АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ СДУВА НА ЕЕ РАБОТУ

Научное обоснование технических требований к перспективным летательным аппаратам (ЛА) требует предварительного решения многих вопросов, связанных с выработкой сравнительно несложных и не слишком трудоемких методов расчета ряда аэродинамических параметров для этих ЛА.

Определение многих аэродинамических характеристик сверхзвуковых самолетов связано с решением тех или иных задач сверхзвуковой или гиперзвуковой аэродинамики, которые не всегда поддаются прямому «лобовому» решению на основе имеющихся дифференциальных уравнений обтекания [1, 2].

Проведем анализ воздействия скорости струи v и угла отклонения закрылка δ на подъемную силу крыла со сдувом.

При анализе использованы результаты полностью рандомизированного имитационного моделирования с прямоугольной в плане моделью крыла, набранного из асимметричных профилей 14 %-ной толщины.

План имитационного моделирования содержал девять ячеек, каждая из которых соответствовала определенным равноотстоящим уровням скорости v и угла отклонения закрылка δ. Внутри ячейки содержалось пять однотипных замеров. Это позволило не только определить ошибку исследования, но и произвести оценку значимости воздействия каждого из исследуемых параметров [3, 4].

Реакция модели на сдув в зоне лобика закрылка оценивалась по приращению коэффициента подъемной силы ∆С_у.

Данные имитационного моделирования представлены в таблице 1.

Таблица 1.

Значение ∆С_у при различных v и δ

Угол отклонения закрылка	Скорость струи v, м/с
	104	208	312
1	2	3	4
300	0,163 0,156 0,172 0,164 0,116	0,231 0,358 0,288 0,365 0,308	0,452 0,493 0,482 0,433 0,443
1	2	3	4
450	0,020 -0,040 0,050 0,020 0,050	0,374 0,420 0,460 0,370 0,400	0,575 0,550 0,630 0,650 0,610
600	-0,081 -0,064 0,075 0,000 0,050	0,040 0,104 0,241 0,300 0,330	0,558 0,573 0,781 0,720 0,740

 

Выделение эффектов влияния каждого из параметров осуществлялось с помощью анализа дисперсий, соответствующих различным источникам изменчивости: скорости струи v, углу отклонения закрылка δ и их взаимодействию (v · δ).

Для полностью рандомизированного имитационного моделирования неаддитивная (по факторам) модель представляется в виде

                              ∆С_ijy=μ+v_i+δ_i+(vδ)_ij+ε_ij,                                                                            (1)

где

v_i – математическое ожидание эффекта влияния скорости струи;

δ_i – математическое ожидание эффекта угла отклонения закрылка;

(vδ)_ij – математическое ожидание эффекта взаимодействия скорости струи и угла отклонения закрылка;

ε_ij – ошибка имитационного моделирования, обусловленная воздействием случайных факторов.

Используя F-критерий, проверялась гипотеза о статической значимости каждого из эффектов.

Результаты расчетов представлены в таблице 2.

Таблица 2.

Первичный дисперсионный анализ

Источник изменчивости	Число степеней свободы	SS	s2	F	Fτ
v	2	2,050	1,025	230	5,25
δ	2	0,020	0,010	2,25	5,25
(v · δ)	4	0,265	0,066	14,85	3,89
ε	36	0,160	0,0045	-	-

 

Из полученных результатов следует, что:

1) наиболее существенным параметром для системы сдува является скорость v выдуваемой струи;

2) сам по себе угол отклонения закрылка не оказывает воздействия на работу системы сдува;

3) угол отклонения закрылка оказывает благоприятное воздействие на работу системы сдува во взаимодействии со скоростью струи.

Дальнейший анализ позволил выяснить, как воздействуют каждый из существенных параметров на работу системы. При этом использовались коэффициенты Чебышева. Поскольку оба параметра в работе количественные, каждый из них представлен на трех уровнях и уровни отделены равными интервалами, то можно выделить линейный и квадратичный эффекты.

Взаимодействие типа (v · δ) с четырьмя степенями свободы разбивалось на четыре компоненты типа, с одной степенью свободы:

- (v_л · δ_л);

- (v_кв · δ_кв);

- (v_л · δ_кв);

- (v_кв · δ_л).

Коэффициенты полиномов Чебышева в этом случае следующие:

- линейный эффект – 1, 0, +1;

- квадратичный эффект – +1, -2, +1.

Из проведенного дисперсионного анализа с доверительной вероятностью 0,99 были получены следующие результаты:

1) наиболее существенным параметром воздействия на подъемную силу крыла при наличии системы сдува является скорость струи v, причем воздействие ее линейно;

2) следующим по значимости воздействием является взаимосвязанное влияние скорости струи v и угла отклонения закрылка δ, т.е. эффект взаимодействия типа (v_л · δ_л), который вызывает деформацию скоростного поля вокруг крыла;

3) менее существенным по значимости воздействием является эффект взаимодействия типа (v_кв · δ_кв), который характеризует энергетические затраты на работу системы сдува;

4) моделирование систем сдува требует разработки специальных методов, которые позволяли бы учесть воздействие взаимодействия типа (v · δ).