АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ПОЛИВОМ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР: МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Целью работы является разработка и компьютерное моделирование математической модели процесса водопотребления для автоматизированной системы управления поливом (АСУП).

В основе модели лежит концепция водного баланса почвы. Изменение количества воды в почве за определённый период времени определяется притоком и оттоком воды:

Притоки: осадки (P) – вода, поступающая в виде дождя; полив (I) – вода, подаваемая системой искусственно.

Оттоки: эвапотранспирация (ETc) – совокупность испарения воды с поверхности почвы и транспирации растениями.

Основное уравнение водного баланса имеет вид [1]:

θ(t+1)=θ(t)+P(t)+ETc(t)+I(t), (1)

где:

θ(t) – количество воды в почве (влажность) в начале дня t;

θ(t+1) – количество воды в почве в конце дня t;

P(t) – количество осадков за день t;

ETc(t) – количество воды, потерянной в результате эвапотранспирации за день t;

I(t) – количество воды, поданной для полива за день t.

Модель учитывает два ключевых физических ограничения [3]:

Полевая влагоемкость (FC – Field Capacity) – максимальное количество воды, которое почва может удерживать после стекания избыточной воды.

Точка увядания (PWP – Permanent Wilting Point) – минимальное количество воды, при котором растения начинают необратимо увядать.

Влажность почвы всегда находится в диапазоне [PWP, FC].

Для принятия решения о поливе используется пороговая система управления. Вводится понятие «Уровня тревоги» (Trigger Alarm, TA), который рассчитывается на основе допустимого истощения влаги (Management Allowed Depletion, MAD). Параметр MADпоказывает, какой процент доступной влаги растение может израсходовать до начала стресса [4]. TA = FC – (MAD × (FC – PWP))

Логика принятия решения работает по алгоритму «измеряй-сравнивай-действуй». Система прогнозирует влажность до полива: θ_{before_irr}(t)=θ(t)+P(t)–ETc(t). Если прогнозируемое значение опускается ниже уровня тревоги (θ_{before_irr}(t)<TA), принимается решение о включении полива. Объем подачи воды I(t) определяется как минимальное значение между фиксированной нормой полива и пропускной способностью системы

Для проверки адекватности модели было проведено компьютерное моделирование в среде MATLAB [2]. В качестве входных параметров были заданы: FC=100мм, PWP=30мм, MAD=0.5. Расчетный уровень тревоги составил TA=65мм. Начальная влажность принята равной 80 мм, эвапотранспирация – 5 мм/день, осадки в базовом сценарии – 0 мм. Фиксированная норма полива составила 15 мм, а ограничение системы – 20 мм.

Результаты на Графике 1 показывают, что влажность почвы носит ярко выраженный циклический характер с периодом 3–4 дня.

График 1. Результаты моделирования

На базе визуальной среды программирования Node-RED был разработан прототип пользовательского интерфейса для мониторинга и управления системой. Интерфейс включает в себя:

• Мониторинг: визуализацию текущей влажности (график, датчик-индикатор), истории изменений и статуса полива.
• Управление: автоматический режим работы, а также возможность ручного включения/отключения полива.
• Настройку: регулятор для изменения порога срабатывания (уровня тревоги).

На Рисунке 1 представлен прототип пользовательского интерфейса.

Рисунок 1. Прототип пользовательского интерфейса

Созданный прототип демонстрирует эффективность Node-RED как платформы для быстрого создания веб-интерфейсов управления и подтверждает функциональность предложенной логики работы АСУП.

Важным результатом является то, что влажность никогда не опускается ниже точки увядания (30 мм) и не превышает полевую влагоемкость (100 мм). Это доказывает, что предложенная математическая модель успешно предотвращает как водный стресс растений, так и переувлажнение, ведущее к вымыванию питательных веществ и заболачиванию.

Таким образом, в результате проведенного исследования разработана математическая модель процесса водопотребления на основе уравнения водного баланса почвы. Реализация модели в среде MATLAB подтвердила ее работоспособность и эффективность. Предложенный пороговый алгоритм управления с расчетом уровня тревоги на основе допустимого истощения влаги позволяет поддерживать оптимальный водный режим сельскохозяйственных культур. Разработанный прототип интерфейса в Node-RED подтверждает практическую реализуемость системы и обеспечивает удобный инструмент для контроля и управления процессом полива в реальном времени.