ИCСЛЕДОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ГНУТОГО КОЛЕНА В СРЕДЕ ANSYS

В процессе исследования производится анализ работы колена прямоугольного сечения размером a0 × b0 = 200 × 250 мм с углом поворота потока δ = 90° в зависимости от радиусов скругляющих кромок r согласно стандартных его отношений к диаметру проходного сечения колена. Для расчёта коэффициентов местных сопротивлений используется стандартная эмпирическая методика расчёта.

Рисунок 1 – Колено прямоугольного сечения с углом поворота потока δ=90

Исследования производятся для нескольких радиусов R. Ширина b=250, высота a=200, угол поворота колена δ=90°, длина прямой части L=600 мм. Скорость входного потока выбрана 2м/с. Построение геометрической модели осуществляется в модуле ANSYS Design Modeler. На Рисунке 2 изображена половина колена с заданной геометрией. Построение геометрии таким образом позволяет увеличить скорость и точность расчетов, так как построение сетки в студенческой версии имеет ограничение на число элементов. Предполагая, что в верхней и нижней частях колена процессы протекают симметрично, уменьшаем вдвое объем создаваемой сетки, что дает возможность уменьшить максимальный размер элементов сетки. Таким образом, мы увеличиваем точность расчетов.

Построение сетки в Ansys

 

Рисунок 2 – Геометрическая модель колена

После создается оптимальную сетку конечных объемов, качество которой наиболее удовлетворять характеристикам геометрии, подвергаемой анализу (Рис. 4).

Настройки сетки:

• Мethod: MultiZone;
• Mapped Mesh Type: Hexa;
• Free Mesh Type: Hexa Dominant;
• Element size: 5 мм.

На заранее подготовленной на этапе построении геометрии поверхности wall была использована функция Inflation, позволяющая сгустить сетку в близи стенки, чтобы увеличить точность расчетов в этой зоне.

Настройки Inflation:

• Number of Layers: 10;
• Growth Rate: 1,2;
• Maximum Thickness: 10 мм

Рисунок 3 – Сетка конечных объемов собирающего тройника

Расчет геометрии будем производить в среде ANSYS Fluent с использованием k-ε модели турбулентности.

Анализ изменения коэффициента ζ в зависимости от скорости движения среды.

Для анализа было выбрано 4 расчетных радиусов колена. Были выбраны следующие соотношения радиуса R (где R=r₀=r₁=r) к ширине колена b: 0,05; 0,1; 0,2; 0,3. Ширина колена b задана условием курсовой работы, поэтому изменяться будут именно радиусы. Для заданных отношений радиусы R применяют следующие значения в миллиметрах: 12,5; 25; 50; 75. Исследуемое колено гладкостенное.

Расчет коэффициента местного сопротивления согласно справочнику по гидравлическим сопротивлениям И. Е. Идельчика для гладкостенного колена выполняется по следующей формуле:

ξ=∆pбρ∙wc22=С1ξм+ξтр

Где ξм и С1-табличные величны,

 ξтр расчитываются следующим образом:

          ξтр=1+0,2512∙rb0

С1 – табличная величина и равна 0,95

Таблица 1. Значения ξм, для выбранных отношений rb0

	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5
ξм	1,1	0,9	0,8	0,69	0,6

 

          Для отношения 0,05 имеем

ξтр=1+0,2512∙rb0=1+0,2512∙12,5250=1,02512

ξ=C2ξм+ξтр=1,1*0,95+1,01256=2,07012

Рассчитанные эмпирическим методом значения коэфициентов местных сопротивлений представлены в таблице 2.

Таблица 2. Рассчитанные эмпирическим методом значения ξ

R	25	50	75	100	125
ξтр	1,02512	1,05024	1,07536	1,10048	1,1256
ξ	2,07012	1,90524	1,83536	1,75598	1,6956

 

Расчет коэффициентов местного сопротивления в зависимости от скорости движения среды по данным, полученным в среде ANSYS.

ξ=P1п-P2пP1д

Где P1п, P2п – полное давление на входе и выходе колена соответственно,Па;

P1д – динамическое давление на входе, Па.

ξ=7,58908-3,858652,34885=4,873759

Расчет для радиусов R=125, 50, 75,100 выполняется аналогичным образом. Результаты расчетов представлены в таблице 3.

Результаты расчетов представлены в таблице 3.

 

 

Таблица 3 – Результаты расчетов коэффициента ξ в среде ANSYS.

Радиус R	25	50	75	100	125
Коэффициент ξ	4,8737595	4,1250266	3,5616615	3,1037294	2,9759671

 

Построим графическую зависимость изменения коэффициента сопротивления от скорости движения среды (Рис. 5).

Рисунок 5 – Графическая зависимость изменения коэффициента ξ для бокового ответвления в зависимости от радиуса скругления.

Графики пересекаются, но не смотря на это у обоих графиков одинаковая тенденция изменения значений.

Результаты построения аэродинамических полей распределния скорости, динамического и статического давления представлены на рис. 6, рис. 7, рис. 8, рис.  9, рис. 10, рис. 11, рис. 12, рис. 13, рис. 14, рис. 15, рис. 16, рис. 17, рис. 18.

При R=25 распределение выглядит следующим образом:

Рисунок 6 – Распределение скоростей при R=25 

 

Рисунок 7 – Распределение полного давления при R=25 

 

Рисунок 8 – Распределение динамического давления при R=25 

1. При R=50  распределение выглядит следующим образом:

Рисунок 9 – Распределение скоростей при R=50

Рисунок 10 – Распределение полного давления при R=50

 

Рисунок 11 – Распределение динамического давления при R=25

2. При R=75 распределение выглядит следующим образом:

 

Рисунок 12 – Распределение скоростей при R=75

Рисунок 13 – Распределение полного давления при R=75

Рисунок 14 – Распределение динамического давления при R=75

3. При R=100 распределение выглядит следующим образом:

Рисунок 15 – Распределение скоростей при R=100 

Рисунок 16 – Распределение полного давления при R=100 

          5. При R=125 распределение выглядит следующим образом:

 

Рисунок 16 – Распределение скоростей при R=125

 

Рисунок 17 – Распределение полного давления при R=125

 

 

Рисунок 18 – Распределение динамического давления при R=125 

Вывод

В ходе выполнения работы было изучено влияние радиуса поворота колена прямоугольного профиля с углом поворота в δ=90° .

Были рассчитаны коэффициенты местного сопротивления как эмпирическим методом, так и методом моделирования в Ansys Fluent. Значения для данных методов расходятся, однако функция возрастает и убывает на одинаковых участках среди рассмотренных точек.