Провоцирующие задачи как средство развития критического мышления младших школьников

Современный этап развития общества отличается постоянным увеличением потока поступающей информации, оказывающая непосредственное влияние на мышление и жизнь людей в общей сложности.

В связи с этим становится необходимым формирование мышления людей таким образом, чтобы воздействие манипулирующих факторов было минимальным. Ученые-психологи отмечают необходимость создания условий для формирования личности как субъекта-преобразователя, деятельность которого имела бы весомое значение для развития современного общества. И потому сегодня остается актуальным изучение условий формирования и развития критического мышления.

Стоит сказать, что как в теоретическом, так и в исследовательском плане критическое мышление является недостаточно изученным явлением. На современном уровне развития науки его изучение складывается из множества малоизвестных и спорных вопросов, решение которых является в равной степени неотъемлемым, принципиальным и основополагающим.

Во многих исследованиях, посвященных проблеме критического мышления, были определены сущностная характеристика критичности мышления, этапы развития, особенности в различных возрастных периодах [5, с. 4].

Американский философ и педагог Джон Дьюи первым предложил развитие критического мышления как одну из важнейших целей образования. Он говорил, что «обдумывать вещь, размышлять – значит искать добавочных данных, новых фактов, которые разовьют мысль, или подтвердят ее, или сделают очевидной ее нелепость» [2, с. 19].

Исследователи характеризуют критическое мышление, как довольно сложный процесс, составными частями которого являются анализ, синтез, осмысление, оценка, наблюдение, опыт, рассуждения. Критическое мышление тесно связано с понятиями «логическое мышление», «творческое мышление». Можно считать, что критическое мышление развивает навыки приобретения своего рода доказательств.

Предпосылки для формирования критичности мышления зарождаются ещё у детей дошкольного возраста, но наиболее благоприятным периодом для полноценного развития критического мышления является младший школьный возраст, что обусловлено, прежде всего, переломным моментом в процессе развития мышления.

На современном уровне развития методики преподавания одним из основополагающих средств развития критичности мышления является эффективно организованное обучение младших школьников решению задач, что, в конечном итоге, способствует успешной реализации их учебно-творческой деятельности [5, с. 4].

Стоит заметить, что основным предметом, который имеет неисчерпанные возможности в развитии интеллектуальных умений и способностей школьников, считается математика. Большое количество математических задач, которые педагоги составляли, проверяли на практике, усовершенствовали и передавали через поколения, в настоящее время способствуют формированию всевозможных сторон психической деятельности ребёнка: вниманию, воображению, памяти, фантазии и т. п., что в свою очередь создаёт благоприятные условия для процесса формирования критического мышления обучающихся. В методической литературе такого рода развивающими задачами принято считать нестандартные задачи, нацеленные, прежде всего, на соображение и смекалку учащихся [3, с. 14].

Из целого ряда подобного рода нестандартных задач обратим внимание на группу задач, которые являются «задачами-ловушками», то есть провоцирующие задачи, в условии которых содержится подсказка, наталкивающая ученика на неправильный ответ.

Уже само название «провоцирующие задачи» говорит нам о том, что замышляется некая провокация, которая создаёт условия для развития критичности мышления.

Провокацией в условии задачи мы будем считать некое побуждение учащегося к ошибочным действиям в процессе решения задачи. Кроме этого данные задачи формируют навыки анализа воспринятой информации, что, безусловно, повышает интерес учащихся к занятиям на уроке математики.

Задачи-ловушки, бесспорно, можно считать развивающими и весьма поучительными. Когда школьник оказывается в предварительно подготовленной математической ловушке, он предполагает, что необходимо обращать внимание даже на самые незначительные детали, чтобы решить задачу правильно.

Уже начиная с 1-го класса на уроках математики можно применять нестандартные (провоцирующие) задачи, разумеется, в упрощённом варианте. В частности уместным будет предложить учащимся решить задачу шуточного характера. Например: Индюк, стоя на ноге, весит 4 кг. Сколького будет весить индюк, стоя на двух ногах?

