1.13524	0	0	4.14427	0.8491
11	-1.15102	1.26476	0.50786	0.68623	32.55247	-0.00046575	2.99624	-0.71325	0.5339
12	0.0020790	3.14226	0.16022	1	-0.16565	0.59975	0.37247	3.25412	0.8082
13	771.08527	0	0.62317	1.12285	5.13050	-0.021647	1.11600	-1.56925	0.5339
14	5.33451e-7	5.60585	0.17500	1.00108	2.17767	-3.16610e-5	1.80213	4.60831	0.7334
15	-1.7994e-81	85.26935	3.03660	1.05008	0.92637	0.0031531	1.28798	-0.45772	0.8719
16	-4.46193e-8	6.71471	0.0021826	2.65747	0.14548	0.049755	0.83169	0.64712	0.5300
17	-3.69535e-6	4.67095	0.21555	0.99711	6.01995	-0.062563	0.99146	-5.70027	0.3248
18	-3.0374e-66	59.40945	1.76894	1.00010	7.77535	-0.13540	1.00003	-3.92913	0.7794
19	-2.81441e-8	6.00624	0.17082	1.02074	8.07370	0	0	3.30334	0.7430
20	-0.0054300	5.97027	1.62093	0.71163	0.97248	0.015442	0.19610	-1.46437	0.7566

 

Здесь оба члена тренда имеют отрицательный знак, то есть всегда, даже в будущем ожидается рост оттока населения. При этом по биотехническому закону наибольший отток населения был в 2005 году. Затем по тренду до 2017 года произошло снижение оттока населения, но с 2018 года снова преобладает тенденция роста отрицательного КМП.   

По третьему вейвлету в Красноярском крае произошел резкий всплеск миграции в начале динамического ряда с 1987 по 1999 годы. Срыв миграции по пятому колебанию произошел с 2010 года, и он непредсказуем в усилении оттока населения после 2020 года. Шестой вейвлет показывает переход с положительных значений КМП в 1985 году на отрицательные значения в последующем.   

Рисунок 6. Динамика коэффициента миграционного прироста Красноярского края

 

Рисунок 7. Динамика коэффициента миграционного прироста Красноярского края

 

Попытки правильной миграционной политики показывают почти симметричные вейвлеты №№ 7-10, 12 и 15-18. Для этих колебаний характерно плавное вхождение и плавное завершение колебательной адаптации по каждому кванту поведения. Каждое колебание является обособленным квантом поведения не только населения (следствие), но с некоторым опережением квантом поведения групп лиц, принимающих решения по процессам миграции. Ка всегда, динамический анализ миграционных (как, впрочем, и любых других) процессов в нашей стране вообще не проводятся (до сих пор преобладает доктрина неуклонного линейного роста). Все решения в системе управления принимаются по наитиям (относится к имеющему опыт поведения и управления населением), а больше всего по понятиям относительно желаний улучшения личного благосостояния. В итоге появляются аномальные колебания, характеризующие или смену власти, или же смену курса в поведении системы управления. При этом каждый новый чиновник старается сделать всё, чтобы поменять правила игры и население быстро забыло хорошие деяния до нового руководителя. В итоге рваная система власти. 

Рисунок 8. Динамика коэффициента миграционного прироста Красноярского края

 

Амплитудно-частотный анализ асимметричных колебаний, при наложении эвристических рассуждений о смысле наблюдаемого процесса колебательной адаптации, чаще всего и причем очень заметно приходится на смену руководителей. Каждый новый руководитель старается создать новое колебание, причем вообще не разбираясь о том, а что же происходило с миграцией до него. Это происходит из-за явного неосознания текущих процессов, управление на ощупь.       

В итоге в Красноярском крае за 35 лет произошло аж 20 вейвлет сигналов. Но никто не обращает внимания на прошлое и не изучает эти сигналы.

6. Динамика миграции в Иркутской области

В отличие от предыдущего субъекта федерации, в Иркутской области второй член тренда получает положительный знак (табл. 5, рис. 9-11). 

Первый член показывает резкое увеличение оттока населения с 1985 года. Минимум КМП пришелся на 2005 г. Затем стала преобладать вторая составляющая и с 2011 по 2018 гг. Иркутская область получила приток населения.  

