Для начала отметим, что человек имеет двухмерное зрение, то есть картина мира проецируется на сетчатку глаза и мы видим плоскую картину. Но природа подарила нам два глаза, благодаря которым мы можем отчасти определить третье измерение (глубину).
Но как же, имея двухмерное зрение, увидеть четвертое измерение?
Природа вознаградила нас не только глазами, но и мозгом, благодаря которому мы способны проводить аналогии, чем мы сейчас и займемся.
Проведем небольшой мысленный эксперимент. Представим себе двухмерный мир, в котором живут и радуются какие-то существа. Причем здесь действуют все законы физики и математики. Сила тяжести все тянет к земле, а любой вектор можно задать двумя координатами. Для удобства можно представить лист бумаги. Все, что они могут видеть – это одномерные предметы, то есть они могут определить только высоту предметов (они не могут выглянуть из листа). А теперь мысленно пропустим сферу (мяч) сквозь плоскость, в которой живут наши воображаемые существа. Они увидят постепенно меняющийся по длине вертикальный отрезок, причем в определенные моменты времени этот отрезок будет “висеть” в воздухе, чему, скорее всего, разумные существа, населяющие плоский мир, очень удивятся.
А теперь взглянем на эту ситуацию “со стороны”, то есть с точки зрения трехмерного мира. Мы видим, что все, что появляется в плоском мире – это есть сечение той самой сферы, которое меняется со временем, а сечением сферы, как всем известно, является окружность.
На основании этого эксперимента можно сделать некоторые выводы:
- Существа, живущие в n-мерном мире обладают (n-1) мерным зрением;
- Если “пропустить” сквозь n-мерное пространство (n+1) мерный объект, то в n-мерном мире появится n-мерное сечение, но существа увидят только (n-1) измерений этого объекта.
А теперь применим эти выводы к четвертому измерению.
Рассмотрим такую четырехмерную фигуру, как гиперсфера, сечение которой произвольным пространством есть сфера. Допустим, что сквозь наше пространство пропускают гиперсферу. Что же мы увидим? Мы увидим постепенно меняющуюся в объеме сферу. Причем в некоторые моменты времени сфера будет “висеть” в воздухе, что будет очень необычно для нашего мира, так как мы привыкли, что все тела, находящиеся в покое, будут сопряжены с земной поверхностью (здесь я не рассматриваю магнитные явления).
И все же, как, не имея представления о том, как выглядит четвертое измерение, представить его себе? Здесь можно руководствоваться лишь воображением.
Нужно понимать, что четвертое измерение состоит из множества пространств, в одном из которых, живем мы. Итак, о виде четырехмерных объектов я понимаю исходя из постепенно изменяющихся сечений.
а) гиперкуб (тессеракт)
б) треугольная призма
в) гиперсфера
Но стоит отметить, что все представленный фигуры – это всего лишь двухмерная проекция трехмерной проекции четырехмерного тела.
Так какова же цель этой статьи? Лично меня привлекла эта тема тем, что представляя все эти мысленные эксперименты, невероятно сильно развивается пространственное воображение и мышление в целом. А это очень необходимо таким профессиям, как инженер-проектировщик или архитектор. Я очень надеюсь, что для некоторых она послужит некоторым толчком для познания этого мира.
В заключении хочу привести цитату:” Что мы знаем-капля, чего не ведаем-океан”. Кто знает, возможно некоторые явления просто не могут быть открыты из-за того, что мы всего лишь трехмерные существа. Хотелось бы, что бы в будущем мы больше знали о четвертом измерении и, возможно, открыли бы тайны космоса, мира.
Список литературы
- Владимиров Ю. С. Пространство-время: явные и скрытые размерности. — Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. — 208 с. — (Науку — всем! Шедевры научно-популярной литературы).
- Петр Демьянович Успенский Tertium Organum: ключ к загадкам мира 1911г