Регулярное и последовательное использование провоцирующих задач создаёт условия для развития всех мыслительных операций, а также способствует повышенному уровню овладения предметом. Задачи провоцирующего характера не так часто можно встретить на страницах учебников математики в начальной школе. Но в то же время, их присутствие наблюдается среди олимпиадных задач. Именно в умении решать задачи провокационного характера можно и нужно формировать у детей такие моральные качества, как терпение, настойчивость, сила воли, целеустремлённость и другие.

Для того чтобы понимать, какие задачи следует считать провоцирующими, приведем существующую классификацию и проанализируем примеры задач различных типов.

Провоцирующие задачи условно делятся на 5 типов [6].

1 тип – задачи, условия которых каким-либо образом приводят ученика к неверному ответу, навязывают его.

Задачи первого типа в свою очередь можно разбить на четыре подтипа.

1-й подтип. Задачи, которые наводят ученика на мысль, что существует единственный явный правильный ответ.

Пример. Сколько знаков будет в числе, в записи которого содержится 6 нулей?

Для учащихся вполне будет очевидным, что в числе, удовлетворяющем условию задачи, будет шесть знаков. Однако такой ответ будет весьма неверным, так как число с шестью нулями в своём составе имеет ну как минимум ещё одну цифру. В то время это может быть семизначное число, восьмизначное и т. д.

2-й подтип. Задачи, которые подталкивают сделать выбор из уже предложенных ответов.

Пример. Даны числа: 336, 339 333, 666, 111. Какое перечисленных чисел не будет кратно 3?

Проанализировав представленные числа, учащиеся отмечают цифры, которые кратные трём. Исходя из таких рассуждений, дети могут назвать число 111. Ответ учащихся будет совершенно неверным. Число 111 может вызвать подозрение только по причине, что дети не видят цифры, кратные трём, поэтому скорее всего и сделают выбор в его пользу. Тем не менее оно тоже кратно трём.

3-й подтип. Задачи, условия которых не содержат в явном виде неверного ответа, но каким-либо образом указывают на него.

Пример. Какое простое число следует за числом 200?

Велика вероятность, что в условии задачи останется без внимания требование, что число должно быть простым. И тогда, скорее всего, последует ответ 201. Очевидно, что этот ответ неверный: число 201 не простое, а составное. А верный ответ: 211.

4-й подтип. Задачи, побуждающие сделать неправильный выбор ответа из предложенных совокупностей верных и неверных ответов.

Пример. Из села до станции одновременно выехали два автомобиля. Первый прибыл на станцию через 90 минут, а второй – через 1 час 30 минут. Который автомобиль прибыл на станцию раньше?

Напрашивается неверный ответ, что первый автомобиль затратит меньшее время, а, значит, раньше второго придет на станцию. Но, очевидно, более внимательный анализ данных задачи позволит сделать правильный вывод: автомобили прибудут на станцию одновременно.

2 тип – задачи, условия которых различными способами подсказывают неправильный путь решения.

Задачи второго типа также разделяют на четыре подтипа.

1-й подтип. Задачи, условия которых направляют на выполнение различных, не требующихся действий с заданными числами.

Пример. Собачья упряжка, в которой насчитывается 5 собак, пробежала 20 километров. Сколько километров пробежала каждая собака?

Есть вероятность, что прочитав задачу, учащимся придёт в голову выполнить действие деления. В ответе дети получат, что каждая собака пробежала по 4 километра. Но решение этой задачи не предусматривает никакого действия и правильный ответ этой шуточной задачи очевиден: каждая собака пробежала 20 км.

2-й подтип. Задачи, условия которых направляют на выполнение конкретного действия, но чаще требуется обратное.

Пример. Сколько углов останется, если у квадрата отрезать один угол?