Таблица 5 – Динамика коэффициента миграционного прироста Иркутской области

 

Но-мер	Асимметричный вейвлет								Коэф. корр.
	Амплитуда (половина) колебания				Полупериод колебания			Сдвиг
1	-2.1583e-32	0	-70.41542	0.029354	0	0	0	0	0.8792
2	1.84013e-19	34.79660	14.52464	0.46320	0	0	0	0
3	36.04678	0	0.040159	1	6.77196	-5.04070e-5	2.59106	-0.41497
4	-1.48453e8	16.53857	27.65888	0.28998	8.96253	-4.05229	0.074742	3.37386	0.7149
5	-2.97694e7	31.47778	50.72878	0.25768	2.882443	-0.46815	0.22867	-2.27476	0.5209
6	1.58717	0.52325	0.0013086	1	2.21996	0	0	-0.08674	0.7469
7	12.83246	0	0.097679	1	79.12792	-25.07855	0.29622	-0.18377	0.6074
8	1.67394	0	0.023937	1	5.56168	0.017601	1	0.42093	0.1989
9	3.44005e-12	13.58028	0.58143	1.01898	1.60380	9.11237e-5	1.64059	0.57822	0.8724
10	-0.032890	5.77435	0.92549	1	1.81030	0	0	-2.69799	0.3018
11	0.0014953	3.49094	0.47790	0.67787	0.022652	0.017121	1.03121	-0.06261	0.3305
12	3.45098e-7	7.33968	0.37321	0.96476	2.26742	0.00020469	2.02049	-3.09615	0.4967
13	-1.108e-112	104.5026	3.22756	1	1.44049	-0.0029822	1	-4.76501	0.6828
14	-3.5121e-12	22.80004	3.32843	0.87160	0.68334	0.013122	1.07784	4.72974	0.9125
15	4.06166e-31	36.15298	3.25404	0.82599	0.094156	0.0071275	1.08316	4.14064	0.8328
16	-0.17429	1.69545	0.33041	1	10.50066	0	0	0.51008	0.4695
17	0.00018087	3.91674	0.31340	0.87644	0.31544	0.14492	0.74441	2.89067	0.8485
18	-3.808e-105	102.5122	3.67449	0.99937	0.12550	0.0091388	1.00793	3.67855	0.6850
19	1.20138e-25	30.37338	1.77643	1	6.23727	-0.20515	1	-4.70499	0.8025

 

Рисунок 9. Динамика коэффициента миграционного прироста Иркутской области

 

Если не учитывать 19-го члена, дающего стремительное учащение процесса миграции, то по остальным вейвлетам можно судить о более высоком качестве управления в Иркутской области в сравнении с Красноярским краем.

Рисунок 10. Динамика коэффициента миграционного прироста Иркутской области

 

Рисунок 11. Динамика коэффициента миграционного прироста Иркутской области

 

Дело в том, что ровные и почти симметричные колебания указывают на положительную обратную связь в системе управления. Хаотические и слишком асимметричные вейвлеты показывают, что колебательная адаптация происходит явно неосознанно, проявляясь кризисно в жизни населения. Миграция – это смена уклада. Подробный амплитудно-частотный анализ показал бы, какой субъект лучше или хуже в управлении процессами миграции за прошедшие 35 лет.

 

7. Фрактальное распределение колебаний

Каждое колебание является квантом поведения. Поэтому они располагаются явно неслучайным образом. В таблице 6 приведены стандартные отклонения (среднеквадратичные) по всем выявленным вейвлетам у каждого субъекта. 

Таблица 6 – Фрактальное распределение вейвлетов по стандартному отклонению

 

