МОДЕЛЬ IS-LM КАК ИНСТРУМЕНТ АНАЛИЗА СОВМЕСТНОГО РАВНОВЕСИЯ ТОВАРНОГО И ДЕНЕЖНОГО РЫНКОВ: АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ ВЫВОД УРАВНЕНИЙ И РАСЧЁТ РАВНОВЕСНЫХ ЗНАЧЕНИЙ СТАВКИ ПРОЦЕНТА И ДОХОДА

ВВЕДЕНИЕ

Современная макроэкономическая наука располагает обширным аналитическим инструментарием, которые используются для изучения совокупных процессов функционирования национального хозяйства. Тем не менее в практике модель IS-LM, предложенная Джоном Хиксом в 1937 году и систематизированная Элвином Хансеном, в современном мире занимает особое место в ряду базовых аналитических конструкций [1; 8]. Преимуществом данной модели является оптимальное сочетание теоретической строгости с доступностью графической и алгебраической интерпретации.

Главной задачей модели является описание условий равновесия двух крупнейших рынков – товарных и денежного – и нахождение единственной пары равновесных значений реальной ставки процента r и совокупного реального дохода Y, при которых оба рынка попадают в состояние равновесия. Модель IS-LM объединяет две однорыночные модели: кейнсианский крест и анализ денежного рынка.

Актуальность исследования определяется не только учебной значимостью, но и практической пользой при оценке эффективности макроэкономической политики. Дискуссии о сравнительной действенности бюджетно-налоговых и денежно-кредитных инструментов, начавшиеся в период мирового финансового кризиса 2008-2009 годов и получившие новый пик активности во время пандемии 2020-2021 годов, во многом апеллируют к модели IS-LM [3]. Отечественные исследователи проявляют интерес к формализированному моделированию макроравновесия в контексте анализа трансмиссионного механизма денежно-кредитной политики Банка России [6; 7].

Целью настоящей работы является математически верное изложение модели IS-LM: последовательный алгебраический вывод уравнений кривых IS и LM из поведенческих функций, получение аналитического решения системы для равновесных значений r* и Y*, количественно сравнительный анализ последствий применений инструментов бюджетно-налоговой и денежно-кредитной политики.

Методологическую основу исследования составляют аналитическое и алгебраическое моделирование, сравнительная статика, метод числовых примеров. Структуры работы соответствует логике индукции: от поведенческих функций, через условия частичного равновесия на каждом из рынков – к совместному общему равновесию и анализу эффектов экономический политики.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ИСТОРИЯ МОДЕЛИ IS-LM

Началом разработки модели IS-LM принято считать статью Дж. Р. Хикса «Mr. Keynes and the ‘Classics’; A Suggested Interpretation», опубликованной в журнале Econometrica в 1937 году [8]. Хикс предложил формализацию «Общей теории занятости, процента и денег» Дж. М. Кейнса (1936) в виде системы двух кривых – условий равновесия рынка товаров и денежного рынка. Это позволило использовать кейнсианскую теорию эффективного спроса с классическим анализом денежного рынка и перевести из теоретической плоскости «Общую теорию» для количественного использования. Современный вид модель приобрела в трудах Э. Хансена [2].

В модели IS-LM, как следует из названия, используются две кривые. Кривая IS демонстрирует все варианты комбинации ставки процента r и реального дохода Y, при которых рынок товаров и услуг находится в состоянии равновесия. Кривая LM демонстрирует все варианты комбинаций r и Y, при которых денежный рынок уравновешен. Пересечение этих двух кривых создает единственную точку совместного равновесия.

Следует подчеркнуть ключевые предпосылки модели в её базовой (закрытой) версии. Во-первых, анализ ведётся в рамках закрытой экономики без учёта внешнеторгового сектора. Во-вторых, уровень цен P фиксирован (краткосрочная перспектива), что позволяет отождествлять номинальные и реальные значения переменных. В-третьих, предложение денег является экзогенным, задаётся Центральным банком Российской Федерации. В-четвёртых, все функциональные зависимости предполагаются линейными, что обеспечивает аналитическое решение системы уравнений. При данных предпосылках модель генерирует однозначные и экономически интерпретируемые результаты сравнительной статики.

