Кинематический расчет и моделирование волнового редуктора с промежуточными телами качения в приводе антропоморфного шагающего механизма.

Научная проблема и её значимость

В данной статье рассматривается кинематика и конструктивные особенности волнового редуктора с промежуточными телами качения (ПТК) применительно к приводу сустава антропоморфного шагающего механизма, актуальность которого обусловлена возрастающими требованиями к точности позиционирования, жесткости и нагрузочной способности приводов биоморфных роботов при минимизации их массогабаритных показателей. Классические волновые зубчатые передачи, несмотря на широкое распространение, имеют ограниченный ресурс, тогда как передачи с промежуточными телами качения обеспечивают снижение трения, практически полное отсутствие люфта и возможность работы с большими динамическими нагрузками. В работе представлены кинематический расчет передачи, построение эпициклоидального профиля наружного кулачка, а также обоснование выбора параметров роликов (6×6 мм) для обеспечения требуемого передаточного отношения и крутящего момента на выходном валу привода.

Актуальность настоящего исследования обусловлена стремительным развитием мобильной робототехники и, в частности, созданием антропоморфных и биоморфных шагающих роботов, способных функционировать в условиях, опасных или недоступных для человека. Такие роботы находят применение в спасательных операциях, в военной сфере, при проведении геологоразведочных работ, а также в медицине и социальной робототехнике. Одним из ключевых узлов, определяющих технические характеристики и эксплуатационные возможности таких машин, является приводная система суставов, от которой напрямую зависят плавность движений, способность преодолевать препятствия, грузоподъемность и энергоэффективность робота в целом.

Дополнительным фактором актуальности является недостаточная изученность волновых передач с промежуточными телами качения в научной литературе: большинство работ посвящено классическим зубчатым волновым передачам, тогда как передачи с телами качения, обладающие рядом принципиальных преимуществ, исследованы фрагментарно. Отсутствие систематизированных инженерных методик расчета и проектирования таких редукторов для приложений в шагающей робототехнике сдерживает их широкое внедрение. Таким образом, настоящая работа направлена на восполнение указанного пробела и представляет собой практический вклад в создание отечественной элементной базы для высокоточных робототехнических приводов.

Кинематическая схема и принцип работы

Принцип работы волнового редуктора с промежуточными телами качения заключается в следующем. Входной вал вращает внутренний кулачок (генератор), имеющий эксцентричную поверхность с заданным числом периодов (волн). При вращении кулачок воздействует на ролики, установленные в пазах сепаратора, прижимая их к неподвижному наружному кулачку, внутренняя поверхность которого выполнена по эпициклоидальному профилю. Число впадин наружного кулачка на единицу превышает число периодов внутреннего кулачка. За один полный оборот внутреннего кулачка каждый ролик последовательно проходит через все впадины наружного профиля, при этом сепаратор с роликами смещается на один шаг. Вследствие разности чисел периодов кулачков вращение входного вала преобразуется в замедленное вращение сепаратора, являющегося выходным звеном, с высоким передаточным отношением.

Редуктор содержит три основных звена:

• внутренний кулачок (генератор волн), закреплённый на входном валу, с числом выступов Z1;
• наружный кулачок (неподвижный корпус), внутренняя поверхность которого выполнена по эпициклоидальному профилю с числом впадин Z2​=Z1​+1;
• ролики (цилиндрические, ∅6×6 мм), размещённые в радиальных пазах сепаратора, являющегося выходным звеном.

Кинематическая связь реализуется через одновременный контакт каждого ролика с обеими кулачковыми поверхностями. За счёт разности чисел периодов (Z2=Z1+1) при вращении внутреннего кулачка ролики перекатываются по впадинам наружного профиля, вызывая поворот сепаратора на угловой шаг, равный 2π/Z2. На рисунке 1 представлен профиль волнового редуктора с промежуточными телами качения, передаточное отношение i = 1:15.

Рисунок 1. Профиль волнового редуктора с промежуточными телами качения, передаточное отношение i = 1:15.

Механизм преобразования движения за один оборот входного вала

Рассмотрим последовательность событий за один полный оборот внутреннего кулачка (угол 2π):

1. Каждый выступ внутреннего кулачка последовательно входит в зацепление с роликом, прижимая его к ближайшей впадине наружного кулачка.
2. Так как выступов Z1​, а впадин Z1+1, то за один оборот внутреннего кулачка каждый ролик смещается ровно на одну впадину в направлении вращения.
3. Сепаратор, удерживающий ролики, поворачивается на угловой шаг θ2=2π/Z2=2π/(Z1+1)

Таким образом, за Z1+1 оборотов входного вала сепаратор совершает один полный оборот, что и даёт передаточное отношение i=Z1+1.

Условия обеспечения качения вместо скольжения

В отличие от зубчатых зацеплений, в данной конструкции контакт роликов с профилями осуществляется в режиме чистого качения. Это достигается следующими проектными решениями:

• сопряжённые радиусы кривизны профилей кулачков и роликов обеспечивают теоретически точечный контакт с минимальным относительным проскальзыванием;
• ролики установлены в сепараторе с возможностью свободного вращения вокруг собственных осей;
• угол давления в контакте поддерживается в диапазоне 30…40°, что исключает заклинивание и ограничивает тангенциальную составляющую контактной силы.

Расчётная величина относительного проскальзывания не превышает 0,5…1,0 % от скорости качения, что на порядок ниже, чем в зубчатых волновых передачах.

Факторы, обеспечивающие высокий КПД

Коэффициент полезного действия передачи с телами качения составляет 0,90–0,95. Данное значение обусловлено:

• отсутствием трения скольжения – потери определяются исключительно гистерезисными потерями в материале и трением качения, коэффициент которого существенно ниже коэффициента трения скольжения;
• низкими потерями в опорах роликов (применены игольчатые или скользящие подшипники с малым моментом трения);
• равномерным распределением нагрузки между несколькими роликами (12–16 шт.), что снижает удельные контактные давления и, соответственно, деформационные потери;
• работой в среде консистентной смазки, исключающей гидравлическое сопротивление, характерное для масляных ванн зубчатых редукторов.

При номинальной нагрузке и частоте вращения входного вала до 3000 мин−1−1 расчётное значение КПД не опускается ниже 0,88.