Номер , шт.	Республика Тыва		Республика Хакасия		Красноярский край		Иркутская область
		, %		, %		, %		, %
0	39.200	0.00	23.717	0.00	20.632	0.00	25.626	-0.02
1	16.595	-0.05	-	-	-	-	-	-
2	12.101	0.04	22.436	0.00	13.452	0.02	20.535	0.00
3	6.981	-0.01	13.106	0.00	8.394	0.05	16.199	0.00
4	6.281	-0.03	9.401	-0.02	5.635	-0.17	9.842	-0.07
5	2.267	0.00	7.442	0.04	4.764	-0.08	8.361	-0.03
6	1.461	-0.25	4.712	0.06	3.682	0.15	5.176	0.07
7	1.030	-0.48	3.634	-0.04	2.607	0.29	4.172	-0.08
8	0.402	0.15	3.039	0.02	2.317	-0.14	3.998	-0.06
9	0.294	0.77	2.607	-0.05	1.980	-0.17	2.088	-0.08
10	0.188	-1.15	2.061	0.18	1.042	-0.64	1.855	-0.11
11	0.153	-2.25	1.884	0.03	0.833	0.05	1.849	0.15
12	0.056	-2.44	1.456	-0.08	0.478	-0.21	1.605	0.09
13	-	-	1.029	0.09	0.401	0.44	1.097	-0.30
14	-	-	0.821	-0.27	0.279	-2.05	0.479	-0.36
15	-	-	0.555	-0.53	0.137	0.67	0.264	0.77
16	-	-	0.412	1.07	0.115	-3.54	0.214	-0.18
17	-	-	0.152	3.84	0.108	2.76	0.121	-2.10
18	-	-	0.042	4.93	0.067	-2.07	0.088	-1.38
19	-	-	-	-	0.042	-1.88	0.052	-0.12
20	-	-	-	-	0.029	0.42	-	-

 

Максимальное стандартное отклонение в таблице 6 определялось идентификацией постоянного члена . У него коэффициент корреляции равен 0.

Мандельброт предложил кратные цифре 2 фракталы. При этом закон Мандельброта (Лапласа, Перла-Ципфа, Парето) выражается формулой распределения . Мы предложили для некратных фракталов формулу  при условии  и назвали его модифицированным законом Мандельброта. Он оказался более точным для описания реальных распределений.

Тогда тренд снижения значений стандартного отклонения по мере появления новых вейвлетов будет всегда определяться модифицированным законом Мандельброта и поэтому все кванты поведения для данного субъекта располагаются фрактально. Такое распределение вейвлетов доказывает квантовую определенность любого поведения во времени. Это и есть колебательная адаптация, но относящееся уже к процессу выявления вейвлетов по статистическим данным.   

Республика Тыва. Для этого субъекта по данным таблицы 6 выявлены пять формул (1) фрактального распределения 12 вейвлетов (табл. 7, рис. 12).

Таблица 7 – Фракталы множества вейвлетов КМП Республики Тыва

 

Но-мер	Асимметричный вейвлет								Коэф. корр.
	Амплитуда (половина) колебания				Полупериод колебания			Сдвиг
1	39.19826	0	0.86017	0.76296	0	0	0	0	1.0000
2	11.26903	14.24860	5.25698	1	0.11896	0.044706	1.26517	1.57351
3	-2.73597e-24	52.45561	6.86174	1.00935	0.20506	0.056187	1.08846	3.290611	0.9401
4	9.63505e-6	2.60293	-0.25371	0.91220	0.93939	0.017704	1.57594	4.50085	0.8245
5	0.0031011	2.25343	0.050629	1.00570	1.17636	0.00058901	1.08668	5.03926	0.9689

 

Рисунок 12. Фрактальное распределение вейвлетов Республики Тыва

 

Фрактальные распределения вейвлетов сами подчиняются общей формуле (1) асимметричного колебания. Этим доказывается гипотеза колебательной адаптации не только в процессах миграции населения, но и в поведении любых природных объектов природы, включая и популяции людей. Причем люди вообще не могут осознавать того, что их жизнь протекает колебательным образом.

Республика Хакасия. В таблице 8 и на рисунке 13 даны результаты.

Таблица 8 – Фракталы множества вейвлетов КМП Республики Хакасия

 

Но-мер	Асимметричный вейвлет								Коэф. корр.
	Амплитуда (половина) колебания				Полупериод колебания			Сдвиг
1	24.35542	0	0.00023286	4.74696	0	0	0	0	0.9984
2	-2.64111e10	16.59201	24.10454	0.36811	38.16565	19.10215	1.05745	-1.45461
3	5.46595e-5	9.99214	1.47504	1	1.95510	-0.0054186	1	0	0.3968
4	-8.25865	3.22098	1.21485	1	1.02330	-0.00031697	0.89068	4.40995	0.8521
5	-0.46100	0	0.11751	1	5.19635	-0.029907	1	0.039375	0.8232
6	-0.63409	7.45641	2.56692	0.99937	5.63231	0.85423	1.01535	-3.65847	0.6603
7	2.58696e-10	11.92181	0.70131	1.00670	1.82152	0.12295	1.01250	5.86433	0.7525
8	-0.17780	0	2.78982	1	4.60205	-0.17564	1	0.027089	0.7878
9	7.40384e-8	12.01387	1.43308	0.98543	0.64110	0.034507	1.01534	3.88529	0.8679
10	1.28663e-7	4.40533	-0.040073	1	1.13845	2.92642e-6	1	0.094420	0.9874