Необходимо указать основные предпосылки модели в её базовой версии: анализ ведется в рамках закрытой экономики без учета внешнего сектора торговли; уровень цен P фиксирован, берется краткосрочный период, что позволяет приравнивать номинальные и реальные значения переменных; предложение денег задается Центральным банком; функциональные зависимости предполагаются линейными для обеспечения аналитического решения системы уравнений. При всех этих предпосылках модель создает однозначные и интерпретируемые результаты сравнительной статики.

Предпосылки создают определенные ограничения для IS-LM модели, но даже так она имеет аналитическую ценность для изучения краткосрочной стабилизационной политики. Эта модель имеет несколько дополнений, например, версия Манделла-Флеминга для малой открытой экономики, совместное использование с моделью AD-AS для гибкости цен, все эти расширения не отменяют, а только дополняют [5]. Поэтому модель IS-LM, останется базовой частью подготовки экономиста.

2. ВЫВОД УРАВНЕНИЯ КРИВОЙ IS

Кривая IS строится из условия равновесия на товарном рынке. В закрытой экономике без учёта чистого экспорта данное условие принимает вид:

Y = C + I + G  (1)

где Y – реальный ВВП (совокупный доход и выпуск), C – потребление домашних хозяйств, I – валовые частные инвестиции, G – государственные закупки товаров и услуг (экзогенная переменная: G = Ḡ).

Поведенческие функции задаются в следующем виде. Функция потребления записывается в стандартной кейнсианской линейной форме:

C = C₀ + c(Y - T)  (2)

где C₀ > 0 - автономное потребление, не зависящее от уровня дохода; c = ΔC / ΔY_d – предельная склонность к потреблению (MPC), 0 < c < 1; T – объём автономных налоговых изъятий (полагаем T = T̄); (Y - T) = Y_d – располагаемый доход домашних хозяйств.

Функция инвестиций отражает обратную зависимость планируемых инвестиций от реальной ставки процента, поскольку ставка определяет стоимость привлечения заёмного капитала и альтернативные издержки использования собственных средств:

I = I₀ - d · r  (3)

где I₀ > 0 – автономные инвестиции (при r = 0); d > 0 – чувствительность инвестиций к ставке процента (параметр, обратный эластичности инвестиций по ставке); r – реальная ставка процента (в долях единицы).

Подставляя (2) и (3) в условие равновесия (1):

Y = C₀ + c(Y − T) + I₀ - d · r + G

Y = C₀ + cY - cT + I₀ - d · r + G

Перенесём слагаемое cY в левую часть:

Y(1 - c) = (C₀ + I₀ + G - cT) - d · r

Введём обозначение автономных расходов: Ā = C₀ + I₀ + G - cT. Тогда уравнение кривой IS примет вид:

Y = Ā/(1 - c) - d/(1 - c) · r  (IS, 4)

Уравнение (4) выражает совокупный доход Y как убывающую линейную функцию ставки процента r. Обратная зависимость – r = f(Y) – принимает форму:

r = Ā/d - (1 - c)/d · Y  (4')

что подтверждает отрицательный наклон IS в пространстве (Y, r): dr/dY = -(1 - c)/d < 0. Экономическая логика отрицательного наклона такова: рост ставки процента r ведёт к сокращению инвестиций I (уравнение (3)), что снижает планируемые совокупные расходы и, следовательно, уменьшает равновесный доход Y - по мультипликативному механизму.

Мультипликатор автономных расходов в рамках данной записи IS:

m = 1 / (1 - c)  (5)

определяет максимальное изменение дохода в ответ на единичный прирост автономных расходов при фиксированной ставке процента: ΔY|_{Δr=0} = m · ΔĀ. При c = 0,75 мультипликатор равен 4.

Важны параметрические свойства кривой IS. При малом d (инвестиции слабо реагируют на ставку процента, что характерно для слаборазвитых финансовых рынков) кривая IS более крутая: изменение r незначительно влияет на Y. При большом d (высокая чувствительность инвестиций к ставке) IS пологая — те же изменения r вызывают существенные сдвиги Y. Это различие критично для оценки эффективности бюджетно-налоговой политики, что будет показано в разделе 5.

