ОБЗОР МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НАГРУЗКИ И ВРЕМЕНИ ОБРАБОТКИ ЗАДАЧ В БАНКОВСКОМ БЭК-ОФИСЕ ДЛЯ СИСТЕМ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

В условиях высокой конкуренции на финансовом рынке важным фактором устойчивости банка становится не только качество клиентского обслуживания, но и эффективность внутренних операционных процессов. Значительная часть таких процессов сосредоточена в бэк-офисных подразделениях, где выполняются обработка заявок, проверка документов, сопровождение договоров, контрольные процедуры и иные операции, различающиеся по длительности, сложности и требованиям к квалификации исполнителя.

При ручном распределении задач либо при использовании упрощённых правил назначения часть сотрудников оказывается перегруженной, тогда как часть ресурсов используется недостаточно полно, что приводит к росту времени обработки и повышению операционных издержек.

В работе [1] задача распределения гетерогенных задач между сотрудниками банка формализована как задача бинарного целочисленного линейного программирования, расширяющая обобщённую задачу о назначениях за счёт учёта матрицы компетенций, приоритетов задач и ограничений по фонду рабочего времени. Показано, что такая постановка относится к классу NP-трудных задач, а потому для практических размерностей требует применения не столько точных, сколько приближённых алгоритмов. Качество решения в подобной постановке определяется не только выбором метода оптимизации, но и точностью исходных параметров, прежде всего оценок ожидаемой нагрузки и времени выполнения задач.

Если прогноз числа входящих задач оказывается заниженным, формируемый план распределения будет опираться на неверную оценку потребности в трудовых ресурсах. Если же неточно оценивается время обработки задачи конкретным сотрудником, нарушается реалистичность ограничения по загрузке исполнителя, и формально допустимый план может оказаться неработоспособным на практике. Следовательно, прогнозирование нагрузки и времени обработки должно рассматриваться не как внешний аналитический сервис, а как составная часть системы интеллектуального распределения задач.

В прикладных исследованиях банковских операционных центров показано, что нагрузка меняется под влиянием календарных факторов, внутренней организации процессов и особенностей клиентской активности [2]. В исследованиях, посвящённых прогнозированию производительности работников, установлено, что длительность выполнения операции зависит не только от свойств самой задачи, но и от характеристик исполнителя, включая опыт, навыки и историю выполнения аналогичных операций [4]. В работах по математическому программированию для банковской среды дополнительно подчёркивается необходимость формализованного учёта квалификационных ограничений и доступности персонала при построении плана работы подразделения [3].

Целью настоящей статьи является теоретический анализ методов прогнозирования нагрузки и времени обработки задач, применимых к системам интеллектуального распределения задач в банковском бэк-офисе.

ОБЗОР МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

С математической точки зрения прогнозирование нагрузки направлено на получение оценки числа задач, поступающих в операционное подразделение в будущем периоде.

Если через Lt обозначить фактическое количество поступивших задач в период t, то в общем виде задача прогноза может быть записана как построение оценки  где h– горизонт прогноза. В более развёрнутом виде это можно представить формулой:

 (1)

где L_t,L_t-1,…,L_t-r – предшествующие значения нагрузки, r– глубина ретроспективы, а z_t – набор дополнительных факторов, например дня недели, номера рабочего дня месяца, сезонного периода, типа операций и иных производственных признаков. Тем самым функция F представляет конкретный алгоритм прогноза, который по историческим значениям нагрузки и дополнительным факторам вычисляет ожидаемое число задач на плановом горизонте.

Наиболее простыми и интерпретируемыми алгоритмами являются методы экспоненциального сглаживания. При отсутствии выраженного тренда и сезонности может применяться простое экспоненциальное сглаживание:

где α∈(0,1) – коэффициент сглаживания, определяющий вес последнего наблюдения. Чем больше значение α, тем сильнее прогноз реагирует на недавние изменения нагрузки; чем меньше α, тем более сглаженным и инерционным становится прогноз. Достоинством данного подхода являются простота вычислений, прозрачность интерпретации и возможность применения при ограниченном объёме данных.

Если в динамике нагрузки присутствует устойчивый тренд, применяется двойное экспоненциальное сглаживание Хольта. В этом случае отдельно оцениваются уровень ряда l_t и его тренд b_t:

где β∈(0,1) – параметр сглаживания тренда. Если же нагрузка обладает и трендом, и сезонной составляющей, используется тройное экспоненциальное сглаживание Хольта–Уинтерса, в котором к компонентам уровня и тренда добавляется сезонная компонента s_t.