 

Рисунок 13. Фрактальное распределение вейвлетов Республики Хакасия

 

Восьмая составляющая показала переход от 1985 года к 35-летнему периоду динамики КМП для Республики Хакасия. Тренд по модифицированному закону Мандельброта имеет положительный знак. Поэтому нужно узнать, почему Хакасия получила тенденцию спада притока населения с 1985 по 2020 годы. Второй член уже имеет отрицательный знак, и он показывает переход к оттоку населения. При этом период колебания в 1985 году был равен 2 38.16565  76.3 года.

Красноярский край. Он характеризуется только шестью фракталами поведения множества из 20 вейвлетов (табл. 9, рис. 14). 

Таблица 9 – Фракталы множества вейвлетов КМП Красноярского края

 

Но-мер	Асимметричный вейвлет								Коэф. корр.
	Амплитуда (половина) колебания				Полупериод колебания			Сдвиг
1	20.63285	0	0.22498	1.17689	0	0	0	0	0.9997
2	1.51005	0.10023	0.12949	1	0.012693	0.043884	0.99756	0.38630
3	0.26897e-7	10.50578	0.35087	1.47314	1.50672	0.00017710	3.03221	1.07153	0.9266
4	1.95113	8.17713	1.10228	0.96175	0.62548	0.024118	0.98832	1.35173	0.9420
5	2.05504e-12	13.25179	0.74156	1.03816	4.64926	-0.0013034	1.30592	0.31842	0.9516
6	2.20597e-5	0.94542	-0.15214	1	1.66215	0.0029605	1	0	0.4656

 

Интересно отметить, что у Красноярского края все шесть фракталов изменения стандартного отклонения 20 вейвлетов КМП имеют положительный знак, а остальные три субъекта имели члены с отрицательными знаками.

Рисунок 14. Фрактальное распределение вейвлетов Красноярского края

 

Почему вторая составляющая фрактального распределения 20 вейвлетов КМП получила такое успокоение по частоте колебания? Для выяснения причин нужно подключить к эвристическому анализу специалистов, работающих в сфере миграции населения. Они могут дать периодам в годах характеристику. 

Введем коэффициент добротности фрактального распределения как отношение количества вейвлетов КМП к количеству составляющих модели фрактального распределения этих же вейвлетов. Тогда получим: Республика Тыва 12 / 5 = 2.40; Республика Хакасия 18 / 10 = 1.80; Красноярский край 20 / 6 = 3.33; Иркутская область 19 / 7 = 2.71. На первом месте по фрактальной свертываемости находится Красноярский край, на втором – Иркутская область, на третьем – Республика Тыва и на последнем четвертом – Республика Хакасия.     

Иркутская область. Результаты фрактального распределения 19 вейвлетов приведены в таблице 10 и на рисунке 15.

Таблица 10 – Фракталы множества вейвлетов КМП Иркутской области

 

Но-мер	Асимметричный вейвлет								Коэф. корр.
	Амплитуда (половина) колебания				Полупериод колебания			Сдвиг
1	25.62999	0	0.20632	1.09556	0	0	0	0	0.9988
2	-1.36043e10	30.75518	27.43266	0.60774	5.43262	1.39726	1.22507	-3.75295
3	0.033264	4.05349	0.91341	0.84852	1.22440	0.00024887	2.79364	-0.08456	0.9988
4	0.015829	3.15383	0.44232	1.03414	1.62677	0.028545	1.49195	0.65706	0.8851
5	4.45477e-13	19.22642	1.82386	0.98867	0.33053	0.033653	0.97851	4.21904	0.9864
6	0.0012912	2.53689	0.50426	0.83544	0.25847	0.046380	1.01883	2.79910	0.8198
7	1.70050e-6	3.44916	0.054703	1.01967	1.14702	0.0094093	1.00840	3.17900	0.8488

 

Здесь второй член получил отрицательный знак и в начале ряда имеется резкий всплеск. Однако, это может быть связано с отсутствием полной картины КМП по всем годам от 1985 по двум пятилеткам в таблице 1. Чтобы не было спорных моментов, нужны не только добротные исходные данные для моделирования, но и динамические ряды должны быть полными, без пропусков.