Сдвиги кривой IS (при неизменном наклоне) вызываются изменениями компонентов автономных расходов: ростом государственных закупок G, снижением налогов T, увеличением автономного потребления C₀ или автономных инвестиций I₀. Во всех этих случаях Ā возрастает, IS сдвигается вправо, и при данной ставке процента устанавливается более высокий уровень равновесного дохода.

3. ВЫВОД УРАВНЕНИЯ КРИВОЙ LM

Кривая LM строится из условия равновесия денежного рынка. В реальном выражении это условие записывается как равенство реального спроса на деньги и реального предложения денег:

L(Y, r) = M / P  (6)

где L – функция реального спроса на деньги (предпочтение ликвидности); M – номинальная денежная масса, задаваемая экзогенно Центральным банком; P – общий уровень цен (фиксирован в краткосрочном периоде), поэтому M/P = (M/P)̄ – фиксированное реальное предложение денег.

Спрос на деньги определяется двумя основными мотивами, выделенными Кейнсом: трансакционным (и мотивом предосторожности) и спекулятивным. Соответственно, реальный спрос на деньги задаётся линейной функцией:

L = k · Y - h · r  (7)

где k > 0 – чувствительность спроса на деньги к доходу (трансакционный мотив: чем выше доход, тем больше денег нужно для обеспечения трансакций); h > 0 – чувствительность спроса на деньги к ставке процента (спекулятивный мотив: чем выше r, тем выше альтернативные издержки хранения денег в виде наличности, поэтому спрос на деньги снижается). Знак «минус» перед h определяет нисходящий характер спроса на деньги как функции ставки процента.

Подставляя (7) в (6) и разрешая относительно r:

k · Y - h · r = M/P

h · r = k · Y - M/P

r = (k/h) · Y - (1/h) · (M/P)  (LM)  (8)

Уравнение (8) есть уравнение кривой LM. Наклон кривой LM в пространстве (Y, r): dr/dY = k/h > 0 – кривая LM возрастающая. Экономическая интерпретация: рост совокупного дохода Y увеличивает трансакционный спрос на деньги; при фиксированном предложении денег M/P избыточный спрос на денежном рынке устраняется только повышением ставки процента r, которое подавляет спекулятивный спрос на деньги.

Параметрические свойства кривой LM определяются соотношением k и h. При малом h (спрос на деньги слабо реагирует на ставку процента) наклон k/h велик – кривая LM крутая. При большом h LM пологая. В предельных случаях:

а) при h → ∞ («ловушка ликвидности») LM горизонтальна: экономика находится в ситуации, при которой дополнительная эмиссия денег полностью «поглощается» спросом на деньги без изменения ставки процента, что нейтрализует монетарную политику; б) при h → 0 (классический случай) LM вертикальна: ставка процента гибко изменяется, а объём денежной массы жёстко определяет равновесный доход (количественная теория денег: Y* = M/(kP)).

Изменение реального предложения денег M/P сдвигает кривую LM параллельно: рост M/P (монетарная экспансия) сдвигает LM вправо-вниз, снижая равновесную ставку процента при данном уровне дохода; сокращение M/P – влево-вверх.

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОВМЕСТНОГО РАВНОВЕСИЯ: АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ И ЧИСЛЕННЫЙ ПРИМЕР

Совместное равновесие товарного и денежного рынков определяется системой двух уравнений: (4) и (8), которую запишем в явном виде:

{ Y = Ā/(1 - c) - d/(1 - c) · r     [IS]

{ r = (k/h) · Y - (1/h) · (M/P)    [LM]

Для нахождения аналитического решения подставим уравнение LM в уравнение IS. Заменим r в (4) выражением из (8):

Y = Ā/(1 - c) - d/(1 - c) · [(k/h) · Y - (M/P)/h]

Y = Ā/(1 - c) - (dk)/(h(1 - c)) · Y + d/(h(1 - c)) · (M/P)

Y + (dk)/(h(1 - c)) · Y = [Ā + d · (M/P)/h] / (1 - c)

Y · [h(1 - c) + dk] / [h(1 - c)] = [Ā · h + d · (M/P)] / [h(1 - c)]

После сокращения получаем аналитическое выражение для равновесного дохода:

Y* = (Ā · h + d · (M/P)) / (h(1 - c) + dk)  (9)

Подставляя (9) в уравнение LM, находим равновесную ставку процента:

r* = (k · Ā - (1 - c) · (M/P)) / (h(1 - c) + dk)  (10)

Формулы (9) и (10) представляют полное аналитическое решение модели IS-LM. Из них непосредственно следуют важные качественные закономерности: ∂Y*/∂Ā > 0 (рост автономных расходов повышает равновесный доход); ∂Y*/∂(M/P) > 0 (рост реального предложения денег повышает доход); ∂r*/∂Ā > 0 (бюджетная экспансия повышает ставку процента); ∂r*/∂(M/P) < 0 (монетарная экспансия снижает ставку процента). Знаки всех частных производных строго соответствуют экономической интуиции и графической интерпретации модели.

