ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПЛАНИРОВАНИЯ В КОМПАНИИ, КОТОРАЯ ВЫРАЩИВАЕТ ЦВЕТЫ

Одним из наиболее важных и полезных инструментов анализа структуры сложных экономических процессов и систем стало имитационное моделирование.

Имитационное моделирование – это распространенная разновидность аналогового моделирования, реализуемого с помощью набора математических инструментальных средств, специальных имитирующих компьютерных программ и технологий программирования, позволяющих посредством процессов-аналогов провести целенаправленное исследование структуры и функций реального сложного процесса в памяти компьютера в режиме «имитации», выполнить оптимизацию некоторых его параметров [1, с. 21].

В статье рассмотрен процесс построения имитационной модели с использованием симплекс-метода линейной задачи производственного планирования на примере компании, которая выращивает цветы.

Организация выращивает 5 различных видов цветов. Для каждого из видов цветов требуются определенные затраты человеческого труда, удобрения, семян и воды, выраженных в некоторых условных единицах.

Таблица 1.

Удельные затраты по видам дверей

Предположим, что стоимость рабочего часа составляет 100 руб., единица удобрения – 300 руб., единица воды – 250 руб., а единицы семян – 420 руб. Известно, что по статистическим данным максимальные продажи составляют: 200 тюльпанов, 148 роз, 95 эустом, 45 ранункулюсов и 25 гортензий. У организации в расположении есть 1300 чел. часов рабочего времени, 1200 ед. удобрения, 1375 ед. семян, 850 ед. воды. Цель организации - максимизировать прибыль от продаж цветов.

Был смоделирован производственный процесс организации с заданными входными параметрами и составлена экономико-математическая модель задачи, состоящая из системы ограничений и целевой функции.

Целевая функция максимизации прибыли имеет вид:

Заданы ограничения о наличии ресурсов для выращивания, удельные затраты по видам цветов, условие не отрицательности:

 Средством поиска оптимальных значений был выбран MS Excel с встроенным пакетом анализа (рисунок 1).

Рисунок 1. Построение модели

Применяя поиск решения линейной задачи симплекс-методом, были получены оптимальные значения для количества цветов при заданных исходных данных: 200 тюльпанов, 118 роз, 95 эустом, 45 ранункулусов и 25 гортензий. При этом прибыль составит 1 361 265 руб.

Результат моделирования представлен на рисунке 2.

Рисунок 2. Данные о выручке, затратах и прибыли

Наибольшую прибыль среди видов цветов принесут тюльпаны и эустома. Для наименьших затрат необходимо использовать 1100 ед. удобрений, 792 ед. воды, 1275 ед. семян и 1300 рабочих часов.

Полученные результаты являются практически оптимальными, так как соответствуют всем ограничениям и являются приемлемыми при указанных исходных данных.

Таким образом, при проведении имитационного моделирования с помощью симплекс-метода можно решить оптимизационную задачу производственного планирования и найти необходимые показатели при заданных условиях.