Рисунок 15. Фрактальное распределение вейвлетов Иркутской области

 

Таким образом, методом идентификации общей модели (1) асимметричного вейвлета было получено, что в динамике с 1985 по 2020 годы коэффициент миграционного прироста распределяется по множеству квантов поведения колебательной адаптации населения к условиям жизни. На то, что вейвлеты являются квантами поведения населения в процессах миграции, указывает фрактальное распределение множества вейвлетов каждого субъекта федерации Ангаро-Енисейского макрорегиона по некратным фракталам по модифицированному закону Мандельброта с дополнительным вейвлетами. Причем эти вейвлеты КМП являются пока неизвестными сигналами, которые нужно и можно расшифровать эвристическими методами специалистами миграционных служб. Это и позволит перейти от хаотического и наивного поведения лиц, принимающих решения, к научно обоснованному управлению процессами миграции в субъектах Российской Федерации. Да и сама Россия, например, в сравнении с США, имеет высокую хаотичность в колебательной адаптации к реальной действительности.          

 

8. Заключение

Результаты идентификации асимметричного вейвлета по данным динамики коэффициента миграционного прироста (КМП) с 1985 по 2020 годы показали высокую адекватность разложения процесса миграции у четырех субъектов федерации (Республика Тыва, Республика Хакасия, Красноярский край и Иркутская область) Ангаро-Енисейского макрорегиона на кванты поведения. Остатки после последнего асимметричного вейвлета динамики КМП имеют максимальную относительную погрешность менее 5%.

Было доказано, что КМП является объективным показателем, хорошо отображающим миграционные процессы. Причем вейвлет анализу подвергается не только сам показатель КМП, но и фрактальное распределение стандартного отклонения каждого вейвлета. Это доказывает, что миграционные процессы происходит по закономерностям колебательной адаптации. Они не зависят от лиц, принимающих решения в миграционной политике. Поэтому очень неплохо было бы, если специалисты миграционных служб смогли сами проводит вейвлет анализ по накапливающимся с годами исходным данным и, наконец-то, перейти в России на действительно научное управление населением в каждом субъекте.

Попытки правильной миграционной политики показывают почти симметричные вейвлеты. Для этих колебаний характерно плавное вхождение и плавное завершение колебательной адаптации по каждому кванту поведения.

Амплитудно-частотный анализ асимметричных колебаний, при наложении эвристических рассуждений о смысле наблюдаемого процесса колебательной адаптации, чаще всего и причем очень заметно приходится на смену руководителей. Каждый новый руководитель старается создать новое колебание. Это происходит из-за явного неосознания текущих процессов, управление на ощупь. Методике вейвлет анализа в высшей школе вообще не учат, поэтому каждому молодому руководителю приходится опираться только на свой личный опыт.      

В итоге, например, в Красноярском крае за 35 лет произошло аж 20 вейвлет сигналов. Но никто не обращает внимания на прошлое и не изучает эти сигналы.

Тренд снижения значений стандартного отклонения по мере появления новых вейвлетов КМП будет всегда определяться модифицированным законом Мандельброта и поэтому все кванты поведения для данного субъекта располагаются фрактально. Такое распределение вейвлетов доказывает квантовую определенность любого поведения во времени. Это и есть колебательная адаптация, но относящееся уже к процессу выявления вейвлетов по статистическим данным.   

Введем коэффициент добротности фрактального распределения как отношение количества вейвлетов КМП к количеству составляющих модели фрактального распределения этих же вейвлетов. Тогда получим: Республика Тыва 12 / 5 = 2.40; Республика Хакасия 18 / 10 = 1.80; Красноярский край 20 / 6 = 3.33; Иркутская область 19 / 7 = 2.71. На первом месте по фрактальной свертываемости находится Красноярский край, на втором – Иркутская область, на третьем – Республика Тыва и на последнем четвертом – Республика Хакасия.    

 

Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда науки в рамках научного проекта: «19-45-240004р_а Прогноз эколого-экономического потенциала возможных «климатических» миграций в Ангаро-Енисейском макрорегионе в меняющемся климате 21-го века».