Перейдём к численному примеру, иллюстрирующему применение выведенных формул. Зададим параметры модели следующим образом:

c = 0,75;  C₀ = 200 млрд руб.;  I₀ = 400 млрд руб.;  G = 300 млрд руб.;

T = 200 млрд руб.;  d = 2000;  k = 0,25;  h = 2000;  M/P = 500 млрд руб.

Вычислим автономные расходы:

Ā = C₀ + I₀ + G - c · T = 200 + 400 + 300 - 0,75 · 200 = 750 млрд руб.

Уравнение кривой IS (из формулы (4)):

Y(1 - 0,75) = 750 - 2000r

0,25 · Y = 750 - 2000r

Y = 3000 - 8000r  (IS-числ.)

Уравнение кривой LM (из формулы (8)):

r = (0,25/2000) · Y - (1/2000) · 500

r = 0,000125 · Y - 0,25  (LM-числ.)

Нахождение равновесия: подставим LM-числ. в IS-числ.:

Y = 3000 - 8000 · (0,000125 · Y - 0,25)

Y = 3000 - Y + 2000

2Y = 5000

Y* = 2500 млрд руб.

r* = 0,000125 · 2500 - 0,25 = 0,3125 - 0,25 = 0,0625 → r* = 6,25%

Проверка по уравнению IS-числ.: Y = 3000 - 8000 · 0,0625 = 3000 - 500 = 2500

Таким образом, при заданных параметрах модели единственное совместное равновесие товарного и денежного рынков достигается при совокупном доходе Y* = 2500 млрд руб. и реальной ставке процента r* = 6,25%. Графически это соответствует точке пересечения кривых IS и LM в координатной плоскости (Y, r).

Используя аналитические формулы (9) и (10), можно верифицировать результат:

Y* = (750 · 2000 + 2000 · 500) / (2000 · 0,25 + 2000 · 0,25)

Y* = (1 500 000 + 1 000 000) / (500 + 500) = 2 500 000 / 1000 = 2500

r* = (0,25 · 750 - 0,25 · 500) / (2000 · 0,25 + 2000 · 0,25)

r* = (187,5 - 125) / 1000 = 62,5 / 1000 = 0,0625 → 6,25%

5. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ В МОДЕЛИ IS-LM

5.1. Бюджетно-налоговая политика (фискальная экспансия)

Рассмотрим воздействие стимулирующей бюджетно-налоговой политики: государство увеличивает объём государственных закупок на ΔG = 200 млрд руб. (с 300 до 500 млрд руб.). Финансирование осуществляется за счёт дефицита бюджета; налоги и денежная масса остаются неизменными. Кривая LM при этом не сдвигается.

Новые автономные расходы: Ā' = 750 + 200 = 950 млрд руб. Новое уравнение кривой IS:

0,25 · Y = 950 - 2000r

Y = 3800 - 8000r  (IS')

Кривая LM остаётся неизменной: r = 0,000125Y – 0,25. Новое равновесие:

3800 - 8000 · (0,000125Y - 0,25) = Y

3800 - Y + 2000 = Y  →  2Y = 5800

Y*' = 2900 млрд руб.

r*' = 0,000125 · 2900 - 0,25 = 0,1125 → r*' = 11,25%

Прирост совокупного дохода: ΔY = 2900 - 2500 = 400 млрд руб. Прирост ставки процента: Δr = 11,25% - 6,25% = +5,0 п.п.

Для оценки степени «вытеснения» (crowding-out effect) частных инвестиций сопоставим фактический прирост дохода с тем, который был бы получен при постоянной ставке процента (то есть, по простому кейнсианскому мультипликатору):

ΔY_Keynes = m · ΔG = (1/(1 - 0,75)) · 200 = 4 · 200 = 800 млрд руб.