В исследовании [2] для банковских операционных центров сопоставлялись простое, двойное и тройное экспоненциальное сглаживание, а также нейросетевая модель прогноза нагрузки. Показано, что нейросетевая модель обеспечивает более высокую точность прогноза рабочей нагрузки по сравнению с вариантами экспоненциального сглаживания. Это объясняется способностью нейронных сетей выявлять нелинейные зависимости между историей нагрузки и дополнительными признаками, тогда как классические модели лучше работают в условиях более регулярной структуры временного ряда. Одновременно отмечается, что повышение точности требует большего объёма качественных данных и более тщательной настройки модели.

Для оценки качества прогноза нагрузки в прикладных исследованиях используются показатели средней абсолютной ошибки, нормированной средней абсолютной ошибки и меры согласованности прогноза с фактическим рядом. С практической точки зрения выбор алгоритма должен определяться не только минимизацией ошибки прогноза, но и его устойчивостью к календарным сдвигам, изменчивости производственного процесса и неполноте исходных данных.

Вторая группа задач связана с прогнозированием времени обработки отдельных операций. Если в модели распределения через p_ij обозначается время выполнения задачи i сотрудником j, то соответствующий прогноз должен давать оценку  для каждой пары «задача-исполнитель». В общем виде такую оценку можно представить следующим образом:

 (2)

где q_i – вектор признаков задачи, c_j – вектор характеристик сотрудника, а h_ij – исторические сведения о выполнении аналогичных задач данным сотрудником либо сотрудниками сходного профиля. Тем самым функция Gописывает алгоритм, который по параметрам задачи, характеристикам исполнителя и историческим данным вычисляет ожидаемую длительность обработки.

Для большей определённости функция Gможет быть представлена в виде регрессионной модели:

где q_ir – r-й признак задачи i, c_js – s-я характеристика сотрудника j, β_r и γ_s – коэффициенты влияния отдельных факторов, а δ_rs – коэффициенты взаимодействия между свойствами задачи и характеристиками исполнителя. В такой модели отдельно учитываются свойства задачи, отдельно – свойства сотрудника, и дополнительно – эффект их совместного действия. Например, одна и та же сложная задача может выполняться существенно быстрее сотрудником с высоким уровнем профильной компетенции и заметно медленнее сотрудником, чьи навыки достаточны лишь на минимально допустимом уровне.

Содержательно вектор признаков задачи qi может включать тип операции, её приоритет, нормативный срок обработки, число требуемых компетенций, наличие дополнительных проверок и объём сопроводительных данных. Вектор характеристик сотрудника c_jможет включать стаж, уровень квалификации, историю производительности, среднюю длительность обработки аналогичных задач и принадлежность к определённой профессиональной группе. Компонента h_ij отражает фактическую статистику по ранее выполненным операциям и позволяет не ограничиваться лишь статическими паспортными характеристиками исполнителя.

В исследовании [4] рассмотрен подход к прогнозированию индивидуальной производительности работника на основе системы, основанной на знаниях, и оценок времени выполнения операций. Хотя это исследование выполнено вне банковской предметной области, его методическое значение состоит в том, что длительность работы связывается с характеристиками задания и работника одновременно, а результаты прогноза далее могут использоваться в задаче назначения исполнителей.

Таким образом, прогнозирование нагрузки и прогнозирование времени обработки решают разные, но взаимодополняющие задачи. Первая задача отвечает на вопрос, какой объём работ поступит в систему в рассматриваемом периоде. Вторая задача отвечает на вопрос, сколько времени потребует обработка этих работ при назначении конкретным исполнителям. Именно совместное использование обеих оценок позволяет перейти от общего прогноза объёма операций к реалистичному плану распределения задач между сотрудниками.

АНАЛИЗ ПОДХОДОВ И ИХ СВЯЗЬ С ЗАДАЧЕЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Рассмотренные в предыдущем разделе методы прогнозирования имеют самостоятельную ценность, однако в условиях банковского бэк-офиса их основное практическое значение определяется возможностью включения в процедуру распределения задач между сотрудниками.

Прогноз нагрузки  задаёт ожидаемый объём задач I, который поступит в подразделение на плановом горизонте h. Если прогноз строится в агрегированном виде, он показывает общее количество ожидаемых задач за период. Если же прогноз формируется по классам операций, то он позволяет заранее оценить будущую структуру потока по типам задач, их приоритетам и требованиям к компетенциям исполнителей. С практической точки зрения это означает, что прогноз нагрузки используется для формирования планового множества задач I [1], подлежащих дальнейшему распределению.