Возможно, кто-то из учеников отрезание угла свяжет с действием вычитания и получит ответ: 3 угла. В то время как для верного решения необходимо выполнить сложение, так как отрезая один угол, мы получим два угла. Верный ответ: 5 углов.

3-й подтип. Задачи, условия которых направляют на выполнение какого-то одного или комплекса действий конкретным образом, тогда как выполнять действия нужно совершенно иначе.

Пример. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?

Есть вероятность, что учащиеся захотят выполнят действие умножения «10 ∙ 10 = 100», но при таком раскладе ответ будет неправильным. Данную задачу нужно решить в два действия: 1) 10 : 2 = 5; 2) 5 ∙ 10 = 50».

4-й подтип. Задачи, условия которых направляют на выполнение какого-то одного или комплекса действий, тогда как сделать это попросту невозможно.

Пример. Две девочки пошли в лес и набрали 2 ведёрка ягод. Сколько ведёрок ягод соберут 4 девочки?

Вполне вероятно, учащиеся решат выполнить действие умножения. Другими словами сделают вывод, что четыре девочки должны собрать 4 ведёрка ягод. Но ведь девочки могут собрать больше ягод или меньше, прогнозировать, что им повезет в сборе ягод, нельзя. А, значит, правильный ответ на вопрос задачи: «не известно».

3 тип – задачи, вынуждающие придумывать, фантазировать и т. д. такие математические объекты, которые к задаче не будут иметь совершенно никакого отношения.

Пример. Из цифр 3, 6 и 9 составьте трехзначное число, которое при делении на 3 даёт остаток, равный 1.

В задаче требуется записать несуществующие числа, так как все предлагаемые цифры кратны 3, а, значит, любое число, составленное из данных цифр, будет делиться на 3 без остатка. Правильный ответ: таких чисел не существует.

4 тип – задачи, которые вводят в заблуждение из-за неоднозначности трактовки терминов, словесных оборотов, буквенных или числовых выражений.

Пример. Запишите число «606». Подумайте, какое действие нужно сделать, чтобы данное число увеличилось в 1,5 раза.

Здесь речь идет не об арифметическом действии, как может показаться на первый взгляд, а о манипуляции с листком бумаги, где написано число 606: надо перевернуть лист «вверх ногами» и мы увидим число 909, которое в 1,5 раза больше числа 606.

5 тип – задачи, условия которых наталкивают ученика на опровержение правильного ответа всевозможными способами.

Пример. Возможно ли из трех спичек получить четыре?

Учащиеся, конечно, могут прийти к выводу, что такого не может быть, тем не менее, учитель может доказать неправильность рассуждений, составив число «4» из трех спичек: «4» или «IV».

Приведенная выше классификация провоцирующих задач не является исчерпывающей, но, так или иначе, дает нам понимание о способах составления подобного рода задач, а также формирует представление о средствах их применения в процессе обучения в начальной школе. Существующее многообразие типов провоцирующих задач позволит учителю осуществлять комплексную работу по формированию у обучающихся умения мыслить критически.

Младший школьник, решая аналогичные задачи, в некоторой степени наблюдает, проводит эксперименты и сравнивает факты, на основании которых делает уже свои выводы. В ходе таких наблюдений увеличивается его практический опыт, тем самым развивается критическое мышление. Именно в этом и состоит практическая значимость провоцирующих задач [1, с. 48].

В математике отсутствуют определенные единые правила, которые позволяют справиться с той или иной нестандартной задачей, потому что такие задачи, можно сказать, являются уникальными и, как правило, не имеют заданного алгоритма решения. Решение нестандартных задач по большей части является вызовом интеллекту, и приводит к необходимости преодолевать трудности, развивая при этом интеллектуальные способности и, соответственно, критическое мышление [3, с. 92].

Исходя из этого, мы можем утверждать, что данный подход к организации учебного процесса с использованием провоцирующих задач предоставляет возможность активизации мыслительной деятельности учащихся, что является необходимым условием формирования у них различных качеств, а также фундаментом формирования творческого и критического мышления.