Разница между кейнсианским прогнозом и фактическим результатом составляет 800 - 400 = 400 млрд руб. - это и есть количественная мера эффекта вытеснения, обусловленного ростом ставки процента. Механизм вытеснения таков: ΔG ↑ → IS сдвигается вправо → при неизменном предложении денег растёт спрос на деньги → ставка процента r поднимается → частные инвестиции I сокращаются → мультипликативный эффект частично компенсируется. Количественно:

ΔI = -d · Δr = -2000 · 0,05 = -100 млрд руб.

Мультипликат. эффект вытеснения: ΔI · m = -100 · 4 = -400 млрд руб.

Фактический фискальный мультипликатор в модели IS-LM:

m_IS-LM = ΔY / ΔG = 400 / 200 = 2,0

что вдвое меньше простого кейнсианского мультипликатора (4,0). Таким образом, учёт денежного рынка принципиально изменяет оценку эффективности фискальной политики.

5.2. Денежно-кредитная политика (монетарная экспансия)

Рассмотрим стимулирующую денежно-кредитную политику: Центральный банк увеличивает реальное предложение денег на ΔM/P = 200 млрд руб. (с 500 до 700 млрд руб.) посредством покупки государственных облигаций на открытом рынке. Государственные расходы, налоги и уровень цен остаются неизменными. Кривая IS при этом не сдвигается.

Новое уравнение кривой LM:

r = 0,000125Y - 700/2000 = 0,000125Y - 0,35  (LM')

Новое равновесие (кривая IS остаётся: Y = 3000 - 8000r):

3000 - 8000 · (0,000125Y - 0,35) = Y

3000 - Y + 2800 = Y  →  2Y = 5800

Y*'' = 2900 млрд руб.

r*'' = 0,000125 · 2900 - 0,35 = 0,0125 → r*'' = 1,25%

Прирост дохода: ΔY = 2900 - 2500 = 400 млрд руб. Изменение ставки процента: Δr = 1,25% - 6,25% = -5,0 п.п.

Примечательно, что при данной параметризации оба инструмента – фискальная и монетарная экспансия – дают одинаковый прирост совокупного дохода (ΔY = 400 млрд руб.), однако диаметрально противоположно воздействуют на ставку процента и инвестиции. Фискальная экспансия повышает r на 5 п.п. и вытесняет инвестиции на 100 млрд руб.; монетарная экспансия снижает r на 5 п.п. и стимулирует инвестиции на те же 100 млрд руб. (ΔI = -2000 · (-0,05) = +100 млрд руб.). Это различие имеет принципиальное значение для оценки структурных последствий политики: при монетарной экспансии доходы растут за счёт частного сектора, при фискальной – за счёт государственного, с частичным вытеснением первого.

Сводные результаты сравнительного анализа представлены в таблице 1.

Таблица 1.

Результаты сравнительного анализа в модели IS-LM

Показатель	Базовый сценарий	Бюджетная экспансия (ΔG = 200)	Монетарная экспансия (ΔM/P = 200)
Y* (млрд руб.)	2 500	2 900	2 900
r*	6,25%	11,25%	1,25%
ΔY (млрд руб.)	-	+400	+400
Δr (п.п.)	-	+5,0	-5,0
ΔI (млрд руб.)	-	-100	+100
Мультипликатор (факт.)	-	2,0	2,0
Простой мульт-р Кейнса	4,0	4,0	-
Вытеснение инвестиций	-	Есть (50%)	Нет

Источник: расчёты автора на основе параметрического решения модели IS-LM.

5.3. Предельные случаи: «ловушка ликвидности» и классический вертикальный участок LM

Аналитические формулы (9) и (10) позволяют явно исследовать предельные случаи, которые кардинально меняют эффективность каждого из инструментов экономической политики.