Прогноз времени обработки  подробнее рассмотрен в статье [1], где основным вопросом, на который он отвечает, является: кому из сотрудников эти работы могут быть назначены для оптимальной эффективности по затратам рабочего времени.

Исходя из вышесказанного, для систем интеллектуального распределения задач рационально использовать трёхэтапную вычислительную схему. На первом этапе формируется прогноз входящей нагрузки (1). На втором этапе рассчитываются оценки времени обработки для допустимых пар «задача – сотрудник» (2). На третьем этапе решается оптимизационная задача назначения на основе значений  приоритетов w_i, ограничений A_j и матриц компетенций R_ik, S_jk [1]. В прикладном смысле такая схема означает переход от реактивного распределения задач к упреждающему планированию. Реактивный подход назначает задачи по мере их поступления, ориентируясь прежде всего на текущую доступность исполнителя. Упреждающий подход, напротив, опирается на прогноз поступления задач и на оценку ожидаемой длительности их обработки, что позволяет заранее выявлять дефицит ресурсов, перераспределять нагрузку и повышать долю выполненных приоритетных операций.

Сравнение рассмотренных подходов позволяет сделать несколько выводов. Методы экспоненциального сглаживания целесообразно использовать как базовые алгоритмы, а также как средства первоначальной проверки качества прогноза нагрузки. Они особенно полезны в ситуациях, когда требуется быстрое внедрение, интерпретируемость результата и устойчивость вычислений при ограниченном объёме данных. Нейросетевые модели оправданы в условиях больших массивов исторической информации и более сложной нелинейной структуры потока задач, однако их внедрение требует более высокой зрелости информационной инфраструктуры.

Модели прогнозирования времени обработки наиболее чувствительны к качеству данных на уровне отдельных сотрудников и отдельных операций. Если в распоряжении организации имеется подробная история выполнения задач, возможно построение более точных моделей с учётом взаимодействия характеристик задачи и исполнителя. Если же такие данные ограничены, целесообразно использовать укрупнённые оценки по группам сотрудников или по типам задач, понимая, что это снижает точность параметра 

Особое значение имеет проблема согласования точности прогноза и вычислительной сложности итоговой оптимизационной задачи. С одной стороны, более детализированные прогнозы позволяют точнее описать реальный производственный процесс. С другой стороны, увеличение числа параметров и возможных назначений расширяет пространство поиска решения в и без того NP-трудной задаче. Поэтому в практических системах управления банковским бэк-офисом перспективным представляется сочетание прогнозных моделей с эвристическими и метаэвристическими алгоритмами распределения.

С методической точки зрения наиболее рациональной представляется следующая последовательность: прогноз нагрузки, затем оценка длительности обработки, затем оптимизационное распределение, после чего выполняются контроль исполнения и накопление новой статистики для последующего уточнения моделей. Такая замкнутая схема делает систему: фактические результаты исполнения задач используются для коррекции прогнозов и для повышения качества последующих планов.

Следует отметить и ограничения рассмотренных подходов. Во-первых, прогностические модели чувствительны к полноте и достоверности исторических данных, что накладывает дополнительные расходы на хранение аналитических данных. Во-вторых, на структуру нагрузки влияют изменения внутренних регламентов, нормативных требований и продуктовой линейки банка, что может приводить к снижению точности ранее обученной модели. В-третьих, даже высокая точность прогноза не устраняет необходимости алгоритмического поиска качественного решения в условиях NP-трудности задачи назначения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В статье выполнен обзор методов прогнозирования нагрузки и времени обработки задач, применимых к системам интеллектуального распределения задач в банковском бэк-офисе.

Показано, что прогнозирование числа поступающих задач и прогнозирование времени их выполнения должны рассматриваться как взаимосвязанные компоненты единого контура управления, а не как изолированные аналитические процедуры.

Установлено, что для прогнозирования нагрузки целесообразно использовать методы экспоненциального сглаживания как базовые и интерпретируемые алгоритмы, а при наличии достаточного объёма данных – нейросетевые модели, способные описывать более сложные зависимости.

Для прогнозирования времени обработки задач перспективны модели, учитывающие как признаки самой операции, так и характеристики исполнителя, поскольку именно такая постановка соответствует параметру времени обработки в задаче распределения.

Общий вывод обзора состоит в том, что наибольшую ценность для банковского бэк-офиса имеют гибридные решения. Под гибридным решением понимается система, в которой методы анализа временных рядов или машинного обучения определяют будущую нагрузку и длительность операций, а далее модуль дискретной оптимизации формирует план распределения задач с учётом приоритетов и компетенций. Такой подход позволяет объединить сильные стороны прогностической аналитики и математического программирования в рамках единой системы поддержки принятия решений.