СКРЫТЫЙ ПОРЯДОК, КВАНТОВАЯ ЗАПУТАННОСТЬ В НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СИСТЕМАХ

Введение
Традиционная теория фазовых переходов Ландау-Гинзбурга постулирует существование локального параметра порядка (намагниченность, плотность сверхтекучей компоненты), характеризующего нарушение симметрии и возникновение дальнего порядка. Однако в ряде квантовых систем, таких как спиновые жидкости, топологические изоляторы или сверхпроводники, такое описание оказывается недостаточным.

1. Концепция скрытого порядка и ее связь с запутанностью
Скрытый порядок не может быть обнаружен с помощью одночастичных или стандартных двухчастичных корреляторов. Его проявлениями являются:

1. Топологический порядок (в смысле Венчена-Вигманна-Найкома): Наличие вырожденного основного состояния на торе, дробные квазичастичные возбуждения и конечная топологическая запутанность (topological entanglement entropy). Это свойство глобальной структуры волновой функции.
2. Порядок, связанный с нелокальными струнными операторами: Например, в спин-жидкостных фазах Z₂ параметром скрытого порядка является ожидание оператора Вильсона — произведения спиновых операторов вдоль замкнутого контура.
3. Многочастичная квантовая запутанность является неотъемлемой чертой и одновременно инструментом диагностики скрытого порядка. Меры запутанности, такие как энтропия запутанности или негативность, служат индикаторами квантовых фазовых переходов между состояниями со скрытым порядком и обычными фазами.

2. Влияние неупорядоченности на квантовую запутанность и скрытый порядок
Парадоксальным образом, неупорядоченность может не разрушать, а стабилизировать скрытый порядок и усиливать запутанность. Это проявляется в нескольких сценариях:

2.1. Рождение топологических фаз из неупорядоченности (топологическая стекловская фаза).
В двумерных системах с сильным спин-орбитальным взаимодействием и магнитным беспорядком может возникать так называемая топологическая стекловская фаза. Беспорядок индуцирует локализацию Андерсона всех объемных состояний, но защищенные топологией краевые состояния остаются протяженными и проводящими. Здесь скрытый топологический порядок "выживает" в условиях сильного структурного хаоса.

2.2. Неупорядоченность как катализатор для спиновых жидкостей.
В геометрически фрустрированных магнетиках (например, на решетке кагоме) обменное взаимодействие не может быть удовлетворено одновременно на всех связях, что подавляет классическое магнитное упорядочение. Введение сайтового или обменного беспорядка может дополнительно стабилизировать спиново-жидкое состояние с топологической запутанностью, подавляя конкурирующие упорядоченные фазы.

Заключение
Исследование скрытого порядка и квантовой запутанности в неупорядоченных системах переопределяет наше понимание организации материи. Оказывается, что дальний порядок в традиционном смысле — не единственная возможная форма сложной когерентной организации.