Случай 1: «Ловушка ликвидности» (h → ∞). Из формулы (9) при h → ∞:

Y* → Ā · h / (h(1 - c)) = Ā / (1 - c) = m · Ā

Фискальный мультипликатор совпадает с простым кейнсианским: прирост государственных расходов на ΔG влечёт ΔY = m · ΔG без каких-либо потерь на вытеснение, поскольку ставка процента не меняется (Δr → 0). Фискальная политика максимально эффективна. Напротив, монетарная политика полностью теряет эффективность: из (9) видно, что ∂Y*/∂(M/P) = d / (h(1 - c) + dk) → 0 при h → ∞. Дополнительная эмиссия денег лишь удовлетворяет спекулятивный спрос на деньги, не снижая ставку процента и не стимулируя инвестиции. Исторически именно такая ситуация рассматривается применительно к периоду Великой депрессии и к «потерянному десятилетию» Японии 1990-х годов [3].

Случай 2: Классический вертикальный участок LM (h → 0). При h → 0 наклон кривой LM k/h → ∞, что соответствует вертикальной LM. Из формулы (9):

Y* → d · (M/P) / (dk) = (M/P) / k

Равновесный доход определяется исключительно реальной денежной массой и параметром трансакционного спроса k – что соответствует классической количественной теории денег. Ставка процента мгновенно выравнивает денежный рынок, любая фискальная экспансия полностью вытесняется (ΔY = 0 при ΔG > 0), тогда как монетарная политика обладает максимальной эффективностью.

Таким образом, в пространстве параметра h обе политики описывают непрерывный переход: при h = 0 монетарная политика всесильна, фискальная бессильна; при h → ∞ – наоборот. Промежуточные значения h (как в нашем числовом примере) соответствуют частичной эффективности обоих инструментов. Аналогичный анализ применим к параметру d: при d → 0 (абсолютно негибкие инвестиции) IS вертикальна, фискальный мультипликатор максимален, а монетарная политика неэффективна; при d → ∞ IS горизонтальна и монетарная политика работает через инвестиционный канал без изменения ставки [5].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей статье проведено последовательное и математически строгое исследование модели IS-LM как инструмента анализа совместного равновесия товарного и денежного рынков. Алгебраический вывод кривой IS из условия равновесия товарного рынка с использованием кейнсианских функций потребления C = C₀ + c(Y - T) и инвестиций I = I₀ - dr показал, что IS есть убывающая линейная функция ставки процента r с наклоном -(1 - c)/d и мультипликатором автономных расходов 1/(1 - c).

Кривая LM выведена из условия равновесия денежного рынка L = kY - hr = M/P и представляет собой возрастающую функцию дохода Y с наклоном k/h. Общее аналитическое решение системы IS-LM даёт единственные равновесные значения:

Y* = (Ā · h + d · M/P) / (h(1 - c) + dk)

r* = (k · Ā - (1 - c) · M/P) / (h(1 - c) + dk)

Численный пример с параметрами c = 0,75; d = 2000; k = 0,25; h = 2000; Ā = 750 млрд руб.; M/P = 500 млрд руб. дал результаты Y* = 2500 млрд руб. и r* = 6,25%, подтверждённые аналитически и верифицированные подстановкой в оба исходных уравнения.

Сравнительный анализ инструментов экономической политики выявил следующее. Фискальная экспансия (ΔG = 200 млрд руб.) увеличивает доход до Y* = 2900 млрд руб., однако лишь на 400 млрд руб. вместо 800 млрд руб. по простому мультипликатору: разница (400 млрд руб.) составляет эффект вытеснения, обусловленный ростом ставки процента на 5 п.п. Монетарная экспансия (ΔM/P = 200 млрд руб.) обеспечивает аналогичный прирост дохода при снижении ставки процента на 5 п.п. и стимулировании частных инвестиций, что принципиально отличает её структурные последствия от фискального импульса.

Анализ предельных случаев показал, что в «ловушке ликвидности» (h → ∞) фискальная политика полностью эффективна (мультипликатор достигает кейнсианского значения), а монетарная – нейтральна; при вертикальной LM (h → 0) – симметрично обратное. Данные выводы имеют важное практическое значение для выбора инструментов стабилизационной политики в зависимости от структурных характеристик экономики.

Основными ограничениями модели являются: статический характер анализа, предположение о фиксированных ценах и закрытость экономики. Перспективными направлениями развития служат: интеграция IS-LM с моделью AD-AS для описания долгосрочной корректировки цен, построение открытой версии Манделла-Флеминга с учётом платёжного баланса и режима валютного курса, а также разработка динамических расширений с учётом адаптивных и рациональных ожиданий [4; 5].