Основные методы формирования элементарных математических представлений у старших дошкольников в дошкольной образовательной организации

Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования, основная образовательная программа описывают ориентиры, направленные на совершенствование познавательного развития детей дошкольного возраста,а именно к их математическому развитию. На умственное развитие детей существенное влияние оказывает получение ими математических представлений, определяющих формирование умственных действий, необходимых в познании окружающего мира. Практика показывает, что достаточно много детей испытывает трудности в овладении математическими знаниями. Поэтому,важнейшей задачей педагогов и родителей является развитие у ребенка интереса к математике, начиная с дошкольного возраста. Приобщение к математике в занимательной и игровой форме поможет в дальнейшем ребенку легче и быстрее усвоить школьную программу по данному предмету.

Проблема формирования элементарных математических представлений детей дошкольного возрастав отечественной методике дошкольного образования имеет свою историю,в которой выделяются определенные этапы. По мнению М.Ю. Стожаровой, знание этой истории очень важно, так как это позволяет понять «состояние математического образования в период дошкольного детства,которое существует в настоящее время, и предопределяет его развитие в будущем» [3]. Кратко охарактеризуем каждый из этапов в понимании и развитии проблемы формирования элементарных математических представлений детей дошкольного возраста.

Первый этап – 1920 - 1940-е гг., в ходе которого педагоги и методисты обсуждали проблемы отбора содержания, методов развития математических представлений у детей. В эти годы Е.И. Тихеевой, Л.В. Глаголевой, Ф.Н. Блехер и другими разрабатывались методические пособия, программы, игры и дидактические материалы. В работах Е.И. Тихеевой в 1920-1930-е гг. уточнено содержание математического обучения дошкольников, созданы наглядные материалы, учебные и методические пособия для воспитателей, разработаны основные принципы формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста: «основой формирования математических представлений является сенсорное восприятие ребенка; математическое развитие ребенка должно идти, с одной стороны, соответствовать возрастным возможностям ребенка, а с другой стороны, идти индивидуальным путем,соответствующим данному моменту развития и интересу к математике» [2]. Созданная ею система дидактических игр и игровых упражнений до сих пор используется в дошкольных организациях.

Итак, на первом этапе осуществлялся отбор содержания и методов формирования математических представлений у дошкольников. Однако целостная система этого процесса еще не была создана.

Второй этап – 1950-е годы, когда А.М. Леушиной была разработана научно-обоснованная дидактическая система формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста,в которой основное внимание уделено количественным представлениям. Сущность этой концепции кратко можно изложить cледующим образом: после дочислового периода, когда дети от нерасчлененного восприятия множеств предметов перереходят к пониманию отдельных его составляющих и осваивают отношения«столько же», «больше»,«меньше» и др.), следует переходить к обучению счету. Обучение счету базируется на наглядном сравнении двух предметных групп и ознакомлением с числами и количеством, которое не зависит от качественных особенностей предметов и расположения их в пространстве [1]. Формирование пространственных и временных представлений у дошкольников в концепции А. М. Леушиной было мало разработано.

Третий этап в разработке методики формирования математических представлений у дошкольников относится к 1960-1980-м гг., когда педагоги и методисты очень активно и широко обсуждали эту проблему (Р.Л. Березина, В.В. Давыдов, В.В. Данилова, Г.А. Корнеева, Н.А. Менчинская, Л.С. Метлина, З.А. Михайлова, Т.А. Мусейибова, Н.И. Непомнящая, Р.Л. Непомнящая, Т.В. Тарунтаева и др.). Благодаря исследованиям этих авторов в программу по математике для дошкольных организаций были дополнительно введены вопросы ознакомления детей с формой и размерами предметов, с отношением частей и целого, с числовыми, пространственными и временными отношениями и др.

