МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ МАГНИТНОЙ ВОСПРИИМЧИВОСТИ СЛАБОМАГНИТНОГО МАТЕРИАЛА В ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ СИГНАЛ

Одним из способов измерения восприимчивости слабомагнитных веществ индукционным методом является мостовой метод измерения восприимчивости. Конструктивно такой метод может быть реализован с помощью дифференциального трансформатора, который состоит из одной первичной обмотки, и двух идентичных вторичных обмоток. Такой метод позволяет повысить точность измерения за счет сравнения с мерой. При этом магнитная восприимчивость измеряется в диапазоне низких частот. Пример использования такого метода преобразования магнитной восприимчивости в электрический сигнал представлены, например в статье [1, 3]. В [2] даны некоторые рекомендации, которые могут обеспечить большую точность измерения. Так, например, в качестве эталона предлагается брать соленоид с известными параметрами, а количество витков первичной обмотки предлагается брать небольшим, для меньшего рассеивания энергии на тепло. Вторичные обмотки в тоже время должны иметь заметно большее число витков, что повышает их чувствительность.

Схема дифференциального трансформатора

Симуляция работы электрической схемы производилась в программе LTSPCE (рисунок 1). Схема дифференциального трансформатора включает первичную обмотку трансформатора L1, с активным сопротивлением R1, и две идентичные вторичные обмотки L2 и L3, с активными сопротивлениями R3 и R4 соответственно. Первичная обмотка трансформатора подключена к источнику синусоидального сигнала V1, с амплитудой 1 В и частотой в 1кГц. Выходы операционного усилителя U2 подключены ко вторичным обмоткам трансформатора. Усилитель питается от источника постоянного питания V2 напряжением в 5 В.

Рисунок 1. Электрическая принципиальная схема дифференциального трансформатора

 

Элементы L1, L2 и L3 являются соленоидами. Тогда индуктивность каждого из этих элементов в можно найти из уравнения 1:

где

 

Магнитная восприимчивость связана с магнитной проницаемостью зависимостью 2: 

где 

 

Площадь сечения соленоида можно найти из уравнения 3

где

 

Диаметр поперечного сечения каждой обмотки равен 0,1 м. Диаметр поперечного сечения проволоки, из которой намотана каждая обмотка равна 0,001 м. Первичная обмотка состоит из 200 витков, а обе вторичные обмотки из 2000 витков. Все обмотки не имеют сердечника, тогда относительная магнитная проницаемость сердечника равна относительной магнитной проницаемости воздуха, что близко к единице. Тогда приняв длину соленоида для первичной обмотки равной 0,2 м, получим индуктивность первичной обмотки равное   7,89568 мГн, а ее активное сопротивление приблизительно равное 1 мОм. Индуктивность каждой вторичной обмотки равно 78,9568 мГн, длина соленоида 2 м, а активное сопротивление близко к 10 мОм. Коэффициент связи трансформатора равен 0,99. Начав симуляцию работы схемы, мы получим на графике зависимости напряжения на выходе усилителя U2 от времени сигнал (график 2), колебания которого не превышают значения 2 нВ относительно нуля, что можно объяснить собственными шумами усилителя. Сигналы со вторичных обмоток компенсируют друг друга.

График 1. Сигнал на выходе дифференциального усилителя U2

Измерение магнитной восприимчивости материала.

Теперь введем в одну из вторичных обмоток, например в обмотку L3, материал, восприимчивость которого требуется измерить. Для примера возьмем циркон, магнитная восприимчивость которого -1,2*10-5. В результате, индуктивность обмотки L3 измениться, и будет составлять 78,9559 мГн (рисунок 2).

Рисунок 2. Электрическая принципиальная схема дифференциального трансформатора c слабомагнитным материалом во вторичной обмотке L3

 

 Равновесие моста нарушиться, и на выходе усилителя U2 можно будет увидеть синусоидальный сигнал (график 2).

График 2. Сигнал на выходе дифференциального усилителя U2 в схеме c слабомагнитным материалом во вторичной обмотке L3

 

При этом стоит помнить, что на выходе усилителя U2 сигнал будет уже усиленный на несколько порядков (в 10⁶ раз), а значит сигнал на выходе вторичных обмоток трансформатора имеет очень малое значение и влияние различных помех на этот сигнал будет весьма существенным. Действительно, при введении слабомагнитного материала в одну из вторичных обмоток трансформатора в приведенном примере меняет не единицы, а сотые и тысячные доли индуктивности этой самой вторичной обмотки. 

В результате проведения симуляции работы дифференциального трансформатора в качестве первичного преобразователя магнитной восприимчивости в электрический сигнал можно сделать заключение, что такой способ измерения магнитной восприимчивости возможен. Однако такой метод имеет недостаток в виде не очень высокой точности.