На четвертом этапе (1980-1990-егг.) особое внимание педагогии методисты уделяли содержанию и методам формирования у дошкольников математических представлений. В этот период Г.А. Корнееваи Т.А. Мусейибова высказали обоснованное предположение, что формирование математических представлений у дошкольника обусловлено взаимодействием природных предпосылок (задатков, способностей), условиями обучения и собственной активностью ребенка в процессе познания окружающей действительности. Г.А. Корнеева и Т.А. Мусейибова подчеркивали, что важная роль в процессе формирования математических представлений «принадлежит обучению,что делает этот процесс управляемым» [3]. Практика показала,что получить осознанные математические представления ребенок может только при общении со специально организованным математическим материалом под непосредственным руководством педагога» [1].

Итак, третий этап имел большое значение в разработке проблемы формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста: содержание этих представлений было расширено, в него, кроме количественных представлений, вошли пространственные, временные и логико-математические представления; значительно расширился арсенал средств и методов работы с детьми, использовался опыт зарубежных исследователей (блоки Дьенеша, палочки Кюизенера).

Начиная с 2000 года и по настоящее время проходит современный этап в разработке проблемы формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. Одно из основополагающих теоретических положений, на котором базируется формирование элементарных математических представлений дошкольников в современных дошкольных организациях, – это понимания детьми свойств и отношений предметов на основе практического сравнения величин через выделение в предметах общих признаков – длины, ширины, высоты (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.М. Леушина и др.). Важным элементом современной системы формирования математических представлений у дошкольников является содержание обучения – это «система математических представлений, знаний, умений навыков, овладение которыми закладывает основы для дальнейшего интеллектуального развития детей»[2].

Анализ различных программ по формированию элементарных математических представлений у дошкольников показывает, что основу их содержания составляют количественные представления. Сюда входит прямой и обратный счет, знание последовательности чисел, счет с помощью различных анализаторов (зрительного, слухового, тактильного), независимость числа предметов от их размера,формы и расположения, ознакомление с цифрами, представления о множестве и подмножестве, деление целого на части (анализ) и собирание целого из частей (синтез), сопоставление совокупности предметов, решение текстовых арифметических задач и т.д.

В современной методике формирования элементарных математических представлений разработаны методы обучения детей. В структуре математического образования метод понимается как «система последовательных взаимосвязанных действий педагога и детей, обеспечивающих усвоение содержания математического образования с целью формирования математической культуры» [3]. Все эти методы обычно применяются комплексно, в разнообразных комбинациях друг с другом.

Ведущим в этом процессе принято считать практический метод.

Сущность его заключается «в организации практической деятельности детей, направленной на усвоение определенных способов действий с предметами или их заменителями (изображениями, графическими рисунками, моделями и т.д.)» [1], на базе которых возникают элементарные математические представления. Практический метод предполагает организацию упражнений, в процессе которых ребенок неоднократно повторяет практические и умственные действия. О.А. Комарова указывает, что «упражнения могут предлагаться детям в форме заданий, организовываться как действия с демонстрационным материалом или протекать в виде самостоятельной работы с раздаточным дидактическим материалом» [2]. Используются как коллективные (выполняются всеми детьми одновременно), так и индивидуальные (осуществляются обычно у доски или у стола воспитателя) формы выполнения упражнений.

При формировании элементарных математических представлений игра выступает как метод обучения и развития детей. Игровые методы используются во всех возрастных группах: в младших – в виде сюрпризных моментов, имитационных движений, появления сказочного персонажа и т. д.; в старших группах эти методы «приобретают характер игрового поиска, угадывания, соревнования в дидактических и развивающих играх с математическим содержанием» [1].

Таким образом,проблема формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста является актуальной. На протяжении ХХ века учеными(психологами, педагогами, методистами) разработано содержание математического образования дошкольников, в основе которого лежат количественные и счетные представления, представления о величинах и их измерении, о форме предметов и геометрических фигур, пространственные и временные представления. Основы математических представлений состоят в обучении дошкольников умениям выделять признаки, сравнивать и упорядочивать, сосчитывать и присчитывать, ориентироваться в пространстве и во времени.Эти представления формируются на основе развития у детей навыков счета, вычислений, измерения, моделирования, овладения элементарной математической терминологией. Успешность формирования у детей математических представлений зависит от созданных педагогических условий, от комплекса методов и средств, которые должны быть активными, интегративными и соответствовать процессам информатизации и технологизации современного общества.